《平面直角坐标系教学设计1 》教案 (公开课获奖)2022华师大版

17.2.1 平面直角坐标系
教材分析
<一>地位与作用
本节课是在学生初步学习了变量与函数的基础上进行的，主要是引导学生通过画图、观察、比较、推理、归纳等活动，体会平面直角坐标系的作用，最终探索出点的坐标特征，为今后更好地学习函数性质和图形变换，提供了很好的模式和方法。

<二>教学目标
【知识目标】理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点与坐标的对应关系及点在四个象限和两条坐标轴上的坐标特征；
【能力目标】通过合情推理探索平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系；经历画坐标系、描点、看图等过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识；
【情感目标】培养学生敢于实践，大胆创新的合作探索精神，增强学生学习数学的兴趣。

<三>教学重难点
根据本节内容在教材中的地位和作用，我确定本节课教学重点为：根据点的坐标找出点的位置和由点的位置确定点的坐标。

结合八年级学生的知识水平和认知特点，确定本节课教学难点为：四个象限内点的坐标特征及两条坐标轴上点的坐标特征。

二、教法和学法分析
本节课为了激发学生的兴趣，我由与学生息息相关的座位排列引入课题，在教室里建立平面直角坐标系，按学生坐标特征进行分组，采用小组合作竞赛、师生互动探究的教学方法，把教学任务巧妙地隐含在设计的问题之中。

为了充分发挥学生学习的主动性，我采用的学法指导是：鼓励学生动手实践、自主探索并充分展开合作与交流，从而突出重点、突破难点。

三、教学过程
基于以上思考，根据学生的认知特点，本节课设计了六个教学环节：
【板书设计】
§17.2.1 平面直角坐标系
四、 教学评价
本节课我通过让学生在座位的确定中体会平面直角坐标系的有关概念，利用精心设计的问题和活动系列，将生活和今天所要探究的坐标知识有机的结合在一起，突出以学生“发现生活中的数学——用数学解决生活中的问题”为主线，以学生的自主探索、合作交流为中心，通过小组间讨论和竞赛，让教师评价、自我评价、学生评价的多元化评价始终贯穿于教学的全过程，也尊重了学生的个体差异，从而让学生认识自我，建立信心。

课堂因学生而精彩，学生参与度高，在潜移默化中掌握了本节课内容。

五、教学流程设计
点−−
−→−一一对应
有序实数对 坐标轴上的点的坐标特征：
x 轴上：
y 轴上：
四个象限内的点的坐标特征：
Ⅰ: Ⅱ: Ⅲ: Ⅳ:
我参与，我进步！
我快乐，我成功！
Ⅰ: Ⅱ: Ⅲ: Ⅳ:
x 轴： y 轴：
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：
一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：
a ×
b = b ×a (a ×b )×
c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高 例1 计算
（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+3
2的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5
1），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-5
1
）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-
5
1） 引入倒数的概念。

如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这
两个数互为倒数。

这里(-5)×(-
51 )=1，我们把-5
1
叫作-5的倒数。

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51
，52-与2
5-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3
2
-
，87 ，-1，1，-241的倒数。

（2）计算：(1) (-12)÷3
1
；
(2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-3
2
)
3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。