模拟退火算法Matlab源程序

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matlab模拟退火算法

Matlab模拟退火算法简介模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种优化算法，灵感来自于固体退火过程。

它被广泛应用于组合优化问题和全局优化问题中，具有全局搜索能力和对局部最优解的逃逸能力。

在本文中，我们将探讨使用Matlab实现模拟退火算法的过程，以及如何通过调整参数来优化算法的性能。

算法原理模拟退火算法通过模拟金属退火的过程来进行优化。

在退火过程中，金属在高温下熔化，并逐渐降温，使得固体分子逐渐重新排列，形成更有序、能量更低的状态。

在优化问题中，我们将问题的解空间看作是金属的状态空间。

模拟退火算法通过随机扰动当前解，并以一定概率接受较差的解，来遍历整个解空间。

随着温度的降低，接受较差解的概率逐渐减小，最终收敛到全局最优解或近似最优解。

算法步骤模拟退火算法包括以下几个步骤：1. 初始化首先，需要初始化问题的初始解和温度参数。

初始解可以是随机生成的一个解，也可以是某种启发式算法得到的初步解。

温度参数一般设置一个较高的初值。

2. 邻域搜索在每一轮的退火过程中，通过对当前解进行邻域搜索来扰动解。

邻域搜索根据问题的特性可以设计多种方式，例如对解的某个或多个元素进行随机变动，或者进行局部搜索。

3. 目标函数差值计算计算扰动后的解与当前解的目标函数差值。

如果差值小于0，则接受新解；如果差值大于0，则以一定概率接受新解，概率由差值和当前温度决定。

4. 退火过程更新根据退火降温策略更新当前温度。

退火降温策略可以是线性降温、指数降温或自适应降温。

5. 收敛判断判断算法是否达到收敛条件，例如温度是否达到某个阈值，或者已经经过一定的迭代轮数。

6. 重复步骤2-5如果算法未收敛，则重复步骤2-5，直到收敛为止。

Matlab代码实现下面是使用Matlab实现模拟退火算法的伪代码：function [bestSolution, bestValue] = simulatedAnnealing(problem, maxIter, init ialTemp, coolingRate)currentSolution = initialSolution;bestSolution = currentSolution;currentValue = evaluate(problem, currentSolution);bestValue = currentValue;currentTemp = initialTemp;for iter = 1:maxIter% 邻域搜索newSolution = perturb(currentSolution);% 计算目标函数差值newValue = evaluate(problem, newSolution);delta = newValue - currentValue;% 接受新解if delta <= 0 || rand() < exp(-delta / currentTemp)currentSolution = newSolution;currentValue = newValue;end% 更新温度currentTemp = currentTemp * coolingRate;% 更新最优解if currentValue < bestValuebestSolution = currentSolution;bestValue = currentValue;endendend参数调优模拟退火算法的性能受到多个参数的影响，包括初始温度、降温速率、迭代次数等。

