高中数学习题课6函数的应用练习新人教A版必修1(2021年整理)

2018-2019学年高中数学习题课6 函数的应用练习新人教A版必修1 编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学习题课6 函数的应用练习新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中数学习题课6 函数的应用练习新人教A版必修1的全部内容。

习题课（六) 函数的应用
（时间:45分钟满分：75分）
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．已知函数f(x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x)的对应值表:
则函数f(x
A．2个B．3个
C．4个D．5个
解析：根据函数零点存在性定理可判断至少有3个零点．
答案：B
2．函数f（x)＝log2x－错误!的零点所在区间为（)
A.错误!B。

错误!
C．(1,2）D．（2，3)
解析：因f(2)＝log22－错误!＝1－错误!＝错误!>0,f（1)＝log21－1＝－1〈0，故f（x）的零点在区间(1，2）内．故选C.
答案：C
3．为了求函数f（x)＝2x＋3x－7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f （x）的部分对应值，如下表所示:
A．1。

32 B．1。

39
C．1.4 D．1.3
解析：由题表知f（1。

375)·f(1。

437 5）<0，且1.437 5－1。

375＝0.062 5〈0。

1，
所以方程的一个近似解可取为1。

4。

答案：C
4．下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来,图①应该是匀速的，故对应的图象不正确．②中的变化率应该是越来越慢的,图象正确;③中的变化规律是先慢后快,图象正确;④中的变化规律是先快后慢，图象正确，故只有①是错误的．故选A。

答案：A
5．某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x,其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( ）
A．45.606 B．45.6
C．45。

56 D．45。

51
解析：设在甲地销售x辆车，则在乙地销售（15－x)辆车，获得的利润为y＝5。

06x－0。

15x2＋2（15－x)＝－0。

15x2＋3.06x＋30，0〈x<15且x∈N，当x＝－错误!＝10.2时，y最大，但x∈N，所以当x＝10时，y max＝－15＋30。

6＋30＝45。

6，故选B。

答案：B
二、填空题(每小题5分，共20分）
6．若函数f（x)＝ax＋b(a≠0）有一个零点是2，那么函数g(x）＝bx2－ax的零点是______．解析:由2a＋b＝0,得b＝－2a,g（x)＝bx2－ax＝－2ax2－ax，令g(x)＝0，得x＝0或x＝－错误!，
∴g（x)＝bx2－ax的零点为0，－错误!.
答案：0，－错误!
7．方程x2＋ax－2＝0在区间［1，5]上有解,则实数a的取值范围为________．
解析：令f（x）＝x2＋ax－2，则f（0）＝－2＜0，
∴要使f(x）在[1，5]上与x轴有交点，则需要错误!,即错误!，解得－错误!≤a≤1。

答案：错误!
8．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2 KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过______分钟，该病毒占据64 MB内存（1 MB＝210KB）．
解析：设过n个3分钟后，该病毒占据64 MB内存,则2×2n＝64×210＝216⇒n＝15，故时间为15×3＝45(分钟)．
答案：45
9．某地2003年年底人口为500万，人均住房面积为6平方米，若该地区的人口年平均增长率为1%,要使2013年年底该地区人均住房面积至少为7平方米，平均每年新增住房面积至少为________万平方米（精确到1万平方米，参考数据：1。

019≈1.093 7,1.0110≈1.104 6,1。

0111≈1。

115 7)．
解析：设平均每年新增住房面积为x万平方米，则错误!≥7，解得x≥86。

61≈87（万平方米)．
答案：87
三、解答题
10．（本小题满分12分）已知函数f(x）＝| log2x－1｜＋log2(x－1),x∈(1,4]．
(1)求函数的一个零点；
(2）求函数的值域．
解：(1)∵f（2)＝|log22－1|＋log2(2－1)
＝｜1－1|＋0＝0，
∴2是函数的一个零点．
(2)f（x）＝错误!,
当x∈（2,4］时，x2－x∈(2，12］，f（x）∈错误!;
当x∈(1,2］时，错误!∈错误!,f(x)∈(－∞，0］，
故函数的值域为(－∞,log26]．
（本小题满分13分）分贝是表示声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级（SPL) 11．
来描述声音的大小:把一很小的声压P0＝2×10－5帕作为参考声压，把所要测量的声压与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级,声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝（dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．
(1)根据上述材料列出声压级y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P＝0。

002帕,试问该地区为以上所说的什么区？
(3)2013年春节联欢晚会上，某小品类节目上演时，现场响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台大厅的声压是多少帕?
解:(1）由已知，得y＝20lg错误!＝20lg错误!。

(2）当P＝0.002时，y＝20lg错误!＝40，
∵y<60，∴该地区为无害区．
（3）设中央电视台大厅的声压是x帕，则当y＝90时，有lg错误!＝错误!＝4。

5，∴x＝错误!，∴此时中央电视台大厅的声压是错误!帕．。