2017-2018年上学期期末复习备考七年级数学之精准复习模拟题(A卷)(北师大版)(解析版)

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2018年1月期末模拟试卷A （数 北师版七年级） 考试时间：100分钟；总分：120分
题号
一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
评卷人
得分 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2-- 的相反数是 （ ）
A ． 2
B ．
12 C ． -2 D ． 12
- 【答案】A
【解析】2-- =2-，所以2-的相反数是2，选A ．
2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x ＋y 的值为( )
A ． 0
B ． －1
C ． －2
D ． 1
【答案】B
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．2.017年遵义市固定资产总投资计划为2.580亿元，将2.580亿用记数法表示为( )
A ． 2.58×1011
B ． 2.58×1012
C ． 2.58×1013
D ． 2.58×1014
【答案】A
【解析】2.580亿=258000000000= 2.58×1011，故选A．
4．下列各组中的两项不是同类项的是( )
A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2c
C．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和93
【答案】B
5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）
A．元B．元C．元D．元
【答案】B
【解析】设电脑的原售价为x元，
则(x−m)(1−20%)=n，
∴x=n+m．
故选B．
6．以下问题，不适合抽样调查的是（）
A．了解全市中小生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检
C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量
【答案】B
【解析】A、了解全市中小生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
7．n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n表示，n是正整数)()
A．n＋4 B．4n＋8 C．n2＋4n D．n2＋n
【答案】C
【点睛】观察图形不难发现，白色正方形的个数是相应序号的平方，黑色正方形的个数是相应序号的4倍，根据此规律写出即可．
8．下列说法错误的是（）
A．倒数等于本身的数只有±1 B．
3
2
3
x y
-的系数是
2
3
-，次数是4
C．经过两点可以画无数条直线D．两点之间线段最短
【答案】C
【解析】经过两点可以画一条直线．选C．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，则∠CON的度数为()
A．35°B．45°C．55°D．65°
【解析】∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM =35°，
∴∠MOC =35°．
∵∠MON =90°．
∴∠CON =∠MON -∠MOC =90°-35°=55°．
故选C ．
【点睛】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答；根据角平分线的定义，可以得到∠MOC =35°；根据∠MON =90°，结合角的和差可得∠CON =∠MON -∠MOC ，由此可以得到答案，确定选项．
10．解方程 124362
x x x -+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ） A ． ()()()21234x x x --+=- B ． 2x -2-x +2=12-3x
C ． 4x =12
D ． x =3
【答案】B 【解析】124362
x x x -+--=， ()()()21234,x x x --+=-
222123x x x ---=-，
3124x x +=+，
4x=16，
x=4．
所以选B ．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若，则____________
【答案】-4
【解析】由3a2−a−2=0，得3a2−a=2，
∴−6a2+2a=−2(3a2−a)=−2×2=−4，
故答案为：-4．
点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________ 【答案】
【解析】所求的多项式为：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)=−5x−1．
故答案为：−5x−1
13．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：
________________________．
【答案】答案不唯一，如x3―5xy―5
14．线段AB=8㎝，M是AB的中点，点C在AM上，AC=3㎝，N为BC的中点，则MN= ________________㎝．
【答案】1.5
【解析】AB=8 cm，M是AB 的中点，所以AM=4 cm，
因为AC=3 cm，所以CM=1cm ，BC=5cm，
因为N为BC中点，
所以CN=2.5cm，
所以MN=1.5cm
15．已知关于x 的方程5x +m =-2 的解为x =1，则m 的值为________________．
【答案】-7
【解析】x =1代入5x +m =-2，5+m =-2，m =-7．
16．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣
1|+5k +1=0 是一元一次方程，则k +x =_____． 【答案】
【解析】根据题意得：k -2≠0且|k -1|=1，
解得：k =0．
把k =0代入方程得-2x +1=0，
解得：x =
∴k +x =．
故答案是： ． 评卷人
得分 三、解答题（共8小题，共62分）
17．（6分）计算题：
（1）()()()4593-÷-⨯- ；
（2）()43312424
-⨯+-÷- ． 【答案】（1）-15；（2）2
【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算．
（2）有理数的混合运算．
试题解析： (1)原式=-5×3=-15；
(2)原式=-8×14
+64÷16=-2+4=2
18．（6分）化简：
(1)3m 2n ＋6mn 2－5mn 2－2nm 2；
(2)(3x 2＋4x －1)－3(－x 2＋2x ＋1)．
【答案】(1)m 2n ＋mn 2；(2)6x 2－2x －4．
解析：(1)原式＝m 2n ＋mn 2；(2)原式＝6x 2－2x －4．
19．（12分）解方程：
（1）12884x x +=- ；
（2）
233234
x x +=- ； （3）12223
x x x -+-=- ； （4）21220.250.5x x +--= ． 【答案】（1）x =-3；（2）x =60；（3）x =1；（4）x =-1．
【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解．
（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解．
(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解．
(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解
试题解析：（1）
12884x x +=-
12848x x -=--
4x =-12
x =-3
（2）233234
x x +=- 8x +36=9x -24
-x =-60
x =60
（3）12223
x x x -+-=- 6x -12=3（x -1）-2(x +2)
6x -12=3x -3-2x -4
5x =5
x =1
（4）21220.250.5
x x +--= 8424211
x x +--=， 8x +4-2x +4=2
6x =2-4-4
6x =-6
x =-1
点睛：解一元一次方程的步骤：
1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
4．合并同类项：把方程化成ax=b (a ≠0)的形式；
5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解
注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数．
20．（8分）化简并求值：+
（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a =﹣12，b =13
． （2）已知|x +1|+（y ﹣2）2=0，求（2x 2y ﹣2xy 2）﹣[（3x 2y 2+3x 2y ）+（3x 2y 2﹣3xy 2）]的值．
【答案】（1）22126a b ab -， 43
；（2）-30． 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可；
（2）先对所求式子进行化简，然后根据|x +1|+（y ﹣2）2=0求出x 、y 的值，最后再代入进行求值即可．
试题解析：（1）原式= 22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -， 当11,23a b =-=时，原式=22
11111262323⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=43
； （2）（2x 2y ﹣2xy 2）﹣[（3x 2y 2+3x 2y ）+（3x 2y 2﹣3xy 2）]
=2x 2y -2xy 2-3x 2y 2-3x 2y -3x 2y 2+3xy 2=-6x 2y 2-x 2y +xy 2，
由|x +1|+（y ﹣2）2=0可得： 12x y =-=，，
所以：原式=2222
6x y x y xy --+ =-30．
21．（8分）A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-4，且AB =10．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t >0）．
（1）当t =1时，AP 的长为_________，点P 表示的有理数为______；
（2）当PB =2时，求t 的值；
（3）M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点． 在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．
【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5．
点睛：本题主要是考察线段的长度和线段的中点的定义，只要能够画出图形就可以轻松解决，但是要注意考虑问题要全面．
22．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？
【答案】每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人
【解析】分析：设x 人生产螺丝，（28-x ）人生产螺母，根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．
本题解析：
设每天生产的螺栓的有x 人，则生产螺母（28-x ）人，根据题意得：
2 12x=18(28-x)
x=128-12=16
∴每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人
23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？
【答案】购买男款书包40个，则购买女款书包30个．
24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．
(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?
【答案】(1)92，360；(2) 在超市A购买更省钱．
【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；
（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．
根据题意，得4x-8+x=452，
解得：x=92，4x-8=4×92-8=360．
答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．
考点：一元一次方程的应用．。