2017年广元市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的。

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

2．（3分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（）

A．0.47×108B．4.7×107C．47×107D．4.7×106

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．2a2+a2=3a4C．a6÷a3=a2D．（ab2）3=a3b6

4．（3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18

5．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A．115°B．120°C．145° D．135°

6．（3分）将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．（3分）方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．两根异号

8．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A． B． C． D．

9．（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y （单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A． B． C．

D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的

横线上方。

11．（3分）因式分解2x2﹣4x+2=．

12．（3分）在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为．

13．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．

15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；

②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程。

16．（6分）计算|﹣2|﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣•tan45°．

17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中，a=﹣1．18．（7分）如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．

求证：BC=BF．

19．（8分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋

类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

20．（8分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

21．（8分）某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．

（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；

（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

22．（9分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D 两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．

23．（10分）如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM 的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2，求BN的长．

24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E 作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．