matlab带约束模拟退火算法

【文章】matlab带约束模拟退火算法深入探讨和分析matlab带约束模拟退火算法在现代科学和工程领域，优化问题是十分常见的。

而其中，约束优化问题更是一种常见的形式。

为了解决这类问题，人们经过长时间的探索，提出了许多方法，其中模拟退火算法便是一种被广泛应用的优化算法之一。

而在matlab中，带约束的模拟退火算法更是得到了丰富的实现和应用。

本文将从简单到复杂，由浅入深地介绍matlab带约束模拟退火算法，以帮助读者更好地理解和掌握这一优化方法。

1. 什么是模拟退火算法？模拟退火算法是一种基于模拟退火过程的全局优化算法。

它模拟了金属在高温下退火时的物理过程，通过不断降低系统的温度来寻找全局最优解。

在matlab中，模拟退火算法通常通过设置初始温度、终止温度、温度下降率等参数来实现。

2. 为什么需要约束？在实际问题中，许多优化问题都存在着一定的约束条件。

比如工程设计中的材料强度、生产计划中的资源限制等。

如何在求解优化问题时满足这些约束条件便成为了一个重要的问题。

3. matlab带约束模拟退火算法是如何工作的？在matlab中，带约束的模拟退火算法通过引入罚函数、拉格朗日乘子等方法来处理约束条件。

它不仅要寻找全局最优解，还要确保解满足一定的约束条件。

这就需要在温度下降的过程中，不断调整解的位置，以在搜索最优解的同时满足约束条件。

4. 代码实现及应用在matlab中，带约束的模拟退火算法通常通过调用现成的优化工具箱来实现。

我们可以通过设置目标函数、约束条件等参数，来对不同的优化问题进行求解。

可以用该算法来求解工程设计中的优化问题、生产计划中的调度优化问题等。

总结回顾通过本文的介绍，我们对matlab带约束模拟退火算法有了一个较为全面的了解。

我们知道了模拟退火算法是如何工作的，以及在matlab中如何处理带约束的优化问题。

在实际应用中，我们可以根据具体的问题，合理地设置参数和约束条件，来求解复杂的优化问题。

matlab模拟退火法

模拟退火算法是一种基于物理中退火过程的优化算法，适用于解决全局优化问题。

以下是一个基本的MATLAB模拟退火算法实现示例：
matlab
function SA()
% 参数设置
T = 1000; % 初始温度
alpha = 0.95; % 降温系数
x = rand(1,10); % 初始解
f = @(x) sum(x.^2 - 10*cos(2*pi*x) + 10); % 目标函数
while T > 1e-5
% 随机生成新解
x_new = x + randn(1,10);
% 计算新解的函数值
f_new = f(x_new);
% 计算接受概率
p = exp(-(f_new - f(x))/T);
% 以概率p接受新解，否则拒绝
if rand() < p
x = x_new;
f = f_new;
end
% 降温
T = T*alpha;
end
% 输出最优解和最优值
fprintf('最优解：%f\n', x);
fprintf('最优值：%f\n', f);
end
这个示例中，我们定义了一个目标函数f，它是一个简单的多峰函数。

我们使用一个随机生成的初始解作为初始解x，然后在一个循环中不断生成新的解，并计算其函数值。

我们根据接受概率决定是否接受新解，如果新解更好，则接受；否则，我们以一定的概率接受新解。

在每次迭代中，我们都会降低温度T，直到达到预设的终止条件。

最后，我们输出最优解和最优值。

模拟退火算法原理及matlab源代码

模拟退火算法模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法，是局部搜索算法的扩展。

它的思想是再1953年由metropolis提出来的，到1983年由kirkpatrick等人成功地应用在组合优化问题中。

模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。

用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。

退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。

模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。

第二步是计算与新解所对应的目标函数差。

因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。

事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。

第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。

matlab中模拟退火算法 -回复

matlab中模拟退火算法-回复一、引言(150-250字)模拟退火算法是一种启发式优化算法，常用于求解复杂问题的全局最优解。

它借鉴了金属热处理中的退火过程，通过“短期升高- 长期降低”的策略，逐步降低系统能量，从而寻找全局最优解。

本文将详细介绍模拟退火算法的原理、步骤以及在MATLAB中的实现。

二、模拟退火算法的原理(300-500字)模拟退火算法的原理基于统计物理学中的退火过程。

在退火过程中，金属在高温下受热膨胀，然后逐渐冷却并固化，最终达到理想的稳定结构。

类比于优化问题，模拟退火算法通过引入一个控制参数T（温度），来模拟热力学系统的能量降低过程。

算法的核心思想是设置一个初始状态，并根据概率函数来决定是否采用新状态。

在较高的温度下，允许接受较差解，以跳出局部最优。

随着迭代的进行，温度逐渐降低，接受较差解的概率减小，最终收敛于全局最优解。

三、模拟退火算法的步骤(400-600字)1. 初始化首先，设置初始温度T0和初始解S0，并确定退火终止温度Tend和最大迭代数MaxIter。

此外，还需要设置相邻解产生的方式（如交换、变异或其他操作）以及目标函数。

2. 迭代循环在每次迭代中，根据当前温度和当前解生成一个相邻解。

然后，计算目标函数得分，并与当前解的得分进行比较。

3. 判断是否接受新解根据Metropolis准则，计算接受新解的概率p。

如果新解的得分更好，则直接接受；否则，以概率p接受。

这个概率与新解得分较差的程度以及当前温度有关。

4. 降低温度在每次迭代之后，逐渐降低温度来降低概率p。

常用的温度更新函数有线性降温和指数降温。

5. 判断终止条件当满足一定的终止条件时，停止迭代。

终止条件可以是迭代次数达到上限，温度达到终止温度，或者收敛性达到一定程度。

四、MATLAB中模拟退火算法的实现(400-600字)在MATLAB中，可以使用以下步骤实现模拟退火算法：1. 初始化参数根据问题特点和需求，定义初始温度T0、终止温度Tend、最大迭代数MaxIter，选择合适的温度更新函数等。

Matlab技术模拟退火算法

Matlab技术模拟退火算法随着科学技术的进步和应用领域的扩展，我们对问题的求解和优化的需求也越来越高。

而在这个过程中，模拟退火算法就显得格外重要。

本文将介绍Matlab技术中的模拟退火算法，以及其原理和应用。

一、模拟退火算法简介模拟退火算法（simulated annealing）是一种全局优化算法，它模拟物质从高温状态慢慢冷却至低温状态的过程，通过跳出局部极值，寻找全局最优解。

