金属矿电法勘探读书笔记 (2)

《金属矿电法勘探》读书笔记
电阻率法是据岩石和矿石导电性的差别，研究地下岩、矿石电阻率变化，进行找矿勘
探的一组方法。

它是用直流电源通过导线经供电电极（A、B）向地下供电建立电场，经测
量电极（M、N）将该电场引起的电位差∆U MN引入仪器进行测量。

其常用的有电剖面法和
电测深法。

而用电阻率法解决地质问题，在于从电场的空间分布去推断地下地电性质与地电体的分布，这就要求我们掌握稳定电流场的相关理论。

导电介质中的稳定电流场遵守欧姆定律
及克希霍夫定律等基本定律。

这些定律又可分为积分形式和微分形式。

电法勘探中，由于
电流呈不规则三度分布，故必须应用这些定律的微分形式。

①欧姆定律，微分形式是：在
导电介质中任意一点的电流密度向量j,其方向与该点的电场强度向量E一致，其大小与电场强度成正比，而与该点的电阻率p成反比。

即：j=E p由于它对任意一点都成立，因此它适合于任何形状的不均匀导电电介质和电流密度不均匀分布的条件。

②克希霍夫定律，
对于稳定电流场，宏观地说，就导电介质中任意一个不含源的闭合面，流入它的电流密度
通量一定等于流出它的电流密度通量，或说流过任一闭合面的电流密度通量等于零，即： dS=0 其中n为闭合面S的单位法向量（向外为正，向内为负。

）
∫j∗n
s
其微分形式为：导电介质在稳定电流场中，任意一点的电流密度恒等于零，即：∇*j=0；
③稳定电流场是势场，既然是稳定电流场，电荷在空间的分布就应该始终是稳定的，也就
是不随时间而改变，因此，它应该和静电场一样是一个势场，即：E=-∇U;④稳定电流场电
势的微分方程式，从上述稳定电流场的三个基本定律，可以归纳为一个简单规律，即：
∇∗∇U=∇2U=0即为拉普拉斯方程式，由此可得结论：均匀导电介质在稳定电流中，介质中各点的电荷密度等于零；否则，式中右端不为零，而等于电荷密度的4π倍。

⑤均匀、各向同性无限介质中点源电场分布，在电阻率为ρ°的均匀且各向同性的无限介质中，有一电流源A，电流强度为I。

求距离A点为ｒ处的电位公式，∪°＝ρ°I4π.1r, 这就是均匀各向同性无限介质中，点电源电场的电位分布公式。

与半无限介质相比，正好相差一倍，这是因为在半无限介质中，电流向外辐射所构成的立方体角与全空间的情况相差一倍。

视电阻率用来反映岩石和矿石导电性变化的参数。

用符号表示。

在地下存在多种
岩石的情况下用电阻率法测得的电阻率，不是某一种岩石的真电阻率。

它除受各种岩石电
阻率的综合影响外，还与岩、矿石的分布状态(包括—些构造因素)、电极排列等具体情况
有关，所以称它为视电阻率。

决定视电阻率大小的因素有:①各岩层地质体的真电阻率；②地下不同电性体实际分布状况（各电性体的厚度、大小和形状、埋藏的深浅）；③供电电
极和测量电极的相互位置以及与不均匀电性层的相对位置。

视电阻率基本计算公式：, K=
2π1
AM −1
AN
−1
BM
+1
BN
（为排列系数；为测电流；为电位差。

）
以下是我对电阻率剖面法与电测深法的了解总结，以及体积效应。

电阻率剖面法是指A、M、N、B电极距保持不变，同时沿—定剖面方向逐点观测视
电阻率(ρ
ｓ
)，由于电极间距不变，其探测深度大致一定，因此电阻率剖面法沿测线所得的ρs曲线，是测线下面一定深度内地电断面的综合反映。

它主要用来探测陡立产状的地质体或构造(如陡立产状的金属矿体、岩层界限、断裂带等)
由于电极的排列方式不同，派生出了各种不同的电剖面法。

①对称四极排列（AMNB），AMNB排列在一条直线上，保持AM=NB，以测量电极MN的中点作为记录点，在计算K 值时，由于AM=NB，AN＝ＢＭ，
故化简为：ＫＡＭＮＢ＝πAM×ＡＮ
MN 或者Ｋ
AMNB
＝π
L2−（MN
２
）
2
MN
，式中L＝
AO。

这种装置的特点是AM=NB，记录点取在MN的中点。

当取AM=MN=NB=a时，这种
对称等距排列称为温纳装置，其K值为Ｋ
ｗ
＝２πMN；②三极排列（AMN），
把对称四极中的一个供电电极放到离测线很远的地方，即成了三极排列。

放到很远地方的电极通常称作“无穷远极”，用“C极”或“∞极”来表示。

实际上它不是无穷远，为了完成供电和测量，一定要四个电极，而“∞极”是对观测实际影响而言，只要远到它对观测点电位很小，以致能够忽略就可以了。

三极排列的记录点取MN的中点。

装置系数K将
式中１
ＢＭ＝１
ＢＮ
＝０便得到了三极排列的K值公式：
Ｋ
ＡＭＮ
＝２πAM×AN
MN
＝２K AMNB
这种装置的特点是供电电极B和测量电极N均置于“无穷远”处接地。

