2020-2021学年浙教版八年级(下)期末数学复习试卷(三)

2020-2021学年浙教版八年级(下)期末数学复习试卷(三)
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
1.受疫情影响，某公司采取远程面试进行招聘.有7名大学生参加该公司面试，公司只录取3人，
每个人只是知道自己的成绩(每个人的面试成绩都不相同)，要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的()
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
2.若8名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，47，58，则这组数据的中位
数是()
A. 44
B. 45
C. 46
D. 47
3. 4.一次体检中，利威尔所在的小组成员身高分别是：160，172，168，175，182，178.(单位：cm)
这组数据的中位数是
A. 160
B. 172
C. 172.5
D. 173.5
4.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是()
A. 15，14
B. 15，15
C. 16，14
D. 16，15
5. 下列说法正确的是()
A. 一个游戏的中奖概率是1
，则做10次这样的游戏一定会中奖
10
B. 为了解云南省九年级学生的数学学业水平成绩，应该采用普查方式
C. 一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8
D. 若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据更稳定
6. 两名同学进行了10次跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一
位更稳定，通常还需要比较他们成绩的()
A. 方差
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都不对
7. 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 31
2，15
B. 15，31
2
C. 15，15
D. 312，31
2
8. 若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 9，9
B. 10，9
C. 9，9.5
D. 11，10
9. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)， 并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是( )
A. 众数是9
B. 中位数是9
C. 平均数是9
D. 锻炼时间不低于9小时的有14人
10. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：
下列说法中错误的是( )
A. 甲射击成绩的中位数为7
B. 乙射击成绩的众数为8
C. 甲射击成绩的平均数为7
D. 乙射击成绩的中位数为7.5
11. 对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是()
A. 中位数是1
B. 众数是1
C. 平均数是1.5
D. 方差是1.6
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
12. 已知一组数据−1、x、0、1、−2的平均数为0，那么这组数据的方差是。

13. 若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据的众数为______．
14. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图的折线统
计图，这组数据的中位数是______ ，极差是______ ，平均数是______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）
15. 某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中每天的耗电量数据如下表：
度数(度)9093102113114120
天数(天)112312
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量(按30天计算)；
(3)若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正数，单位：天)之间的
函数关系式．
16. 某班40名学生身高情况如图，请计算该班学生平均身高是多少？
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了
一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
组别次数x频数(人数)
第1组80≤x<1006
第2组100≤x<1208
第3组120≤x<140a
第4组140≤x<16018
第5组160≤x<1806
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的a=______；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第______组；
(4)已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多
少名？
18. 某学校打算招聘英语教师．对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名
应聘者的成绩(百分制)如下表所示．
应聘者听说读写
甲95888395
乙83939290
(1)如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确
定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)学校按照(1)中的成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方
图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最左边一组分数x为：70≤x<75)．
①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______人(直接写出答案即可)．
②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由．
【答案与解析】
1.答案：C
解析：解：知道自己是否被录取，只需公布第4名的成绩，即中位数．
故选：C．
总共有7名大学生参加面试，只要确定每个人与成绩的第4名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
2.答案：C
解析：解：题目中数据共有8个，故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数．
(45+47)=46．
故这组数据的中位数是1
2
故选：C．
把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
考查中位数的概念．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
3.答案：D
解析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
将这组数据按从小到大的顺序排列为：160，168，172，175，178，182，处于中间位置的那个数是172和175，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(172+175)÷2=173.5.
故选D．
4.答案：B
解析：解：由于15岁出现次数最多，
所以众数为15岁，
中位数为第10、11个数据的平均数，
=15(岁)，
所以中位数为15+15
2
故选：B．
根据众数和中位数的定义求解可得．
此题主要考查了中位数和众数．一些学生往往对概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5.答案：C
解析：解：A.一个游戏的中奖概率是1
，则做10次这样的游戏可能会中奖，此选项错误；
10
B.为了解云南省九年级学生的数学学业水平成绩，应该采用抽查方式，此选项错误；
C.一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数是8，中位数都是8，此选项正确；
