高中物理 综合测评 新人教版选修31

模块综合测评
(时间：90分钟满分：100分)
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．请将正确答案填在答题栏内)
1．我们做电学实验时经常用到电阻箱，关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的，以下猜测可能正确的是( )
A．纯银B．纯铜
C．石墨D．某些金属的合金
答案：D
2．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是( )
A.
2
2
L B.2L
C．22L D．L
解析：刚释放瞬间，对A项，有k q1·q22
L2
＝m A a，经过一段时间后，对B项，有k
q1·q22
L′2
＝m B a，可得L′＝m A
m B
L＝
2
2
L，所以A项正确．
答案：A
3．(多选题)下列说法中正确的是( )
A．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零
B．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．平行放置的两条形磁铁间异名磁极间的磁场为匀强磁场
D．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数一定为零
解析：磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B项正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故D项正确；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置导致磁感线穿过该面的条数为零，所以A项错误；两平行放置的异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离两异名磁极间的磁场才是匀强磁场，C项错误．答案：BD
4．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A∶I B＝1∶4，则横截面积之比S A∶S B为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：由R ＝U I 可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即R A ∶R B ＝4∶1，又根据电阻定律R ＝ρl S
＝
ρV S S ＝ρV S 2可知，当ρ、V 一定时，R ∝1S 2，即有S 2A
S 2B ＝R B R A ＝14，所以S A S B
＝14＝1
2
. 答案：A
5．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )
A ．应放在A 点，Q ＝2q
B ．应放在B 点，Q ＝－2q
C ．应放在C 点，Q ＝－q
D ．应放在D 点，Q ＝－q
解析：由平行四边形定则得出＋q 和－q 在O 点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O 点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C 点放一个电荷量Q ＝－q 的点电荷，故C 选项正确．
答案：C
6．有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A．沿y轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向
D．沿z轴负方向
解析：由于电子流沿x轴正方向高速运动，所形成的等效电流沿x轴负方向．由安培定则可得，在P点处的磁场方向应该沿y轴的正方向．
答案：A
7．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( ) A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R
2
，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4.
答案：D
8．(多选题)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹(图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线是电场线，则下列说法正确的是( )
A ．电子在a 点动能较小
B ．电子在b 点动能较小
C ．a 点的场强大于b 点的场强
D ．a 点电势低于b 点电势
解析：由电子的运动轨迹可知，电场线方向应向右，沿电场线方向电势降低，a 点电势高于b 点电势，选项D 错误；电子从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，动能减少，即a 点动能大于b 点动能，A 项错误、B 项正确．电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方场强大，可知选项C 项正确．
答案：BC
9．在图中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )
A ．沿路径a 运动，轨迹是圆
B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大
C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小
D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小
解析：电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B 越小，由左手定则知电子沿a 路径运动，由r ＝mv qB
知，轨迹半径越来越大．
答案：B
10．(多选题)如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
A．电容器带电荷量不变
B．尘埃仍静止
C．检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
解析：电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S将减小，由C
＝
εr S
4πkd
得C减小．由Q＝UC得，Q减小，电容器放电，电子从b向a运动，所以电流从a向b.由E
＝U
d
得，E不变，所以尘埃仍静止．
答案：BC
11．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电导体球，若用绝缘
工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( )
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q B
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q B
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q B
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关
解析：静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电．根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值Q A、Q B是不同的，故只有D正确．
答案：D
12．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V 与Ⓐ分别为电压表和电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则
A．V 的读数变大，Ⓐ的读数变小
B．V 的读数变大，Ⓐ的读数变大
C．V 的读数变小，Ⓐ的读数变小
D．V 的读数变小，Ⓐ的读数变大
解析：
答案：B
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题有2小题，共14分．请按题目要求作答)
13．(6分)一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100.用×10挡测量某电阻时，
操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到________挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是______________________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如下图所示，则该电阻的阻值是________ Ω.
解析：选欧姆挡测电阻时指针偏转角度很小，说明所选倍率太小，应选用更高倍率挡，使指针尽可能偏转到表盘的中间位置附近，该位置附近有较高的精度．欧姆挡每换一次倍率，需重新进行调零．
答案：×100调零(或重新调零) 2.2×103(或2.2 k)(每空2分)
14．(8分)在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如下图甲，则金属丝的直径为________ mm.
甲
乙
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)
(3)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如下图所示，则电压表的读数为________ V，电流表的读数为________ A.
解析：(1)螺旋测微器的读数为
(0＋0.5＋0.01×19.7) mm＝0.697 mm
(0.696 mm,0.698 mm也对)
(2)图乙中电流表采用外接法故测量值偏小．
(3)电压表精度为0.1 V，其读数为2.60 V；电流表精度为0.02 A，其读数应为0.52 A.
答案：(1)0.697(0.696,0.698也对) (2)偏小(3)2.60 0.52(每空2分)
三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)如图所示，电路中的电阻R ＝10 Ω，电动机的线圈电阻r ＝1 Ω，加在电路两端的电压U ＝100 V ．已知电流表读数为30 A ，则通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？
解析：R 中的电流I 1＝U R
＝10 A ，电动机中的电流I 2＝I －I 1＝20 A ，(3分) 输入功率P ＝I 2U ＝2×103
W ，(2分) 电热功率P 热＝I 2r 2
＝400 W ，(3分) 输出功率P 出＝P －P 热＝1 600 W ．(2分) 答案：20 A 1 600 W
16．(12分)如图所示，小球A 和B 带电荷量均为＋q ，质量分别为m 和2m ，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v 0匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A 和B 之间的相互作用力忽略不计．求：
(1)该匀强电场的场强E .
(2)细绳断开后A 、B 两球的加速度a A 、a B .
解析：(1)设场强为E ，把小球A 、B 看做一个系统，由于绳未断前做匀速运动，则有：2qE ＝3mg ，得E ＝3mg 2q (3分) (2)细绳断后，根据牛顿第二定律，
对A 有：qE －mg ＝ma A ，(3分)
得a A ＝g
2
，方向向上；(2分) 对B 有：qE －2mg ＝2ma B ，(2分) a B ＝－g 4，即B 球的加速度大小为g 4
，方向向下(2分) 答案：(1)3mg 2q
(2)g 2，方向向上 －g
4，方向向下
17．(16分)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°.一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．
解析：找出带电粒子做圆周运动的圆心，求出其轨迹的半径．
设粒子的入射速度为v ，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A 4点射出，用B 1、B 2、R 1、R 2、T 1、T 2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度、轨道半径和周期，有
qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v 2
R 2
，(2分) T 1＝2πR 1v ＝2πm qB 1，T 2＝2πR 2v ＝2πm qB 2.(2分)
设圆形区域的半径为r ，如右图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A 2A 4进入Ⅱ区磁场．连接A 1A 2，△A 1OA 2为等边三角形，A 2 为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R 1＝A 1A 2＝OA 2＝r .(2分)
圆心角∠A 1A 2O ＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝16
T 1.(1分) 带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA 4的中点，即R 2＝12
r .(2分) 在Ⅱ区磁场中运动的时间为t 2＝12
T 2，(1分) 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
t ＝t 1＋t 2.(2分)
由以上各式可得B 1＝5πm 6qt
，(2分) B 2＝5πm 3qt
.(2分) 答案：5πm 6qt 5πm 3qt。