其基本思路是在搜索空间中随机生成一个解并逐渐改进，以一定的概率接受差解，以避免陷入局部最优解而无法找到全局最优解。

二、模拟退火算法原理模拟退火算法的基本原理源自于固体退火过程。

在固体的退火过程中，随着温度的逐渐下降，原子的运动趋于平稳，达到了最低能量态。

根据固体退火过程的原理，模拟退火算法将其应用在问题的求解过程中。

模拟退火算法主要由三个元素组成：初始温度、降温策略和能量函数。

初始温度决定了搜索空间的范围，温度越高，搜索范围越广。

降温策略决定了温度的降低速度，常见的降温策略有线性降温、指数降温和对数降温等。

能量函数用于评估解的质量，根据问题的性质和目标确定不同的能量函数。

算法的基本流程是：首先，随机生成一个初始解，并将其作为当前解。

随后，通过交换解中的元素、改变解的部分值等操作，产生新的解。

如果新解优于当前解，则接受新解作为当前解；如果新解不优于当前解，则以一定的概率接受差解，以避免陷入局部最优。

重复上述步骤，直到满足终止条件。

三、模拟退火算法在Matlab中的应用Matlab作为一种强大的数学计算工具，提供了丰富的优化算法库。

在Matlab中使用模拟退火算法解决问题，可以通过调用相应的函数实现。

首先，在Matlab中创建一个目标函数，该函数用于评估解的质量。

可以根据不同的问题需求，自定义目标函数。

然后，使用Matlab中的SA函数进行模拟退火算法的实现。

SA函数的参数包括目标函数、初始温度、降温率等。

下面以一个简单的例子来说明模拟退火算法在Matlab中的使用。

matlab中模拟退火算法

matlab中模拟退火算法Matlab中的模拟退火算法【引言】模拟退火算法是一种基于模拟物理退火过程而设计的优化算法，可以在复杂的搜索空间中寻找全局最优解。

它被广泛应用于各种领域，如组合优化、机器学习和工程设计等。

Matlab作为一种强大而灵活的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，使得模拟退火算法的实现变得相对容易。

在本文中，我们将使用Matlab来详细介绍模拟退火算法的原理及其在解决优化问题中的应用。

【算法原理】模拟退火算法模拟了金属退火时的过程，通过控制温度的变化来逐步降低系统的能量。

算法的过程可以总结为以下几个步骤：1. 初始化参数在实施模拟退火算法之前，我们需要初始化一些参数。

其中，初始解决方案是通过随机生成的方式得到的，温度的初始值和减少率需要根据问题的特性来选择。

2. 迭代过程在每一次迭代中，我们首先生成一个邻域解。

在解空间中，邻域解是指一个与当前解相邻的解。

生成邻域解的方式因问题而异，可以通过变异、交换或其他方式来实现。

接下来，我们计算当前解和邻域解之间的能量差。

能量差越大，邻域解越不优于当前解，但是有一定的概率可以接受这个邻域解。

概率使用Metropolis准则来计算，该准则与当前温度和能量差相关。

如果邻域解被接受，我们将其作为下一次迭代的当前解。

否则，我们保留之前的解作为当前解。

在每次迭代中，温度会逐渐下降，从而减少邻域解被接受的概率，直到温度降至接近于零时，算法停止。

3. 输出结果最终，模拟退火算法给出了一个局部最优解，即使不能保证找到全局最优解，但通常在实际问题中找到的解已经足够满意。

【Matlab实现】在Matlab中，我们可以使用以下几个步骤来实现模拟退火算法：1. 定义目标函数首先，我们需要定义一个目标函数，即我们希望优化的问题。

这个函数将输入一个解向量，并返回一个代表该解向量对应的目标值。

在实际问题中，目标函数的形式可以是各种各样的，根据实际情况进行定义。

2. 初始化参数在Matlab中，我们可以使用rand函数来生成一个初始解向量，并选择适当的初始温度和减少率。

matlab退火算法

matlab退火算法一、概述退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种全局优化算法，它模拟固体物质从高温状态冷却到低温状态的过程。

