四川外语学院重庆第二外国语学校期末精选同步单元检测(Word版 含答案)

四川外语学院重庆第二外国语学校期末精选同步单元检测（Word版含答案）
一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。

CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。

故选BC。

2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。

它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．60 s时,甲车在乙车的前方
B．20 s时,甲、乙两车相距最远
C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度
D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移
，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；
故选AD。

【点睛】
速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。

3．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．
【详解】
A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；
B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；
C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；
D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．
故选AD。

4．若某物体做直线运动的v—t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．t=3s时物体运动的速度方向发生改变
B．t=3s时物体运动的加速度方向发生改变
C．t=3s时物体离出发点最远
D．t=3s时物体的加速度为零
【答案】AC
【解析】
【分析】
解决本题要明确v—t图象的含义：在v—t图象中，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．
【详解】
A．根据速度的正负表示速度的方向，可知t=3s时物体运动的速度方向发生改变，故A正确；
B．在2~5s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t=3s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故B错误；
C．物体在前3s内沿正方向运动，3s后沿负方向运动，则t=3s时物体离出发点最远，故C 正确；
D．根据斜率等于加速度，可知t=3s时物体的加速度不为零，故D错误。

故选AC。

【点睛】
图象由于具有形象直观的特点，因此在物理中广泛应用，对于图象问题要明确两坐标轴的含义，图象斜率、截距、围成面积等含义。

5．如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像，P(t1，x1)为图像上一点．PQ 为过P点的切线，与x轴交于点Q．则下列说法正确的是( )
A．t1时刻，质点的速率为
2 1 1 x
t
B．t1时刻，质点的速率为12
1
x x
t
-
C．质点的加速度大小为12
2
1
x x
t
-
D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为
()
12
1
2x x
t
-
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB.x-t图象的斜率表示速度，则1t时刻，质点的速率为
12
1
1
x x
v
t
-
=
故A错误，B正确；
C.根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据
v v
a
t
-
=
可得加速度
12
112
2
11
x x
v
t x x
a
t t
-
-
-
=≠
故C错误；
D.1
0t-时间内，质点的平均速度大小为
1
1
x
v
t
=
故D错误．
6．某物体沿水平方向做直线运动，其v－t图象如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确（）
A．在0～1 s内，物体做曲线运动
B ．在1 s ～2 s 内，物体向右运动，且速度大小在减小
C ．在1 s ～3 s 内，物体的加速度方向向右，大小为4 m/s 2
D ．在3 s 末，物体处于出发点左方 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．在0s ～1s 内，速度都是正值，说明物体一直向右做直线运动，不是曲线运动．故A 错误．
B ．在1s ～2s 内，速度都是正值，说明物体向右运动，速度大小在减小．故B 正确．
C ．在1s ～3s 内，物体的加速度
2244m/s 4m/s 2
v a t --=
=-＝ 说明物体的加速度方向向左，大小为4m/s 2．故C 错误．
D ．由图象的“面积”看出，前2s 内物体向右运动的位移大于第3s 内向左运动的位移，所以在3s 末，物体处于出发点右方．故D 错误．
7．如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的x-t 图象（图中倾斜直线是A 质点的x-t 图象），下列说法正确的是( )
A ．A 质点做匀加速直线运动
B ．A 、B 两质点在4s 末和8s 末速度大小相等
C ．B 质点前4s 做减速运动，后4s 做加速运动
D ．B 质点在4s 末运动方向发生改变 【答案】C 【解析】
A 项：由图象可知图中A 质点做匀速运动，故A 错误；
B 项：x-t 图像斜率表示速度，由图像可知4s 末和8s 末速度大小不相等，故B 项错误；
C 项：x-t 图像斜率表示速度，由图象可知B 质点前4s 图象斜率减小，后4s 图象斜率增大，故C 正确；
D 项：x-t 图像斜率正负表示速度方向，B 质点在8s 内斜率都为正，故D 错误。

点晴：本题考查x-t 图象斜率的物理意义，x-t 图像斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的正负。

8．如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上
方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为
A ．R π
B ．2R
C ．2R π
D ．24R π+
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为R π，在竖直方向上移动的距离为2R ，由勾股定理可知，气门芯位
移的大小为22224R R R ππ+=+（）（），故D 正确，ABC 错误。

故选D ．
9．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
由图像可以看出两个人做乙的速度大于甲的速度的匀速直线运动，所以CD 都错．在位移时间图像中，斜率表示速度．所以A 错，B 正确．
10．研究下列情况中的运动物体，哪些可看做质点（ ） A ．研究花样滑冰的运动员的动作 B ．汽车运动时研究车轮上的一点如何运动
C ．绕地球飞行的天宫一号空间站，研究天宫一号绕地球飞行的周期
D ．研究绕地轴自转的地球 【答案】C
【解析】
只要是研究物体的姿势，动作时，一般都不能将物体看做质点，故ABC 错误；研究天宫一号的飞行周期，与天宫一号的大小和形状无关，所以能看做质点，C 正确．
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）
A ．1m/s 2
B ．2m/s 2
C ．3m/s 2
D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】
因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度
124
2B x x v T T
+=
=； 根据速度位移公式得，
22
12B A v v ax -=
即
22442()(2)23T T T
--=⨯⨯ 解得：
T =1s
则加速度
222
m/s 2m/s 1
v a T ∆=
== 故选B ． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
12．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。