D.若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.01，则乙组数据比甲组数据更稳定，此选项错误；
故选：C．
根据概率的意义可以判断出A的正误；根据全面调查与抽样调查的意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可以判断出C的正误；根据方差的意义：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小可判断出D的正误．
此题主要考查了概率、中位数、众数、全面调查与抽样调查，关键是掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小．
6.答案：A
解析：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生跳高成绩的方差．
故选：A．
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生跳高测试成绩的方差．
本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
7.答案：C
解析：解：根据图示可得，15岁的队员人数最多，
故众数为15，
根据图示可得，共有人数：2+6+8+3+2+1=22(人)，
故第11和12名队员年龄的平均值为中位数，
=15．
即中位数为：15+15
2
故选C．
根据众数和中位数的概念求解．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8.答案：C
解析：
本题为统计题，考查众数与中位数的定义，属于基础题．
根据众数和中位数的概念求解可得．将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数值，叫做这组数据的众数．
将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，
=9.5．
∴这组数据的众数为9，中位数为9+10
2
故选：C．
9.答案：D
解析：
此题根据众数，中位数，平均数的定义解答．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、中位数、众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数或中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．平均数是所有数的和除以所有数的个数．
解：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9，A正确；把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9，B正确；
平均数是(7×5+8×8+9×18+10×10+11×4)÷45=9，所以平均数是9，C正确；
锻炼时间不低于9小时的有18+10+4=32，故D错误．
故选D．
10.答案：D
=7，此选项正确；
解析：解：A、甲射击成绩的中位数为7+7
2
B、乙射击成绩分布如下：3环1次、4环1次、6环1次、7环2次、8环3次、9环1次、10环1次，所以乙射击成绩的众数为8，此选项正确；
C、甲射击成绩的平均数为：(5+6+6+7+7+7+7+8+8+9)÷10=7，此选项正确；
D、乙的平均数为：(3+4+6+7+7+8+8+8+9+10)÷10=7，此选项错误；
故选：D．
直接根据统计图得出甲、乙队员的射击成绩，计算平均数，找出中位数和众数即可．
本题主要考查了条形统计图和折线统计图、平均数的计算、中位数、众数等知识点，难度不大，清楚各统计概念是解答的关键．
11.答案：C
解析：解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
众数是1，B选项正确；
=2，C选项错误；
平均数为1+1+1+3+4
5
×[(1−2)2×3+(3−2)2+(4−2)2]=1.6，D选项正确；
方差为1
5
故选：C．
将数据从小到大(或从大到小)排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．本题主要考查方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．
12.答案：2
解析：由=0，可得x=2，根据方差意义，s2=［(−1)2+02+22+12+ (−2)2］，得s2=2．
13.答案：6
解析：解：利用平均数的计算公式，得(6+7+5+x+1)=5×5，求得x=6，
则这组数据的众数即出现最多的数为6．
故填6．
根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
本题考查的是众数和平均数的求法．
14.答案：9；4；9
解析：解：由图可知，把45个数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23个数是9，所以中位数是9．
这组数据中最大值是11，最小值是7，所以极差是11−7=4．
平均数是(7×5+8×8+9×18+10×10+11×4)÷45=9，所以平均数是9．
故答案为9，4，9．
此题根据中位数，极差，平均数的定义解答．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、中位数、极差，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．平均数是所有数的和除以所有数的个数．极差就是这组数据中的最大值与最小值的差．
15.答案：解：(1)由于113度在10天中出现了3次，故众数是113(度)．
平均数是1
10
(90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2)=108(度)．
(2)估计该校一个月的耗电量为30×108=3240(度)．
(3)由于每度电0.5元，每天平均用电108度，故y(元)与天数x之间的函数关系式为：
y=0.5×108x
即y=54x(x取正数，单位：天)．
解析：(1)找出出现次数最多的数即为众数，利用加权平均数即可算出每天的平均用电量；
(2)利用样本估计总体即可；
(3)利用样本估计总体，y=0.5x⋅每天的平均用电量．
本题考查了平均数、众数和中位数的概念．也考查了用样本估计总体和用一次函数解决实际问题．16.答案：解：155−165的人数为40−(6+20+4)=10(人)，
根据题意得：6
40×155+145
2
+10
40
×155+165
2
+20
40
×165+175
2
+4
40
×175+185
2
=165.5(cm)．
解析：根据条形统计图的数据，以及学生总数求出155−165的人数，算式学生的平均身高即可．此题考查了频数(率)分布直方图，加权平均数，弄清题意是解本题的关键．
17.答案：12 3
解析：解：(1)a=50−6−8−18−6=12；
(2)如图所示：
(3)∵八年级(1)班有50位学生，
∴中位数应该是第25、26两个数的和的平均数，
∴这个样本数据的中位数落在第3组；
(4)∵八年级(1)班学生人数为50人，而一分钟跳绳次数不低
于120次的有36人，
∴800×36
50
=576人．
∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约576名．
(1)由于八年级(1)班有50位学生，根据频数分布表的数据即可求出a 的值；
(2)根据频数分布表的数据即可把频数分布直方图补充完整；
(3)由于八年级(1)班有50位学生，根据中位数的定义和频数分布表即可确定这个样本数据的中位数落在哪个小组；
(4)首先根据频数分布表可以求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级(1)班学生人数，然后除以50即可得到一分钟跳绳次数不低于120次的百分比，最后利用一般估计总体的思想即可求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．此外还利用了样本估计总体的思想． 18.答案：30
解析：解：(1)x 甲−=
95×2+88×4+83×3+95×110=88.6(分)，x 乙−=83×2+93×4+92×3+95×110=90.4， ∵88.6<90.4，
∴应该录取乙．
(2)①5+9+10+5+1=30(人)，
故答案为30．
②由频数分布表可知：乙第一名，肯定录取，85≤x <90中有5人，其中只有两人录取，甲的成绩为88.6分，可以确定在这个组，但是不能确定是第几名，所以甲不一定录取．
(1)根据加权平均数公式求出两人的成绩即可判断．
(2)①利用直方图中的信息解决问题即可．
②乙肯定录取，甲不一定录取．
本题考查频数分布表，加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。