上海市高一数学上学期周练10

上海市2016-2017学年高一数学上学期周练10
一. 填空题
1. 若函数()|1|2||f x x x a =++-的最小值为5，则实数a =
2. 已知()f x 、()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且3
2
()()1f x g x x x -=++， 则(1)(1)f g +=
3. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，2
()4f x x x =-，那么，不等式
(2)5f x +<的解集是
4. 若实数0a ≠，函数2,1
()2,1
x a x f x x a x +<⎧=⎨
--≥⎩，(1)(1)f a f a -=+，则a =
5. 函数2
()|2|f x x x t =--在区间[0,3]上的最大值为2，则t =
6. 对于函数42
()88(2)5f x x k x k =+-+-，若存在0x R ∈使得0()0f x <，则k 的取值 范围是
7. 函数22
223
1
x x y x x ++=++的值域是
8. 函数2y x =+的值域是
9. 已知整数a 使得关于x 的不等式2
230x ax a -+<的解集中有且仅有三个整数，则a 的 值为 10. 不等式1
|1|||
x x -<
的解集是
11. 对于函数()f x =
,a b 使得()3a f a =
，()3
b f b =都 成立，则k 的取值范围是
12. 若实数,,a b c 满足222
870660
a bc a
b
c bc a ⎧--+=⎪
⎨++-+=⎪⎩，则a 的取值范围是 13. 已知函数2
()2||21f x x a x a ax =---+的图像与x 轴有且仅有三个不同的公共点，则
a =
14.()()10x y ky x y ---+≥对任意满足0x y >>的实数,x y 恒成立， 则k 的最大值是
15. 若正实数12,,,n a a a ⋅⋅⋅满足121n a a a ++⋅⋅⋅+= 最大值是
二. 选择题
1. 函数()(1)(2)k
f x x k =--，[21,21)x k k ∈-+，k Z ∈（ ） A. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
2. 已知定义域为R 的函数()f x 对任意实数x 和y 满足()()()f xy f x f y =+，若,p q R ∈ 且0q ≠，则()()p
f pq f q
+=（ ）
A. ()()f p f q +
B. 2()f p
C. 2()f q
D. 2()2()f p f q +
3. 已知2223,0
()23,0
x x x f x x x x ⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩，若12||||x x <，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. 12()()0f x f x +>
B.
12()()0f x f x +<
C. 12()()0f x f x ->
D. 12()()0f x f x -<
三. 解答题
1.
在平面直角坐标系中画出函数y =
2.
求函数y x
=的最值；
3. 对于函数()f x ，记1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，*
n N ∈，问：是否存在一次函
数()f x ，使得()()n f x f x =对任意正整数n 都成立？若存在，求出所有满足要求的()f x ； 若不存在，请说明理由；
4. 对于函数()y f x =，x D ∈，如果任取12,x x D ∈，总有12121
()[()()]22
x x f f x f x +≤+，
则称()y f x =为“下凸函数”；如果任取12,x x D ∈，总有12121
()[()()]22
x x f f x f x +≥+， 则称函数()y f x =为“上凸函数”； 已知函数()y F x =，(,0)
(0,)x ∈-∞+∞是奇函数，函数()y F x =，(,0)x ∈-∞是“上
凸函数”；证明：函数()y F x =，(0,)x ∈+∞是“下凸函数”；
参考答案
一. 填空题
1. 4或6-
2. 1
3. (7,3)-
4. 3
4
- 5. 1 6. 1(,)
(5,)2
-∞+∞ 7. 10
(2,
]3
8. [4,5] 9. 1-或4
10. 15
(0,+ 11. [0,9) 12. [7,9] 13. 1
14.
二. 选择题
1. A
2. B
3. D
三. 解答题
1. 2
2,12
x y x ⎧≥⎪=⎨≤≤⎪⎩，图略； 2. [2-； 3. ()f x x =； 4. 略；。