高中物理必修三(人教版)电场力的性质

答案：C
要点二 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1．几个矢量的方向 (1)速度方向：沿轨迹的切线方向． (2)合力方向：指向轨迹曲线的内侧． (3)静电力方向：正电的比较
电场线
运动轨迹
客观性
电场中并不存在，为了形象 地描述电场而引入的假想曲 线.
答案：CD
随堂演练·达标检测 1. 如图所示为点电荷 A、B 所形成的电场的电场线分布图，O 为 A、B 连线的中点，c、d 为 AB 的垂直平分线上的点，Oa＝Ob， Oc＝Od，则下列说法正确的是( ) A．A 一定带正电荷，B 一定带正电荷 B．O 处的场强为零 C．a、b 两点的场强相同 D．c、d 两点的场强相同
(2)根据受力方向，判断出电场线(场强)方向或粒子电性；
(3)根据电场线的分布情况，判断电场力大小，进而由牛顿第二 定律判断出粒子加速度和速度的变化情况；
(4)根据功能关系或能量守恒定律求出粒子的能量变化情况．
【例 2】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在 电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由 M 运 动到 N，以下说法正确的是( )
【答案】 C
变式训练 1 如图所示，M、N 为两个等量的正点电荷，在其连 线的连线的中垂线上的 P 点放置一个静止的点电荷 q(负电荷)，不 计重力，下列说法正确的是( )
A．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度 越来越小，速度也越来越小
微型专题 电场力的性质
课堂互动·合作探究 要点一 两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场
1．等量同种点电荷电场线
电场线图示
连线上的电场强度
垂直平分线上的电场 强度
关于中心对称点的电 场强度
连线中点处的电场强度最小，为零，越靠 近中点，电场强度越小
从中点向两边，电场强度先变大后变小
电场强度大小均相等，方向相反
【答案】 AC
变式训练 2 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为 该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如 图所示；粉尘带负电，在静电力作用下向收尘板运动，最后落在收 尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动 轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )
答案：C
3．一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线 abc 由 a 运 动到 c，已知质点的速率是递减的．关于 b 点电场强度 E 的方向， 图中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( )
答案：D
4．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅 受电场力的情况下从 a 点到 b 点的运动轨迹，则下列说法正确的是 ()
解析：粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反，从静止开 始在非匀强电场中运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动 曲线总是向静电力一侧弯曲，运动轨迹介于 P 点切线与经 P 点的电 场线之间，故带电粉尘应沿 B 图所示曲线运动；不可能偏向同一电 场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现 A、C、D 图的情 况，B 正确．
2.等量异种点电荷电场线
电场线图示
连线上的电场强度
连线中点处的电场强度最小，但不为零， 越靠近中点，电场强度越小
垂直平分线上的电场 强度
从中点向两边，电场强度一直变小
关于中心对称点的电 场强度
电场强度大小均相等，方向相同
【例 1】 如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 ＋Q 和－Q.直线 MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线 与直线 MN 的交点．a、b 是两点电荷连线上关于 O 的对称点，c、 d 是直线 MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )
A．a 点的场强大于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移 动到 d，所受电场力先增大后减小
B．a 点的场强小于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移 动到 d，所受电场力先减小后增大
C．a 点的场强等于 b 点的场强；将一检验电 荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先增大后减小
C．点电荷运动到 O 点时加速度为零，速 度达到最大
D．点电荷经过 O 点后，速度越来越小， 加速度越来越大，直到速度为零
解析：因为在两等量正点电荷的连线的中垂线上半部分，各点
的场强方向相同，均沿由 O 指向 P 方向，而从 O 到无穷远处场强 先增大后减小，场强最大的位置有可能在 O、P 之间，也可能在 OP 的延长线上，所以负点电荷从 P 至 O 一直加速，到 O 时加速度为 零，速度最大，而整个过程加速度的大小变化情况不确定，选 C.
带电粒子在电场中实际 运行的轨迹．
切线 意义
电场线上每点的切线方向为 该点的场强方向，也是正电 荷在该点受电场力产生加速 度的方向(与负电荷受力方 向相反).
运动轨迹上每点的切线 方向为粒子在该点的速 度方向，不一定与加速度 的方向一致.
3.分析此类问题的具体步骤
(1)根据带电粒子的运动轨迹及其弯曲方向，判断出受力方向和 速度方向；
解析：A 错：A、B 一定是同种电荷，既可能均带负电荷也可 能均带正电荷．B 对：A、B 各自在 O 处产生的场强等值反向，合 场强为零．C 错：a、b 两点的场强大小相等，但方向相反．D 错： c、d 两点的场强大小相等，但方向相反．
答案：B
2．在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点．其中 a、 b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A．粒子必带正电荷 B．粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D．粒子必带负电荷
【解析】
A 对，D 错：做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，(如图所 示)又因为粒子只受电场力，所以粒子带正电荷．B 错，C 对：由于 电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律 可知其加速度也越大，故此粒子在 N 点的加速度大．
A．甲图中与点电荷等距的 a、b 两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、 b 两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线 的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 D．丁图中非匀强电场中的 a、b 两点
解析：甲图中与点电荷等距的 a、b 两点，场强大小相等，方 向不相反，A 错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断， b 点和 a 点的场强大小、方向均相同，B 错；丙图中两等量同种点 电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点，场强大小相等、方 向相反，C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场 强大于 a 点的场强，D 错．
D．a 点的场强等于 b 点的场强；将一检验电 荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先减小后增大
【解析】 根据等量异种点电荷周围的电场线分布，a、b 两点 的电场强度的大小相等，方向相同．中垂线上的场强 O 点最大，向 两边逐渐减小，所以检验电荷在 O 点受到的电场力最大．一检验电 荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先增大后减小．
解析：带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，
由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故选项 A 错误； 从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于 90°，所以静电力 都做正功，动能都增大，速度都增大，故选项 B 错误，D 正确；电 场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以 a 受 力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故选项 C 正确．
答案：B
变式训练 3 (多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线， 从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒 子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A．a 一定带正电，b 一定带负电 B．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D．两个粒子的动能都增加
A．b 点的电场强度比 a 点的电场强度小 B．该试探电荷带负电 C．该试探电荷从 a 点到 b 点的过程中电场力一直做负功 D．该试探电荷从 a 点到 b 点的过程中速度先增加后减少
解析：由图可知，b 处电场线较密，则 b 处电场强度较大，故 A 错误；合力大致指向轨迹凹的一侧，可知电场力方向向上，与电 场线的方向相反，所以该试探电荷带负电，故 B 正确；从 a 运动到 b，力和速度方向夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，速度增 大，故 C、D 错误．
答案：B
答案：B
5. 如图所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂线沿 A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化
情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
解析：等量异种点电荷的电场线分布如图(a)所示，由图中电场 线的分布可以看出，从 A 到 O，电场线由疏到密，从 O 到 B，电场 线由密到疏，所以沿 A→O→B，电场强度应先变大再变小，而电场 强度方向始终沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示．由于 电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所电 场力大小相等，方向相反，电子受到的电场力与场强方向相反，即 水平向左，电子从 A→O→B 过程中，电场力先变大再变小，故另 一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项 B 正 确．