2019届人教版八年级数学下册18.2.2 第1课时 菱形的性质学案

18.2.2 菱形
第1课时菱形的性质
学习目标：
1、记忆菱形的定义；
2、记忆菱形的性质；
3、能区别菱形与平行四边形；
4、菱形的面积计算公式。

重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。

学习过程
一、自主学习
看课本P55回答下列问题：平行四边形菱形
1、叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、；2、
二、探究菱形的性质与面积计算
1、菱形的一般性质
（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．
、、。

2、菱形的特殊性质
观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪
下的一个图形是菱形．动手操作后发现：
（1）菱形是轴对称图形，有条对称轴
对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．
（2）利用轴对称图形的性质可知：
性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；
几何语言: ∵
∴
性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角．
几何语言: ∵
∴
3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，
思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？
得出菱形的面积计算公式：（方法一）
（方法二）
三、课堂练习
1、如图2（1）菱形是 图形，它的对称轴是 ；
（2）菱形的 互相垂直，并且每一条对角线 。

我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：
（1）菱形ABCD 是轴对称图形，它的对称轴有 条，
是直线 ；
（2）菱形的对角线⊥AC ；
（3）在菱形ABCD 中，
=∠AOD = = =︒90；
1∠= = = =DAB ∠2
1=21 ； 5∠= = = =ADC ∠2
1=21 ； 61∠+∠= + = + = + =︒90
（4）在图形2中，有 对全等的三角形，它们分别是
2、如图，在菱形ABCD 中，E 、 F 是AB 、AC 的中点，，如果EF=4，那么CD
的长为（ ）．
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
3、已知菱形的边长为2cm，，两条对角线AC与BD相交于O点，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．
四、课后反思。