下列说法正确的是（ ）
A ．t =0时质点的速度大小为2m/s
B ．QR 段表示质点做匀减速直线运动
C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s
D ．R 点对应的时刻为t =3s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；
C ．0~2s 内，质点的位移大小为
2m 1m 1m x ∆=-=
则平均速度为
1
m/s 0.5m/s 2
x v t ∆=
==∆ 选项C 错误；
D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有
212
x at =
将t =2s ，x =1m ，代入解得
20.5m/s a =
t =2s 时质点的速度大小为
v =at =1m/s
可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为
t =3s
选项D 正确。

故选D 。

13．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。

在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ）
A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =
B ．若a b 、在12t 时刻相遇，则032
s s = C ．若a b 、在1
3t 时刻相遇，则下次相遇时刻为143
t D ．若a b 、在1
4t 时刻相遇，则下次相遇时a 车速度为13
v 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．根据题述，在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，若a b 、在1t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
03s s s +=
解得02s s =，故A 错误； B ．若a b 、在
1
2
t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744
s s s +
= 解得032
s
s =
，故B 正确； C ．若a b 、在1
3t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在
1
4t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174
t ，下次相遇时a 车速度 111
117244
a v t v v v t =-
⋅= 故D 错误。

故选B 。

14．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h ）刹车距离小于44 m ，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。

某用户以路边相距30 m
的A 、B 两路灯柱为参照物，以100 km/h 的速度紧急刹车，通过A 灯柱时车速仪如图a 所示，通过B 灯柱时如图b 所示，刹车过程可看作匀变速运动。

则下列相关叙述中正确的是（ ）
A ．该汽车刹车过程加速度大小约为27.7m/s
B ．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C ．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患
D ．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
取0100km/h v =，180km/h v =，220km/h v =，百公里刹车距离0x ，A 、B 灯柱距离
130m x =，汽车刹车过程加速度大小为a ，运动学公式有
20002v ax -=- 222112v v ax -=-
代入数据得
050m x ≈ 27.7m/s a ≈
044
13.6%20%44
x -≈< 上述数据可知，选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

15．A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )
A ．运动过程中，A 、
B 两物体相遇一次 B ．运动过程中，A 、B 两物体相遇两次
C ．A 、B 两物体最远距离是30m
D ．6秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】
AB ．在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：
1102
m 10m 2
B x ⨯=
= 知在0−2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：
x B 2=10×2m=20m
t =4s 末B 还没有追上A ；在4−6s 内，A 返回，位移为：x A 2=−40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：
3102
m 10m 2
B x ⨯=
= 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；
C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；
D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：
v =
x t =406=203
m/s 故D 错误。

故选A 。

16．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）
A ．小球的加速度大小为2m/s²
B ．小球到达B 点速度大小为10m/s
C ．A 、
D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】
【详解】
A ．由题目中的从A 点运动到
B 点，从B 点运动到
C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和v
a T
可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；
B ．由公式2
012
x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202ax
v 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；
D ．在AD 之间运动的时间为
07s v a
，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．
17．在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于-2m/s 2，t =3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则（ ）
A ．a 车做匀速运动且其速度为8
3
a v =m/s B ．t =3s 时a 车和
b 车相遇且此时速度相同 C ．t =1s 时b 车的速度为10m/s D ．t =0时a 车和b 车的距离x 0=9m
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．s t —图象的斜率等于速度，由图可知，a 车的速度不变，做匀速直线运动，速度为
82m/s 2m/s 3
a s v t ∆-=
==∆ 故A 错误；
B ．3s t =时，直线a 和曲线b 刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。

斜率相等，此时辆车的速度相等，故B 正确；
C ．3s t =时，b 车的速度为
2m/s b a v v ==
设b 车的初速度为0v ，对b 车，有
0b v at v +=
解得
08m/s v =
则1s t =时b 车的速度为
01(821)m/s 6m/s b
v v at '=+=-⨯= 故C 错误；
D ．3s t =时，a 车的位移为
6m a a s v t ==
b 车的位移为
082
3m 15m 22
b b v v s t ++=
=⨯= 3s t =时，a 车和b 车到达同一位置，得
09m a b s s s =-=
故D 正确。

故选BD 。

18．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2）（ ）
A ．距地面的最大高度为45 m
B ．在空中的运动时间为5 s
C ．落地速度的大小为10 m/s
D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】
气球和重物一起以10m/s 的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动． 【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得
2
201052210
v h m m g ⨯＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间
关系公式，有：h ＝v 0t −
12gt 2，代入数据得：-40=10t-1
2
×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．
19．如图所示， 小球沿斜面向上做匀减速直线运动， 依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e 。

