山西省晋中市九年级数学中考模拟试卷

山西省晋中市九年级数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作（）
A . -16%
B . -6%
C . +6%
D . +4%
2. （2分）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据
用科学记数法表示正确的是（）
A . 1.2×
B . 1.2×
C . 1.2×
D . 1.2×
4. （2分） (2020八上·咸丰期末) 如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC 的和；④BF＞CF.其中正确的有（）
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
5. （2分） (2019七下·南县期中) 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016七上·个旧期中) 用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（）
A . 0.1(精确到0.1)
B . 0.05(精确到千分位)
C . 0.050(精确到千分位)
D . 0.0502(精确到0.0001)
7. （2分） (2019九上·秀洲月考) 在一个不透明的盒子里，装有2个红球和1白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球的颜色是红色的概率为（）
A . 1
B .
C . 0
D .
8. （2分）(2016·钦州) 若关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A . a≤9
B . a≥9
C . a＜9
D . a＞9
9. （2分）(2019·香洲模拟) 一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（）
A . 1
B . 2
C . 5
D . 7
10. （2分） (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y 轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）
A . 50
B . 50
C . 50 －50
D . 50 ＋50
12. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G ，则DG：GC的值为（）
A . 3 ：4
B . 2 ：3
C . 1 ：2
D . 1 ：3
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝________
14. （1分）(2020·长春模拟) 因式分解：a3-16a=________。

15. （1分）(2020·青浦模拟) 在△ABC中，∠C=90°，如果tanB=2，AB=4，那么BC=________．
16. （1分）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC 绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=________．
17. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB的长是1，则EF=________．
三、解答题 (共7题；共58分)
18. （1分）(2017·六盘水) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连
接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=________．
19. （5分） (2017八上·宜城期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+2x﹣8=0．
20. （5分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．
21. （5分）(2019·蒙自模拟) 某社区为创建“书香社区”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费500元，购买文学类图书花费450元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.5倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少2本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？
22. （15分） (2018八上·孟州期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC 于点E、F，连接DE、DF.
（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.
（2）若DE＝13，EF＝10，求AD的长.
（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
23. （12分） (2018九上·解放期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E ， F分别是线段BC ， AC的中点，连结EF ．
（1）线段BE与AF的位置关系是________，＝________．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2 ，求旋转角a的度数．
24. （15分） (2018九上·阜宁期末) 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17、答案：略
三、解答题 (共7题；共58分)
18-1、
19-1、20-1、21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。