2014-2015学年北京市平谷区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)、小升初数学试卷

平谷区2014～2015学年度第一学期期末质量监控 初一数学试卷 2015年1月
下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．1
2-
的相反数是 A. 12 B ．2 C ．2- D ．12
-
2．若收入500 元记作+500元，则支出237元应记作（ ）
A ．－500元
B ．－237元
C ．237元
D ．500元
3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（ ）
A. 2.58×107
B. 0.258×107
C. 25.8×106 D ．2.58×106 4.下列各组数中，相等的一组是( )
A.()2
3-与23- B.2
3-与2
3- C.()33-与3
3- D. 3
3-与3
)
3(-
5．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A ．x 3y 4与x 3z 4
B ．3x 与－x
C ．5ab 与－2ba
D ．－3x 2y 与
2
12
yx 6．如果1是关于x 方程250x m +-=的解，则m 的值是
A ．－4
B ．4
C ．－2
7．如图，已知线段AB ＝12cm ，点N 在 那么线段MN 的长为 A ．5cm B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测32015的个位数字是 A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 9. 已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有
① a ＜b ＜0 ；②a b >；③ a ·b ＞0 ；④ b －a ＞0；⑤ a b +＜0． A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 10. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A B C D
0b
a
二、填空题（本题共10分，每小题2分）
11. 如果2
2(3)0a b -++=，那么代数式2015()_____a b +=． 12. 将16.8︒换算成度、分、秒的结果是_____.
13. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．
14. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要___枚钉子．其中的道理是_____________________. 15. 用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]
41.3-=-，
请计算[]15.54_____.2
⎡⎤+-=⎢⎥⎣
⎦
三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题5分） 16. 7)25()12(14--+-- 17. ()21233
⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-1+
18．313()(24)468-+-⨯- 19. ()()2
412824
-÷--⨯-
20．化简求值：2
2
(31)2(32)a a a a ----+，其中2
2a a -=.
四、解方程（本题共12分，每小题4分） 21．5(25)3x x --= 213
22.34
x x --=
23．
0.10.10.30.5
10.30.4
x x +--=
五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)
24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的
5
1
，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？（单位：m 3）
25. 某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
六、解答题（本题共16分. 其中26题4分，27、28题各6分） 26. 如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点， 按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短． 依据是____________________________________． (2) 在直线MN 上取一点D ，使线段AD+BD 最短． 依据是____________________________________．
27．如图，90AOB ∠=︒．按要求完成下面画图和计算． （1）过点O 画射线OC ，使60BOC ∠=︒；
（2）画AOC ∠的平分线OD ；
（3）求出
∠
28. 如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、10，动点P 从点A
出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，
以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．
平谷区2014～2015学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考
一 、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空（本题共10分，每小题2分）
11.-1； 12.1648'︒；13.96；14.两，两点确定一条直线；(每空1分) 15.0； 三、计算题（本题共22分，其中16、17、18每小题4分，19、20每小题5分）
16． 解：原式=14+12-25-7 ………………………………………………………… …2分
=26-25-7……………………………………………………………3分 =1-7
=-6……………………………………………………………………… …4分错
误!未找到引用源。

17．3
1
1223
=-+-⨯-⨯
解：原式（）（）……………………………………………………1分 31
1223
=-+⨯⨯……………………………………………………………2分
11=-+……………………………………………………………………3分 0=……………………………………………………………………… …4分
错误!未找到引用源。

18．解：=313
(24)(24)(24)468
-
⨯-+⨯--⨯- 1849=-+………………………………………………………………………………3分 23=………………………………………………………………………………………4分
19．解：原式11
16484⎛⎫=-⨯--
⨯ ⎪⎝⎭
………………………………………………………3分
21=-…………………………………………………………………………4分 1= ……………………………………………………………………………5分
20．解：
22(31)2(32)a a a a ----+
2231624a a a a =---+-
27a a =-+-…………………………………………………………………………………3分
当2
2a a -=时，原式2
()7279a a ---=--=-.………………………………………5分
四、解方程（本题共12分，每小题4分）
21．解：5253x x -+=………………… …………………………………………………2分
353x +=
32x =- ……………………………………………………………………………3分
2
3
x =-………………………………………………………………………………4分
22. 解：413(3)x x -=-（2）
……………………………………………………… ………1分
8439x x -=-……………………………………………………………………………2分 55x =-…………………………………………………………………………… ………3分 1x =-
……………………………………………………………………………………4分
23．135
1
34x x +--=解：
…………………………………………………………… …1分 41)3(35)12x x +--=（ …………………………………………………………… …2分
4491512x x +-+=
51219x -=-……………………………………………………………………………3分 57x -=-
7
5
x =
……………………………………………………………………………………4分
五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)
24．解：美国人均淡水资源占有量为3
xm ． …………………………………………1分
根据题意，得
1385
00x
x +
= ……………………………………………………………………3分 解方程，得 11500x = ……………………………………………………………4分 05230x
= 答：中、美国人均淡水资源占有量分别为3
3
230011500m m 和………………5分
25．解：设该车间分配x 名工人生产A 种零件………….………….…………………1分
根据题意，得 ()x x -=⨯7520152 ……………………………………3分
解得 30x = …………………….………….…………………4分
7545x -=
答：该车间分配30名工人生产A 种零件，45名工人生产B 种零件才能保证连续安装机械时两种零件恰好配套. ………………5分
六、解答题（本题共16分. 其中26题4
26. （本题共4分，画图和写依据各1（1）垂线段最短． （2）两点之间线段最短． 27. (本题6分)
（1）两种情况各1分；
（2）两种情况各1分；
（3）求出1575AOD AOD ∠=︒∠=︒或 28. (本题6分） 解：有两种情况：
（1）点Q 追上点P 之前相距2设此时点Q 从A 点出发t 秒钟分
依题意，得 (16t)3t 2+-=．
解得，t=7.--------------------------------------------------------------------------------------------２分
此时点Ｑ在数轴上表示的有理数为5-．------------------------------------------------------3分 （2）点Q 追上点P 之后相距2个单位长度．
设此时点Q 从A 点出发m 秒钟.--------------------------------------------------------------------4分
依题意，得 3(16)2m m -+=
解得，m =9.-------------------------------------------------------------------------------------------5分 此时点Ｑ在数轴上表示的有理数为．-----------------------------------------------------------6分 综上所述，当点Q 从A 点出发7秒和9秒时，点P 和点Q 相距2个单位长度，此时点Q 在数轴上表示的有理数分别为5-和．
（人教版）小升初入学考试数学试卷
班级______姓名______得分______
一、选择题：（每小题4分，共16分）
1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A、15点
B、17点
C、19点
D、21点
2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10
B、12
C、14
D、16
3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、提高了50%
B、提高40%
C、提高了30%
D、与原来一样
4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。

A、18
B、19.2
C、20
D、32
二、填空题：（每小题4分，共32分）
1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

7、前30个数的和为（）。

8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。

三、计算：（每小题5分，共10分）
四、列式计算：（4分）
10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？
五、应用题：（共38分）
1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）
2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）
3、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。

公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？
4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？
5、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随
身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
参考答案
一、D、B、A、D
二、80%、6、29、9.6、76、5、30/31、3.42、
三、1、1/2；2、6.3。

四、9又5/8
五、1、53根；2、2790米；3、64千米；4、2.3元；5、360元；在A超市。