已知ab =bd =10m ，bc =2m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则（ ）
A．v b29m/s B．v c =3m/s
C．cd：de=16∶9 D．从d到e所用时间为5s 【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有
x ac=v0t1+1
2
at12
即
12=v0×2+1
2
×a×4
得
12=2v0+2a 物体从a到d有
x ad=v0t2+1
2
at22
即
20=v0×4+1
2
a×16
得
5=v0+2a
故
a=-1m/s2
v0=7m/s
根据速度公式v t=v0+at可得：
v c=7-1×2=5m/s
从a到b有
v b2-v a2=2ax ab
解得
v b29m/s
根据速度公式v t=v0+at可得
v d=v0+at2=7-1×4=3m/s 则从d到e有
-v d2=2ax de
则
22
-3m=4.5m 21()2d de v x a
==-⨯-
则
cd ：de =8:4.5=16∶9
由v t =v 0+at 可得从d 到e 的时间为
3
s=3s 1
d d
e v t a =-
=-- 故BD 错误，AC 正确。

故选AC 。

20．甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动。

甲先以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度为v ；乙以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度亦为v 。

若a 1≠a 2≠a 3，则（ ） A ．甲、乙有可能同时由A 到达C B ．甲、乙不可能同时由A 到达C C ．甲一定先由A 到达C
D ．若a 1＞a 3，则甲一定先由A 到达C 【答案】BD 【解析】 【详解】
根据v t -图像，若13a a >，如图：
甲乙末速度相等，位移相等，所以：t t <甲乙，若13a a >，末速度相等，则通过图像：
可知位移不可能相等，综上所述，可知甲乙用时不可能相等，AC 错误，BD 正确。

故选BD 。

三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）
A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g
B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C ．墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ 圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ=
根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ。

选项C 正确，D 错误；
AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力
N =(M ＋m ）g
水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。

故选C 。

22．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。

最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2
π
θ>
）且OA 水平。

现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不
变），以下说法正确的是（ ）
A ．OA 上的张力逐渐增大
B ．OA 上的张力先增大后减小
C ．AB 上的张力逐渐增大
D ．AB 上的张力先增大后减小
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力
OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图
分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。

故选择B 。

23．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）
A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变
B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小
C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大
D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知
sin sin T T αθ=
cos cos T T mg αθ+=
解得
αθ=，2cos mg
T α
=
设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有
11sin L x α= 22sin L x θ=
由于αθ=，两式相加可得
1212()sin L L x x α+=+
可解得
sin d L
α=
AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析
2cos mg
T α
=
可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d
L
α=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg
T α
=
可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增
大，故D 错误。

故选A 。

24．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。

现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力
C ．B 与墙面间的弹力可能不变
D ．B 与墙面间的弹力变大
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对A 物体，开始受重力、
B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故
C 错误，
D 正确。

故选D 。

25．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉
住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）
A ．N 不变，T 变小
B ．N 不变，T 先变大后变小
C ．N 变小，T 先变小后变大
D ．N 变大，T 变小
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mg N T
h R R L
==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．
故选A 。

26．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2
R
OM =。

下列判断正确的是（ ）
A ．A
B m m <
B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =
C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力
D ．若增大m A ，θ角会增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于
B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；
B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：
A A N m g OA OM
= 由OA ＝R ，OM 2
R =，解得 N A ＝2m A g
故B 正确；
C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；
D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

27．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。

A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。

在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值
B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变
C ．物体B 对斜面的作用力可能不变
D ．地面受到的摩擦力大小可能不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
334sin30cos30sin30F f mg mg mg mg μ+=+︒=︒+︒=
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件
平行斜面方向 cos sin30F f mg α'='+︒
垂直斜面方向
sin cos30N F mg α'+'=︒
其中
f N μ'='
解得
()sin30cos30(334)cos sin mg mg F μαμα︒+︒+'==+ cos sin f mg F μθα'=-'（）
当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；
CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
sin30cos30f N f =︒+︒静
结合前面A 、B 选项分析可知，当拉力改变方向后，N 和f 都减小，故N 和f 的合力一定减小（物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力），静摩擦力也一定减小，故C 、D 错误；
故选A 。

28．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F 1，现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b 的拉力为F 2，再逆时针转过θ角固定，绳b 的拉力为F 3，则( )
A ．123F F F <<
B ．132F F F =>
C ．绳a 的拉力先减小后增大
D ．绳a 的拉力一直减小
【答案】BD
【解析】
【分析】
本题考查共点力的平衡及动态平衡
【详解】
对小球进行受力分析如图所示，根据三角形法则有
由几何关系，可知F 2与轻绳a 垂直时，此时拉力最小，故有132F F F =>，即B 选项正确，在轻绳b 逐渐向上转动过程中可以看出轻绳b 中的拉力逐渐变小，故D 选项正确。

综上所述，本题正确答案选BD 。

29．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。

在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）。