高中物理人教版2019选修一习题答案第一章动量守恒定律习题课 动量守恒定律的应用

习题课：动量守恒定律的应用
必备知识基础练
1.在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将(水的阻力不变)()
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法判定
2.如图所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，A以4m/s的速度向B撞击，撞击后粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()
A.4J
B.8J
C.16J
D.32J
3.(2022江苏金陵中学期中)如图所示，总质量为m0的轨道ABC置于光滑水平面上，轨道由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。

一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。

则()
A.由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，轨道与物块组成的系统动量不守恒
B.物块在轨道ABC上滑动的全过程中，轨道与物块组成的系统总动量始终保持不变
C.物块在圆弧轨道上运动的过程中，轨道的动量不断减小
D.当物块相对轨道静止时，速度变为mv0
m0+m
4.(2021山西大学附中月考)如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量也为m的物体C，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，此后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为()
m v02
A.1
4
m v02
B.1
8
m v02
C.1
12
m v02
D.1
15
5.在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动。

已知木箱的质量为m，小明与车的质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞，反弹回来后被小明接住。

求：
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。

6.如图所示，质量分别为m1和m2的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动，并发生对心正碰(碰撞前后物体均在同一直线上运动)，碰后m2被墙弹回，与墙碰撞过程中无能量损失，m2返回后又与m1相向碰撞，碰后两球都静止，求第一次碰后m1球的速度。

关键能力提升练
7.一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5m/s。

如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()
A.5颗
B.6颗
C.7颗
D.8颗
8.(多选)如图所示，在质量为m1的小车上挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，在此时间极短的碰撞过程中，下列可能发生的情况是()
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3
B.摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1、v2，满足m1v=m1v1+mv2
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v'，满足m1v=(m1+m)v'
D.小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2
9.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，求它们最后的速度为多少?
10.如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A=3m、m B=m C=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。

求B与C碰撞前B的速度大小。

11.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A=2kg、m B=1kg、m C=2kg。

开始时C静止。

A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞。

求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。

参考答案
习题课：动量守恒定律的应用
1.C相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体仍然具有和船同方向的速度，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船速不变，故C正确，A、B、D错误。

2.B A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过
程中动量守恒得m A v A=(m A+m B)v，代入数据解得v=m A v A
m A+m B
=2m/s，所以碰后A、B及弹簧组成
的系统的机械能为1
2
(m A+m B)v2=8J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8J，故B正确，A、C、D错误。

3.D物块在AB上运动时，摩擦力为轨道与物块之间的内力，由动量守恒定律可知，轨道与物块组成的系统动量守恒，A错误；在运动的全过程中，水平方向动量守恒，物块冲上BC过程中，竖直方向系统受到的合力不为零，所以竖直方向动量不守恒，轨道与物块组成的系统总动量不守恒，B错误；物块在圆弧轨道上运动的过程中，对轨道的作用力在水平方向上的分力方向向右，则轨道的动量不断增大，C错误；当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相
同，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0=(m0+m)v，得v=mv0
m0+m
，D正确。

4.C物体C和A相互作用过程中，A和C组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，由
动量守恒定律有mv0=2mv1
得v1=1
2
v0
此后，当B车与A车(含物体C)速度相等时，弹簧的弹性势能最大。

根据动量守恒定律得
2mv0=3mv2
得v2=2
3
v0
由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能
E p=1
2mv02+1
2
×2m v12−1
2
×3m v22=1
12
mv02
故C正确，A、B、D错误。

5.答案(1)v 2(2)2v 3
解析(1)以水平向左为正方向，由动量守恒定律2mv 1-mv=0 解得v 1=v
2。

(2)小明接木箱的过程中动量守恒 2mv 1+mv=(2m+m )v 2 解得v 2=2v 3。

6.答案
m 1v 1+m 2v 2
2m 1方向向右 解析设m 1、m 2碰后的速度大小分别为v 1'、v 2'，以向右为正方向，则由动量守恒定律知m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1'+m 2v 2'，m 1v 1'-m 2v 2'=0，解得v 1'=
m 1v 1+m 2v 2
2m 1
，方向向右。

7.D 设木块质量为m 1，铅弹质量为m 2，第一颗铅弹射入，有m 1v 0-m 2v=(m 1+m 2)v 1，代入数据可得m
1m 2
=15，设再射入n 颗铅弹木块停止，有(m 1+m 2)v 1-nm 2v=0，解得n=8。

8.BC 小车和木块碰撞时间极短，在极短的时间内摆球的速度没有发生变化，因而m 0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m 0没有参与，只涉及小车和木块，由于水平面光滑，所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，故B 、C 正确，A 、D 错误。

9.答案1
5v 0
解析由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，以向左为正方向，mv 0=5mv ，v=1
5v 0，即它们最后的速度为1
5v 0。

10.答案6
5v 0
解析设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得 对A 、B 木块m A v 0=m A v A +m B v B 对B 、C 木块m B v B =(m B +m C )v
由A与B间的距离保持不变可知v A=v，联立代入解得v B=6
v0。

5
11.答案2m/s
解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0=m A v A+m C v C
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得
m A v A+m B v0=(m A+m B)v AB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB=v C
联立代入数据得v A=2m/s。