动量定理的应用

向的冲击力问题时，若接 触时间很短，则自重可不
设人所受平均作用力为F，则由动量定理： 予考虑，反之，自重就不
（mg-F）t= p`-p 得人所受平均作用力为F=mg-
可忽略，所以，对于自重 是否考虑，一般是需要经 过计算才能确定的。
当t=0.01s时，F=46150N
应用
1、应用Ft= △P解释一些物理现象
可分为下列三种情况： (l)△p一定，t短则F大，t长则F小； 典型例子：鸡蛋落地速度一定，动量变化量一定，
作用时间t越短，作用力F越大 (2) F一定，t短则△p小，t长则△p大；
典型例子：拉纸条时纸条与橡皮间的摩擦力是一定
的，拉的越快，作用时间越短，动量变化量越小
(3) t 一定，F大则△p大，F小则△p小。
C
D
为多少？
若小球在圆轨道上恰能到最高点，则小球从 A点沿轨道到最低点B的过程中所受的合
B
力的冲量大小为多少？方向如何？
如果物体受到大小和方向都改变的力的作用，则 不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求出该 力作用下物体动量的改变△P的大小和方向， 等效代换变力的冲量
3、应用I= △P求恒力作用下的曲线运动中物体 动量的变化
(3) t 一定，F大则△p大，F小则△p小。
2、求变力的冲量
如图所示，一质量为m的小球在固定于
A
竖直平面内的半径为R的光滑轨道内
运动，若小球在圆心等高处C点由静
止释放，则小球从C点到达最低点B 的过程中所受的合外力冲量的大小
C
D
为多少？
若小球在圆轨道上恰能到最高点，则小球从 A点沿轨道到最低点B的过程中所受的合
曲使人下蹲。若经1s停下，地面对他的作用力是多
正 方
大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答： 向
在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以
不考虑自身的重力?
mg
解：取人下落方向为正方向，人的初动量
为p=mv=65×7kg·m/s=455 kg·m/s 在运用动量定理解决竖直方
人的末动量为p`=0
4、拖车刚停下时，机车的瞬时速度是多大？
例：高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为V， 射到煤层上后，水速度变为0，若水的密度为 ， 求水对煤层的冲击力？
研究对象如何选取？
关键：找出动量发生变化 的那部分质量与时间的 关系
例：高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为V， 射到煤层上后，水速度变为0，若水的密度为 ， 求水对煤层的冲击力？
应用
1、应用Ft= △P解释一些物理现象
可分为下列三种情况： (l)△p一定，t短则F大，t长则F小； 典型例子：鸡蛋落地速度一定，动量变化量一定，
作用时间t越短，作用力F越大 (2) F一定，t短则△p小，t长则△p大；
典型例子：拉纸条时纸条与橡皮间的摩擦力是一定
的，拉的越快，作用时间越短，动量变化量越小
冲量 ⑸根据动量定理列式求解。
直接应用动量定理计算相关问题
例：质量为65kg的人从高处跳下，以7m/s的速度着
地，与地面接触后经0.01s停下，地面对他的作用 N
力多大?为了安全，人跳下与地面接触后，双腿弯
曲使人下蹲。若经1s停下，地面对他的作用力是多
正 方
大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答： 向
研究对象如何选系
知识影响格局，格局决定命运！
知识影响格局，格局决定命运！ 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以
不考虑自身的重力?
mg
解：取人下落方向为正方向，人的初动量
为p=mv=65×7kg·m/s=455 kg·m/s 在运用动量定理解决竖直方
人的末动量为p`=0
向的冲击力问题时，若接 触时间很短，则自重可不
设人所受平均作用力为F，则由动量定理： 予考虑，反之，自重就不
B
力的冲量大小为多少？方向如何？
如果物体受到大小和方向都改变的力的作用，则 不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求出该 力作用下物体动量的改变△P的大小和方向， 等效代换变力的冲量
2、求变力的冲量
如图所示，一质量为m的小球在固定于
A
竖直平面内的半径为R的光滑轨道内
运动，若小球在圆心等高处C点由静
止释放，则小球从C点到达最低点B 的过程中所受的合外力冲量的大小
知识点
冲量：I=Ft（求恒力的冲量） 动量：P=mv 动量定理：I= △P
Ft= mv’ - mv (合外力的冲量等于动量的增量)
对比
功:w=FS
(求恒力的功)
动能 Ek= mv2
动能定理 W= △ Ek
FS
= mv2 - mv2
(合外力的功等于动能的增量)
利用动量定理解题步骤 ⑴明确研究对象和研究过程 ⑵进行受力分析，明确各力作用的时间（计算它们的冲量） ⑶规定正方向 ⑷写出研究对象的初、末动量(用正、负值表示）以及合外力的
【例】以速度V0水平抛出一个质量为1千克的 物体，若在抛出后5秒钟落地，求它在后3 秒内动量的变化
思路一、先求出后3秒内的初末动量，再求动量的变化 思路二、利用△P=I求解
在曲线运动中，速度的方向时刻在变化，求动量的变化 △P=P’-P需应用矢量运算方法，比较麻烦，如果作用力是 恒力，可以求出力的冲量来等效代替动量的变化
（mg-F）t= p`-p 得人所受平均作用力为F=mg-
可忽略，所以，对于自重 是否考虑，一般是需要经 过计算才能确定的。
当t=0.01s时，F=46150N
直接应用动量定理计算相关问题
例：质量为65kg的人从高处跳下，以7m/s的速度着
地，与地面接触后经0.01s停下，地面对他的作用 N
力多大?为了安全，人跳下与地面接触后，双腿弯
4、动量定理在物体系中的应用
【例】 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以
加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到 拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与
路面的动摩擦因数为μ，
v0
v/
m
M
1、从拖车脱钩到停止历时多少？ 2、机车和拖车受到的合力是多大？ 3、拖车动量的增量是多少？机车动量的增量是多少？系统动量的增量是 多少？