《建筑制图与识图》学习笔记二

三、圆球体 （一）形成
圆球面是由圆（曲线）绕其一条直线（轴线）回转一周形成的曲面。
（二）投影 圆球的三个投影都是圆，它们的直径都等于圆球的直径。是三个不同方
向最大圆的投影。它们在所平行的投影面上反映圆的实形，其余两个投影与 圆的中心线重合。在圆球的投影图上必须用点画线画出圆的中心线。 （三）取点
平行圆法
（三）平面体与曲面体相贯 两曲面立体的相贯线，一般情况下是闭合的空间曲线，特殊情况下可以
是平面曲线或直线。求两曲面立体的相贯线，一般是求出两立体表面的一系 列共有点，然后依次连成光滑曲线。相贯线上的控制点，即特殊点，如两立 体外形轮廓线上的点、极限位置点等，必须求得，其他一般点视连线需要而 定。
1.相贯体有积聚投影的情况
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（二）回转体开槽和挖孔 1.圆柱开槽
2.圆锥开孔 2.圆球开孔
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三、立体相贯 两体相交也称两立体相贯，其表面交线称相贯线。
如图中线色为相贯线。 相贯线性质： 相贯线是两立体表面的共有线，由一系列共有点组成； 由于立体具有一定的范围，所以相贯线一般是封闭的。
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2.3 基本立体的截切与相贯 一、平面立体的截切 平面截切立体，也称平面截断立体，所用平面称为截平面，所得交线称 为截交线。截交线是截平面与平面立体表面的共有线，是一个平面多边形。 多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点。 （一）单一平面 P－截平面 截交线
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其余两个投影积聚为水平直线段。棱面均为一般位置平面，它们的投影均为 三角形，不反映实形。
（二）表面取点 棱锥的棱面无积聚性，在棱锥表面上取点时不能利用积聚性作图，而需
要在点所在的平面上作辅助直线，然后在辅助直线上作出点的投影。
2.2 回转体的投影 回转体是曲面体的一种，回转体是由回转面或回转面与平面围成的立 体。工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球等。 一、圆柱 （一）形成 回转面由母线（直线或曲线）绕一固定的轴线（直线）作回转运动形成
基本要求 1.平面立体（棱柱、棱锥）的投影画法及其表面取点线 2.平面立体的截切（用 1~3 个特殊位置平面截切） 3.曲面立体（圆柱、圆锥、圆球）的投影画法及其表面取点 4.回转体的截切 平面立体的投影
平面立体的表面是由若干平面（多边形）围成的。各平面之间的交线为 棱线或底边，它们的交点称为顶点。最基本的平面立体是棱柱和棱锥。画出 平面立体上所有棱线和底边的投影，就可以得到该平面立体的投影图。在投 影图中不可见棱线的投影用虚线表示。
平－平相贯例
（二）平面体与曲面体相贯 平面立体与见曲面立体相交，其相贯线一般是由若干平面曲线段或平面 曲线段与直线段组合而成的空间闭合线，特殊情况下为平面曲线。每段平面 曲线或直线是平面立体的一个棱面与曲面立体的截交线，每两段截交线的交
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点必位于平面立体的棱线上。
平面体与曲面体相贯例
基本体包括平面体和曲面体。 一、棱柱体
（一）投影 棱柱由棱面和上、下底面组成，棱面上各条棱线互相平行。 上下两面为水平面，水平投影反映实形，正面、侧面投影均为水平直线
段，正平面投影反映实形，侧面投影积聚成铅垂线段。
正棱柱的投影特性：一个投影积聚成多边形，反映该棱柱的特征：其他 两个投影都是长方形（或是由若干小长方形组成的长方形），棱线的投影互 相平行。
（二）表面取点
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平面立体表面上取点的方法与平面上取点的方法相同。应注意，这些点 在平面立体的某一表面上，它们的投影也在该平面的同面投影上，而且这些 点的可见性与所在平面的可见性相同。
二、棱锥体 棱锥由几个棱面和一个底面所组成，棱面上各条棱线交于上点，称为锥
顶。 （一）投影 棱锥底面是水平面，棱面均为一般位置面。底面的水平投影反映实形，
2.无积聚投影的情况
3.相贯线的特殊情况 ①回转体同轴－－相贯体是一个圆
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②两圆柱轴平行－－相贯线是两平行竖线 ③两曲面体存在一公共内切球－－相贯线是两条平面曲线
所形成的曲面。底面为垂直轴线的圆。 （二）投影 在轴所垂直的投影面上是个圆，在轴平行的投影面上是两个完全相等的
等腰三角形。在圆锥的投影图中也必须用点画线画出圆的中心线和圆锥面轴
线的投影。
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（三）取点 利用素线作辅助线，用素线作辅助线取点的方法称为素线法。同时，圆 锥面又是回转面，母线上任一点的运动轨迹是圆（此圆垂直于轴线，称为纬 圆），故也可利用纬圆作辅助线，用纬圆作辅助线取点的方法称为纬圆法。
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的。曲面上任一位置的母线称为素线。
（二）投影 垂直轴的投影面上投影为圆形，平行轴的投影面上投影为大小相等的矩 形。
水平投影反映实形仍为圆，正面、侧面投影均为水平直线段，其长度等 于圆的直径。水平投影积聚成圆周，正面、侧面投影都是矩形。
（三）表面取点
二、圆锥 圆锥是由圆锥面和底面所围成。 （一）形成 圆锥面是由一条直线（母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一周
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主 题： 《建筑制图与识图》学习笔记 内 容：
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——基本立体的投影
教学目的、要求: 掌握：基本立体的投影知识； 理解：回转体的截切、两立体相贯及其相贯线； 教学内容： 基本内容：基本立体的投影知识、回转体的截切、两立体相贯及其相贯线； 重点：立体表面取点及其可见性，用一个特殊位置平面截除立体的作图方法； 难点： 带切口立体的投影
（二）被组合平面体（即在平面体上开槽挖孔）
二、回转体的截切 （一）单一平面截切
1.圆柱 圆柱三曲线：P∥轴→矩形
P⊥轴→圆形
P 斜轴→椭圆
2.圆锥 圆锥五曲线：P 过顶为等腰三角形，P 垂直轴为圆，P 平行于一条素线为 抛物线，P 平行于两条素线为双曲线，P 倾斜断全部素线为椭圆。
3.圆球 平面截切圆球，所得截交线是圆，当截平面与投影面平行时，则截交线 在该投影面上的投影反映圆的实形，其余两个投影为长度等于圆直径的直 线；当截平面与投影面垂直时，则截交线在该投影面上的投影是长度等于圆 直径的直线，其余两个投影为椭圆。
立体相贯分三类： ·两平面立体相贯 ·平面立体与曲面立体相贯 ·两曲面立体相贯 一般地说甲物体完全插在乙物体中叫全贯或互贯。 （一）平－平相贯 两平面立体的相贯线一般情况下是封闭的空间折线，特殊情况下是平面 多边形。组成折线的每一直线是两相交立体相应棱面的交线，而折点是一立 体的棱线与另一立体棱表面的交点。 实质上求两平面立体的相贯线就是求两个相应棱面的交线及求一立体 的棱线与另一立体棱面的交点。