专题08 不等式(组)的运用-中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件(全国通用)

(2)(2019·河南)解不等式组：
x－2＜1， 4x＋5＞x＋2，
并把解集在数轴上表示出来．
解：解不等式x－2＜1，得x＜3，解不等式4x＋5＞x＋2，得：x＞－1， 则不等式组的解集为－1＜x＜3，将解集表示在数轴上如下：
【对应训练2】(1)(2019·鄂州)
x－3y＝4m＋3，
若关于x，y的二元一次方程组x＋5y＝5
符号 > < ≥ ≤
1.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车 与2辆乙种客车的总载客量为105人． (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆， 一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元， 每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案， 并求出最低费用．
x<3a＋2， 【例4】(2018·贵港)若关于x的不等式组x>a－4 无解， 则a的取值范围是( A ) A．a≤－3 B．a＜－3 C．a＞3 D．a≥3
【例 1】(2019·广西)如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( D ) A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1)
②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个
或 ，不等号的方向不改变。
③、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 不为零或的数 ，不整等式号的方向要改变。
（除数不能为零）
不为零的数 整式
♥（4）、一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是 的不等式1次叫做一元一次不等式。
♥（5）、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法类似于一元一次 方程的解法，也是：去 去分母 ，括号， 移项，把化合系并数同为类“1项”；不同 的是两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变
♥♥♥考点2 一元一次不等式组：
♥(1)、一元一次不等式组：两个 一元一次组不成等的式不等式组叫做一元一次不 等式组。 ♥(2)、不等式组的解集：两个不等式的解集的 公共，部叫分做不等式组的解 集。
♥（3）、不等式组解集的取法：
大大取最大（同大取大）， 小小取最小（同小取小） ，
大小小大中间找,
解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人， 依题意得：2xx＋＋23y＝y＝11085，0，解得：xy＝＝4350，. 答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人 (2)设租用甲种客车a辆，依题意有：4a＜5a6＋，30（6－a）≥240， 解得：6＞a≥4，因为a取整数，所以a＝4或5， 当a＝4时，租车费用最低，为4×400＋2×280＝2160(元)
1.求实际问题中的“不超过”“不少于”这类问题，常采用不等式(组)锁定
范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式(组)，求出相应
的范围，再根据题目要求写出它的整数解或正整数解．
2．解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对应表：
常用关键词 大于、多于、超过、高于 小于、少于、不足、低于 至少、不低于、不小于 至多、不超过、不高于、不大于
大大小小找不到,
设（a < b）则 ①、xxba的解集是x>b 。即“大大取最大”（同大取大）。
②、xxba的解集是x<a 。即“小小取最小 ”（同小取小） 。： ③、xxba的解集是a<x<b 。即“大小小大中间找,(小大大小中间找)”。
④、xxba的解集是空集 。即“大大小小找不到,(小小大大为空集)”。
解：(1)设每本宣传册A，B两种彩页各有x，y张， 由题意得：x3＋00yx＝＋1200，0y＝2400，解得：xy＝＝46，. 答：每本宣传册A，B两种彩页分别有4张和6张
(2)设最多能发给a位参观者，可得：2.5×4a＋1.5×6a＋2400≤30900， 解得：a≤1500，答：最多能发给1500位参观者
的解满足x＋y≤0，
则m的取值范围是__m__≤__－__2 _____．
3x＜5x＋6， (2)(2019·遂宁)解不等式组：x＋6 1≥x－2 1，
把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
3x＜5x＋6①， 解：x＋6 1≥x－2 1②，解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≤2，
∴－3＜x≤2，解集在数轴上表示如下： ∴x的整数解为－2，－1，0，1，2
【例 2】(2019·四川)若 m＞n，下列不等式不一定成立的是( D ) A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n
C.m＞n 33
D．m2＞n2
【例2】(1)(2019·攀枝花)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； x－5 2－x＋2 4＞－3；
解：去分母，得：2(x－2)－5(x＋4)＞－30，去括号， 得：2x－4－5x－20＞－30，移项，得：2x－5x＞－30＋4＋20， 合并同类项，得：－3x＞－6，系数化为1， 得：x＜2，将不等式解集表示在数轴上如下：
人教新课标研判
♥♥♥考点1 不等式：
♥（1）、不等式：用“<”、“>”号表示 不的等式关子叫系做不等式。 ♥（2）、不等式的解：使不等式成立的 未知的数值，叫做不等式的解。
不等式组所成有的集的合解叫做不等式的解集。
♥（3）、不等式的性质：
①、不等式的两边都加上（或减去）同一个 不为零或的数 ，不整等式号的方向不改变。
解含有参数的不等式组的步骤： (1)解不等式或不等式组，含有参数的也要解，把参数当已知数来解； (2)借助于数轴， 准确地把握不等式组有解或无解以及有几个整数解的问题； (3)注意端点值，这类问题一般都与端点有关．
【例3】(2019·资阳)为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册． 该宣传册每本共10页，由A，B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张， B种彩页制版费200元/张，共计2400元．(注：彩页制版费与印数无关) (1)每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？ (2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的 制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发 放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？