黑龙江省双鸭山市中考数学模拟试卷

黑龙江省双鸭山市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数；③如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤如果三个有理数的积为负数，则这三个有理数中恰有一个或三个负数．其中正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2011·泰州) 计算2a2•a3的结果是（）
A . 2a5
B . 2a6
C . 4a5
D . 4a6
3. （2分）据CCTV—1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学记数法是（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
4. （2分）骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·番禺期末) 下列各分式中，是最简分式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七上·和县期末) 多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m 为（）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
7. （2分） (2020七上·罗湖期末) 下列调查中，①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况。

其中适合采用抽样调查的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. （2分）如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（）
A . ∠ABP=∠C
B . ∠APB=∠ABC
C . =
D . =
9. （2分）(2018·青海) 若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）
A .
B . 1﹣
C . ﹣1
D . 1﹣
二、填空题： (共4题；共4分)
11. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 若不等式组无解，则a、b的大小关系是________.
12. （1分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是________．
13. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放人平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为________
14. （1分）(2020·乐清模拟) 由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示，已知正方形，正方形
，正方形的.面积分别为4平方分米，4平方分米，平方分米，则正方形的面积为________平方分米.
三、计算题 (共2题；共10分)
15. （5分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 已知|x|＝2，|y|＝4，若x＜y，求xy的值.
16. （5分） (2016九上·东莞期中) 解方程：3x（x+2）=4x+8．
四、解答题： (共5题；共44分)
17. （8分） (2019七下·海安月考) 在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点.点A关于原点O的对称点A′，点B关于轴的对称点为B′，点C关于轴的对称点为C′.
（1）A′的坐标为________，B′的坐标为________，C′的坐标为________ .
（2）建立平面直角坐标系，描出以下三点A、B′、C′，并求△AB′C′的面积.
18. （10分）已知抛物线y=﹣2x2﹣x+6．
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2） x取何值时，y＜0？
19. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=3米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）
20. （15分）(2018·高邮模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB 的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
21. （6分） (2018九下·江都月考) 某网上书城“五一·劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：
（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是________
（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．
五、综合题 (共2题；共25分)
22. （15分）(2017·岳池模拟) 如图，二次函数y=ax2﹣ x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．
（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；
（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；
（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形
时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．
23. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG 的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共2题；共10分)
15-1、
16-1、
四、解答题： (共5题；共44分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
五、综合题 (共2题；共25分)
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。