生物统计与实验设计

• 3、小概率原理：若随机事件的概率很小， 例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率 事件。在统计学上，把小概率事件在一次 试验中看成是实际不可能发生的事件。 • 4、配对试验设计：先根据配对的要求将试 验单位两两配对，然后将配成对子的两个 试验单位随机地分配到两个处理组中。
4
二、单项选择题
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四、简答题
要求：用简洁的语言或表达式、图、表等回答题 目中提出的问题，不要求具体阐述。 举例：
1、田间试验的三项基本原则是什么？各有何作 用？关系如何？ 2、为什么说假设测验的结论不可能100%的正确?
3、卡方检验与t检验、F检验在应用上有何区别？
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• 1、试验设计的三项基本原则及其作用和关 系如下： 三 重复 原 则 随机化 局部控制
20
五、计算题
• 要求：根据题目的要求，用统计学中的一 些基本的统计假设检验方法、相关与回归 分析方法等对试验过程中收集到的数据资 料进行分析处理。 • 注意：选用的方法要正确；
• •
数学运算要准确（学会使用计算器 的统计功能饲料厂要比较A、B两种配合饲料在 养猪生产中的效果，选取12头情况相似的 猪，随机分成两组，分别饲喂两种配合饲 料，其60天增重（单位：公斤）见下表。 试比较A、B两种配合饲料的养猪效果。 （已知 t0.05（10）=2.228，t0.01（10）=2.571； 结果保留两位小数）
•
由df=2（6-1）=10查t值表得t0.05=2.228， t0.01=2.571，|t|＞2.571，P＜0.01。否定H0 ， 接受HA，即A、B两种饲料对猪的增重差 异极显著，这里表现为B饲料的增重效果 极显著高于A饲料。
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2、在相同的饲养管理条件下，3个品种猪的增
重如下表，试对3个品种增重差异是否显著 进行检验。
饲料
A B 21.5 35.0 25.0 34.4
60天增重
31.0 37.8 23.4 40.5 24.5 32.0 23.6 38.0
22
• 解答： H0 : 1 2 ; H A : 1 2
•
其中1、 2分别为A、B两种饲料对猪60
天增重的总体平均数。
x1 24.833kg, s1 3.251 kg, s 10.571 , n1 6
• 3、t检验、F检验主要应用于数量性状资料 的显著性检验，其理论分布是正态分布；卡 方检验主要应用于质量性状资料的显著性检 验，其理论分布是二项分布或波松分布；
•
t检验主要用于两样本平均数（或一个样 本平均数与总体平均数）间的差异显著性检 验，而F检验主要应用于样本平均数的个数 大于或等于3时的假设检验。
作 用
无偏估计误差
估计误差
降低误差 提高精确性
统计推断
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• 2、因为假设检验是根据“小概率事件实际不 可能性原理”来否定或接受无效假设的，所 以不论是接受还是否定无效假设，都没有 100%的把握。 • 显著水平的高低只表示下结论的可靠程度 的高低，即在0.01水平下否定无效假设的可靠 程度为99％，而在0.05水平下否定无效假设的 可靠程度为95%。“差异不显著”是指表面 上的这种差异在同一总体中出现的可能性大 于统计上公认的概率水平0.05，并不能理解为 试验结果间没有差异。 19
表 3个品种猪的增重
品种 A1 A2 A3 猪的增重（xij）
2 合计xi. 平均 xi . xij
16 12 18 18 13 11 15 10 17 10 13 11 9 16 14 8 15 13 8 11 8 13 6 7 15 9 12 10 11
130 117 102
14.44 1952 11.70 1445 10.20 1110
2
• 式中x代表各组组中值 ，正确答案为C。
7
• 5、已知某猪病的死亡率为30%，则10头病猪中 死亡头数为1的概率为（ ）。 • A、0.3000 B、0.0280 C、0.1211 D、0.2330 • 解答：根据二项分布概率的计算公式可得
C 0.3 (1 0.3)
1 10 1
101
0.1211
2 1
x2 36.283kg, s2 3.052kg, s 9.314, n2 6
2 2
2 2 s1 s2 10.571 9.314 S x1 x2 1.820 n 6 x1 x 2 24.833 36.283 ** t 6.291 sx1 x2 1.820 23
合计
x..=349
4507
25
C=x2../Σni=3492/29=4200.034
2 ij
SST x C 4507 4200 .034 306.966
1 2 SS t xi . C n
=(1302/9+1172/10+1022/10）-C=87.044 SS e=SST -SSt=219.922 dfT =Σni -1=29-1=28
生物统计附试验设计
课 程 辅导
主讲：张红平 副教授
zhp@ kc222194@
1
说
• 一、重点和难点
明
• 重点在第五、六、八和十二章；难点在 第四、五、六章
• 二、题型： 名词解释题、 单项选择题、 多项选择题、 简答题和 计算题 • 下面就几种主要题型的特点、解题方法， 结合具体的实例进行说明。
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C、回归系数
• 解答：正确答案为A、B、C、D
• 4、在下列试验设计方法中，（ 部控制原则。 • D、拉丁方设计 • E、随机单位组设计
）应用了局
• A、完全随机设计 B、配对设计 C、非配对设计 解答：根据以上各种试验设计的特点，正确答案为 B、D、E
• 5、下表为某单因素试验四个处理的平均数多重比较 结果，结果表明（ ）。
1 [1 (1 u 1)] 1 (1 0.6827) 0.1587 2 2 • 因此正确答案为B。
• 7 、显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是 （ ）。 • A、中心极限定理 B、小概率原理 原理 D、数学模型 • 解答：正确答案为B • 8 、单因素试验方差分析中 ，试验的总变异就是 （ ）的变异。