SA算法最初由Kirkpatrick等人于1983年提出，它是一种启发式算法，可以在搜索空间中寻找全局最优解或近似最优解。

Matlab作为一个强大的数学软件，在优化问题中也有着广泛的应用。

Matlab提供了丰富的工具箱和函数库，其中就包括了SA算法的实现。

本文将从以下几个方面介绍Matlab中的SA算法：原理、实现步骤、函数调用、参数设置和应用实例。

二、原理SA算法是一种基于概率的全局优化算法。

其基本思想是通过模拟物理退火过程，在搜索空间中随机跳跃，并接受劣解以避免陷入局部最优解。

在退火过程中，系统处于一个高温状态时可以接受较差的解，并以较大概率向这些较差解移动。

随着温度逐渐降低，系统逐渐趋向稳定状态，并对较差解的接受率逐渐降低。

当系统达到低温状态时，只接受更优的解，以避免陷入局部最优解。

三、实现步骤SA算法的实现步骤如下：1. 初始化参数。

包括初始温度、终止温度、初始解等。

2. 计算初始解的能量。

3. 进入循环。

在每个循环中，按照一定概率选择一个邻域解，并计算其能量。

4. 判断是否接受邻域解。

如果邻域解更优，则接受该解；否则以一定概率接受该劣解，概率与当前温度和能量差有关。

5. 降低温度。

在每个循环中降低温度，并更新参数。

6. 判断是否满足终止条件。

如果满足，则结束循环；否则返回第3步继续搜索。

四、函数调用Matlab中提供了simulannealbnd函数来实现SA算法。

该函数的调用格式为：[x,fval,exitflag,output] = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)其中，fun是目标函数，x0是初始点，lb和ub是变量的上下界限制，options是一个结构体变量，可以设置SA算法的参数和选项。

五、参数设置在使用simulannealbnd函数时，可以通过options结构体来设置SA 算法的参数和选项。

matlab模拟退火算法

matlab模拟退火算法以matlab模拟退火算法为标题，写一篇文章。

1. 引言模拟退火算法是一种全局优化算法，通过模拟金属退火过程中的晶格结构变化，来搜索问题的最优解。

它广泛应用于组合优化、图论、机器学习等领域。

本篇文章将介绍如何使用matlab实现模拟退火算法，并通过一个简单的例子来演示其应用。

2. 模拟退火算法原理模拟退火算法的核心思想是通过接受较差的解来避免局部最优解，并逐渐降低温度以减小接受较差解的概率。

其基本步骤如下：- 初始化温度和初始解- 在当前温度下，对当前解进行小范围的扰动得到新解- 比较新解与当前解的目标函数值，根据一定的概率选择是否接受新解- 降低温度，重复上述步骤，直到满足停止准则3. matlab实现模拟退火算法在matlab中，我们可以使用内置函数simulannealbnd来实现模拟退火算法。

该函数需要定义目标函数、搜索范围和停止准则等参数。

我们定义一个简单的目标函数，例如求解二元函数f(x,y) = x^2 +y^2的最小值。

我们可以使用matlab的匿名函数来定义目标函数。

```matlabf = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;```然后，定义搜索范围，例如x和y的取值范围为[-10, 10]。