无穷远是相对概念，若B极在M点产生的电位或A极在N点所产生的电位相对于A极在M点所产生的电位可以忽略不计时，便可以认为B极或N极位于“无穷远”。

因此，二极装置实际上时一种测量
电位的装置。

；③联合剖面法（AMN，ＭＮB），
单独的三极排列很少使用，而把AMN和MNB两个三极排列组合起来，每个记录点分别用AMN和MNB排列各观测一次，所得的视电阻率常用ρS A及ρS B表示。

因此，在一条测线上可以得到两条视电阻率ρS A和ρS B曲线。

因为联合剖面法是由两个三极排列组合起来，所以其装置系数K值与三极排列相同。

其装置示意图;④轴向偶极排列，
轴向偶极排列采用偶电极供电及梯度测量的方法。

一般选AB、MN均比BM小得多，记录点取BM的中点，轴向偶极排列的装置系数K值为：
K
ＡＢＭＮ＝
２π∗AM∗AN∗BM∗BN MN∗（AM∗AN−BM∗BN）
如果取AB=MN ,则：
K AB=MN=π∗AM⌈(AM
MN
)2−1⌉
这种装置的特点是供电电极AB和测量电极MN均采用偶极，并分开有一定距离。

由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶极。

⑤中间梯度排列法，
中间梯度排列的A、B固定于某两点，并且将AB取得很大，在半无限介质的条件下，AB 中部的三分之一范围内电场较为均匀，一般就在这个观测范围内观测。

由于每个测点的电极距AM、BM不相同，故每个测点的K值也不同。

电阻率测深法简称电测深法。

它是在地面的一个测深点上(即MN极的中点)，通过逐
次加大供电电极AB极距的大小，测量同—点的、不同AB极距的视电阻率ρ
ｓ
值，研究这个测深点下不同深度的地质断面情况。

电测深法多采用对称四极排列，称为对称四极测深
法。

在AB极距离短时，电流分布浅，ρ
ｓ
曲线主要反映浅层情况；AB极距大时，电流分
布深，ρ
ｓ曲线主要反映深部地层的影响。

ρ
ｓ
曲线是绘在以AB/2和ρ
ｓ
为坐标的双对数坐标
纸上。

当地下岩层界面平缓不超过200时，应用电测深量板进行定量解释，推断各层的厚度、深度较为可靠。

电测深法在水文地质、工程地质和煤田地质工作中应用较多。

除对称
四极测深法外，还可以应用三极测深、偶极测深和环形测深等方法。

其中运用最为广泛的
是对称四极电测深法。

对称四极电测深法的工作原理：不同岩层或同一岩层由于成分或结构等因素的不同，
而具有不同的电阻率，通过接地电极将直流电供入地下，建立稳定的人工电场在地表观测
某点在垂直方向的电阻率变化，从而了解岩层的分布特点。

均质各向同性岩层中电流的分布图，AB为供电电极，MN为测量电极，当AB供电时用仪器测出供电电流Ｉ和MN处的电位差∇U，则岩层的电阻率用下式计算：ρ=K∇U∗I。

｛式中：ρ——岩层的电阻率（Ω·m）；∇U——测量电极间的电位差（mV）；Ｉ——供
电回路的电流强度（mA）；K——装置系数，与供电和测量电极间距有关，按下式计算：
K=π×AM×AN×MN）｝；
对称四极电测深法的装置：AMNB四个电极布置在同一条直线上，测量电极布置在供
电电极AB中间，测量时MN不动（当AB增大到一定值后，MN按规定要求增大），对称
值。

装置系数为K，K值为K=π×AM×AN×MN。

式增大AB，每移动一次AB测得一次ρ
ｓ
电阻率法现有仪器：①自动补偿仪，工作时，由仪器输入端引入的被测直流电位差
∆U MN被一开关(调制)断接为交流讯号，交流讯号经交流放大器放大后，由同步检波器转变(解凋)为直流电流。

最后把直流电流通过表头串连反馈到输入端，从表头读出被测电位差。

它一方面保留了探矿电位计“补偿法”的优点，即在测量回路中用仪器内部能自动调节的电
位差去抵消被测电位差(深度负反馈)，可加大仪器的输入阻抗，减少接地电阻的影响；另
一方面，采用电子线路，提高了仪器的灵敏度，可在接地条件差的地区工作。

仪器稳定性
较好。

②DZ-1电频交流电阻率仪，用它测量的电位差不受电极极化等的影响，工作时无须
值。

作极化补偿；同时发送机采用恒流输出，无须测量供电电流，可以直接由接收机读出∆U
I
接收机具有高输入阻抗、高灵敏度、抗干扰能力强、机械计数指示等特点。

电阻率法运用的领域：在地震预报领域中；在工程勘察领域中，尤其在岩溶、水文、
构造、检测等领域。