2
一、名词解释题
• 要求：用简洁、明了的语言或数学表达式 准确地揭示和概括该名词的内涵和必要的 外延。 • 举例： • 1、样本标准误：样本平均数抽样总体的标 准差，简称标准误，它表示平均数抽样误 差的大小。 • 2、无效假设：被检验的假设，通过检验可 能被接受，也可能被否定，记作 H 0 。 3
• 要求：每小题有四个备选答案，从中选出一个正 确答案，并将正确答案的番号填入题干的括号内。 • 举例：
• 1、生物统计中，由样本计算的数称为（ 它受抽样变动的影响。
• A、平均数 B、参数 C、统计量
），
D、变量
• 解答：根据统计量的概念可知，由样本计算的数 称为统计量，因此该题正确答案为C。
5
.2 S1 2.19 2、已知甲、乙两样本资料，甲： x1 20 ，
）。
• 因此正确答案为C。 • 6、若x～N(10,4),P(x≥12)等于（ • A、0.9545 B、0.1587 C、0.0938 D、0.6827 • 解答： x～N(10,4)为一般的正态分布，标准化
8
• 后可得
12 10 P( x 12) P(u ) P(u 1) 2
27
1 9 10 10 n0 [29 ] 9.655 3 1 29
2 2 2
因为MSe=8.459,所以
S x MS e / n0 8.459 / 9.655 0.936
• 表
dfe 秩次距k
SSR值与LSR值
SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
A、b b
2 2 yx xy
B、 byxbxy C、byxbxy
D、b
2
• 解答：正确答案为C
10
• 11 、拉丁方试验设计中，每种处理在每一行、每一 列都只出现（ ）次。 • A、3 B、4 C、5 D、1 • 解答：根据拉丁方设计的特点，正确答案为D
• 12 、显著性检验中，同时降低犯 Ⅰ 、 Ⅱ 型错误的可 能性的根本办法是（ ）。
• A、处理1极显著高于处理2；
• B、处理1显著高于处理4；
• C、处理4极显著高于处理2； • D、处理4极显著高于处理3； • E、处理2显著高于处理3
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• 解答：在上表中各平均数的差数上，凡是标有 “*”的表示“差异显著”；“**”表示“差异 极显著”，没有标记表示“不显著” • 因此正确答案是A、D
• 1、下列关于平均数的说法正确的有（ • C、离均差之和为零 数的无偏估计值
）。
• A、平均数是资料的代表数 B、离均差的平方和为零
D、样本平均数是总体平均 E、离均差的平方和最小
• 解答：根据平均数的作用和性质，正确答案为 A、 C 、 D、E
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• 2、若x～N(0,1),则下列等式正确的有（
26
• dft=k-1=3-1=2
变异来源 品种间 误差 df 2 SS 87.044
dfe =dfT- dft=28-2=26
MS 8.459 F
F0.05 F0.01
不同品种猪增重的方差分析表
43.522 5.145* 3.37 5.53
26 219.922
总变异
28 306.966
因为F0.05(2,26) <F<F0.01(2,26)，即0.01<P＜0.05 ，表明品种间增重的差异达到显著水平。
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C、方差分析
•
A、处理间 察值间
B、因素间 C、处理内
D、所有观
• 解答：单因素试验方差分析中，所有观察值间的变 异就是试验的总变异，因此选答案D • 9、4×5表的独立性检验中，自由度df=（ • A、18 B、8 C、19 D、12 ）。
• 解答：在R×C表的独立性检验中，自由度df=（R-1） （C-1），因此正确答案为D • 10 、一元线性相关与回归分析中，相关系数与回归 系数的关系有r2=（ ）。
A、14/3 B、10 C、4 D、7
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• 解答：样本方差等于平方和（SS）除以自由 度（df），正确答案应为A。 • 4、在分组资料中，用加权法计算标准差时， 公式中x代表（ ）。 • A、总次数 B、各组次数 C、各组组中值 D、各观察值 • 解答：用加权法计算标准差的公式为：
f (x x) s n 1
• C、P(-1<x<1)=0.6827 • E、P(x>3)=0.0500 •
）。
• A、 P(-1.96<x<1.96)=0.9545 B、P(-2.58<x<2.58)=0.99 D、P(x>2)=0.02275
解答：根据标准正态分布条件下概率的计算可知， 正确答案为B、C、D
• 3、一元线性相关与回归分析中，相关系数的显著性检 验与（ ）的显著性检验完全等价。 • A、相关关系 • D、回归方程 B、回归关系 E、离均差
；乙：x2 12.13, S1 1.50，则两资料的变异程度 （ ）。 A、甲>乙 B、甲<乙 C、甲=乙 D、无法判定 解答：根据变异系数的计算 cv(%) s x 100% 计算出甲、乙两样本资料的变异系数分别为 10.84%和12.37%，因此选答案B
3 、从一有限总体中抽出一个样本，其观察值为 8 、12、 9、7、13、11、10，则该样本方差为（ ）。
• A、增大 取值 B、减小 取值 量 D、增大样本含量 • 解答：正确答案为D C、减小样本含
• 13、显著性检验中，我们要检验的假设是（
• A、无效假设 B、备择假设 D、两者其中之一
）。
C、无效和备择假设
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• 解答：正确答案为A
2 2 • 14、卡方检验中，若 0.05( df ),则表明（
）。
•
• • • • •
A、差异显著
C、差异不显著
B、差异极显著
D、有差异 ）。 B、方差的平方根
解答：正确答案为C A、方差的平方
• 15、标准差是（
C、平方和的平方根 D、平方和的平方 解答：因为标准差的平方就是方差，正确答案为B
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三、多项选择题
• 要求：每小题的五个备选答案中，可能有2-5个正确 答案，将正确的答案番号填在题干的括号内，多选、 少选、错选均不得分 • 举例：