2017第28届希望杯初一年级试题以及答案2试(word版)(word版可编辑修改)

2017第28届希望杯初一年级试题以及答案-2试(word版)(word版可编辑修改)
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2017第28届希望杯初一年级试题以及答案
一、选择题（每小题4分，共40)：
1.计算:（-1）2017+（—2）16+1=（ ）
（A ）-2 （B ）0 (C ）2 （D ）2162.如图,线段AB 所在的直线与线段CD 所在的直线互相垂直,∠A=30°，
∠D=50°，则∠E+∠F=( ）
(A)190° （B)180° （C ）170° （D ）160°
3.有理数α,-b,c 在数轴上的位置如下图所示，则,，，中
1ab 1b -ac 21b 最大的是（ )
(A) (B ） (C) (D) 1ab 1b -ac 2
1
b
4.已知m ，n 都是质数，若关于x 的方程mx+5n=97的解是3，则m—4n =
（ ）.
（A ）0 （B ）3 （C ）5 (D ）13
5.Define new calculation rule ※ as x ※y=ax+by+c 。

So we have
1※2=3，（—1） ※2=5,and （—1) ※（-2）=—7，then 2※3=（ ）。

（A ）5 (B ）7 (C)—3 （D)13
6.如图、点A 和B 在直线MN 的同侧,点A 到MN 的距离AC=6.点B 到MN
的距离BD=9,CD=4.当点P 在直线MN 上运动时。

的最大值等PA PB -于( ）.
(A ）3 (B ）4 （C ）5 （D)6
7.若有理数a 满足+=a,则这样的a 有（ ）个。

2016a -2017a -（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）无穷多
8.若正整数x,y 满足x 2+y 2=2017，则这样的数对(x ，y ）有
（A)1 （B)2 (C ）4 (D ）无穷多
9.如图，等腰直角三角形ABC 的腰长3厘米，将三角形ABC 逆时针旋
转90°，则线段AB 扫过的面积（ ）平方厘米。

（A ） （B ） （C ） （D ）2π32π94
π3π
10.已知正数a 、b 、c 满足则（ ）。

3410538{a b c a b c b c a b c a +=++++=+++（A ）a 〈b 〈c （B ）a<c<b （C ）b<c<a （D ）c 〈a 〈b 二、选择题(每小题4分，共40):
11.若绝对值不小于2017且不大于202017的所有整数的和等于a ，则= 。

2017a -12.Suppose a ，b,and c are the three side length of a trsingle
a with perimeter as 15，then +++a
b
c ++a b c --a b c -+a b c
+-= 。

13.某展厅的150盏电灯都是亮着的，每个灯都单独设有开关.现将开关
按1～150编号.某同学先按下编号为3的倍数的开关,然后按下编号为５的倍数的开关.这时展厅中亮着的灯有 盏.
14.某工人制作1个A 零件,1个B 零件，1个Ｃ零件所用的时间之比为
１∶２∶３，他制作2个A 零件.3个B 零件和4个C 零件共用10工
时,若他要制作14个A 零件和１２个Ｃ零件,则需用 工时.
15.若与是同类项,则方程组的
13m m n a b -+-2345n m m n a b -+-(n 2)y 24246{mx mx ny +-=+=解是ｘ= ，ｙ= .
16.如图，E.F 分别是正方形ABCD 的边AB 和AD 上的点，且AE=AF ，△AEF
的面积为4，△ECF 的面积为20，则△BEF 的面积为
.
17.王红同学每天解一道形如的方程组,常数a 是解题当天日20161620{x y a
x y b +=+=期的月份数，b 是日数，例如11月7日，所解的方程组是，20161116207{x y x y +=+=那么2017年全年中，共有 天所解方程组得到的是一组整数解。

18.如图，四边形ABCD 中， ∠DAB 的平分线与∠ABC 平分线交于点E,
∠BCD 的平分线与∠CDA 平分线交于点F ，则∠AEB+∠CFD= 度。

19.小李的手机号码是一个11位数:前4位是1362，接着是3位相同的
数字，最后4位从左到右是从小到大的4个连续的自然数，而且这个手机号码的数字和正好等于这个手机号码的后两位组成的两位数，那么小李的手机号是 .
20.如图,点D 、E 分別在△ABC 的边AB ，AC 上,CD 与BE 相交于点F ，若2DB DA
=，,四边形ADFE 的面积是6，则△ABC 的面积13CE CA =是 .
三、解答题(每小题4分，共40)：
21.有诗云：［苏武牧羊北海（贝加尔湖）边，一去不知多少年,只知遥
看天边月,二百三十五番圆.]请问,苏武当年在北海边牧羊多少年？(提示：平年,中国农历12个月；闰年中国农历13个月，月圆日每月15日）
小知识：苏武,酉汉时人：于公元前100午,出使匈奴，被扣留到北海（贝加尔湖）牧羊,扬言要等公羊生子方可释放苏武回汉.
22.若，其中m,n 互质，求证：2017|m 。

11
11232016m n +++∙∙∙+=23.四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于O ，已知S △OAD =12，S △BOC =27，
求四边形ABCD 的面积的最小值，当面积取最小值时四边形ABCD 是哪一种类型的四边形?（如平行四边形、长方形、正方形、梯形）。