```matlablb = [-10, -10];ub = [10, 10];```接着，设置模拟退火算法的参数，包括初始温度、终止温度、退火速率等。

```matlaboptions = optimoptions('simulannealbnd');options.InitialTemperature = 100;options.FunctionT olerance = 1e-6;options.TemperatureFcn = @temperatureexp;options.AnnealingFcn = @annealingboltz;```调用simulannealbnd函数来运行模拟退火算法，并返回最优解和目标函数值。

模拟退火算法matlab实现

文章来源：/bbs/read.php?tid=513 0模拟退火算法matlab实现复制代码1.function outPut=Activation_func(x,w)2.temp=x*w;3.outPut=temp;4.[rows cols]=size(temp);5.for i=1:rows6.for j=1:cols7.outPut(i,j)=1/(1+exp(-temp(i,j)));8.end9.end10.复制代码1.function outPut=adjust_randWeight(T)2.outPut=zeros(1);3.Delta_W=0.5*T*tan(rand(1));4.outPut=Delta_W;5.复制代码1.clear2.%Receive input3.firstLayer_Neural_Num=input('This is the 1st layer.How many neurals do you want to use? ');4.secondLayer_Neural_Num=input('This is the 2ndlayer.How many neurals do you want to use? ');5.thirdLayer_Neural_Num=input('This is the 3rd layer.How many neurals do you want to use? ');6.%Initialize W and V7.V=rands(firstLayer_Neural_Num,secondLayer_Neural_Num)-0.5;8.W=rands(secondLayer_Neural_Num,thirdLayer_Neural_Num)-0.5;9.V_copy=V;10.W_copy=W;11.12.%Initialize X and Y13.X=[0,0;0,1;1,0];14.Y=[0.6;1;1];15.[x_rows x_cols]=size(X);16.[y_rows y_cols]=size(Y);17.sampNum=x_rows;18.outputMension=y_cols;19.%Initialize Temperature20.Temperature=10;21.22.%Begin to train23.while Temperature>0.924.for sampIndex=1:sampNum25.26.pre_energy=return_energy(X(sampIndex,:),Y(sampIndex,:),V,W);27.28.%initialize p and r29.flag=1;30.31.%pre_adjustWeight is a 1*4 matrix,whichmeans[state,row,col,value]32.%state means if it comes from V ,the state equals 0. Also,if it33.% comes from W, the state equals 1.34. while flag==135.pre_adjustWeight=generate_randWeight(V,W);36.adjust_rows=pre_adjustWeight(2);37.adjust_cols=pre_adjustWeight(3);38.adjust_val=pre_adjustWeight(4);39.40.%Adjust pre_adjustWeight41.Delta_weight=adjust_randWeight(Temperature);42.if pre_adjustWeight(1)==043.V_copy(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_weight;44.else45.W_copy(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_weight;46.end47.48.pro_energy=return_energy(X,Y,V_copy,W_copy);49.50.Delta_energy=pro_energy-pre_energy;51.52.if Delta_energy>053.r=rand(1);54.p=Temperature/(Temperature^2+pro_energy^2);55.if p<r56.flag=0;57.end58.end59. end60.61.if pre_adjustWeight(1)==062.V(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_weight;63.else64.W(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_weight;65.end66.67.68.end69.Temperature=0.9*Temperature;70.71.end72.复制代码1.function outPut=generate_randWeight(v,w)2.outPut=zeros(1,4);3.[v_rows v_cols]=size(v);4.[w_rows w_cols]=size(w);5.totalNum=v_rows*v_cols+w_rows*w_cols;6.temp1=round(rand(1)*(totalNum-1))+1;7.if temp1<v_rows*v_cols+18. outPut(1)=0;9. outPut(2)=ceil(temp1/v_cols);10. if temp1/v_cols==outPut(2)11. outPut(3)=v_cols;12. else13. outPut(3)=temp1-floor(temp1/v_cols)*v_cols;14. end15. outPut(4)=v(outPut(2),outPut(3));16.else17. temp2=temp1-v_rows*v_cols;18. outPut(1)=1;19. outPut(2)=ceil(temp2/w_cols);20. if temp2/w_cols==outPut(2)21. outPut(3)=w_cols;22. else23. outPut(3)=temp2-floor(temp2/w_cols)*w_cols;24. end25. outPut(4)=w(outPut(2),outPut(3));26.end27.复制代码1.2.function outPut=return_energy(X,Y,V,W)3.4.outPut=zeros(1);5.6.[rows_Y cols_Y]=size(Y);7.outputMension=cols_Y;8.9.%Initialize E10.E=0;11.12.%Compute the output for the current sample13.output_1=Activation_func(X,V);14.output=Activation_func(output_1,W);15.16.%Compute the energy for the current sample17.for output_Idx=1:outputMension18. Ep=(Y(1,output_Idx)-output(1,output_Idx))^2;19. E=E+Ep;20.end21.22.outPut=E;23.复制代码1.2.function outPut=return_output(X,V,W)3.4.%Compute the output for the current sample5.output_1=Activation_func(X,V);6.output=Activation_func(output_1,W);7.8.outPut=output;9.文章来源：/thread-36175-1-1.html###模拟退火算法matlab实现，大家多多指教模拟退火算法的matlab实现,附程序思想详细介绍！附件所含文件：Activation_func.m代码：复制内容到剪贴板代码:function outPut=Activation_func(x,w)temp=x*w;outPut=temp;[rows cols]=size(temp);for i=1:rowsfor j=1:colsoutPut(i,j)=1/(1+exp(-temp(i,j))); endendadjust_randWeight.m代码：复制内容到剪贴板代码:function outPut=adjust_randWeight(T)outPut=zeros(1);Delta_W=0.5*T*tan(rand(1));outPut=Delta_W;Anneal_realize.m代码：复制内容到剪贴板代码:clear%Receive inputfirstLayer_Neural_Num=input('This is the 1st layer.How many neurals do you want to use? ');secondLayer_Neural_Num=input('This is the 2nd layer.How many neurals do you want to use? ');thirdLayer_Neural_Num=input('This is the 3rd layer.How many neurals do you want to use? ');%Initialize W and VV=rands(firstLayer_Neural_Num,secondLayer_Neural_Num)-0.5; W=rands(secondLayer_Neural_Num,thirdLayer_Neural_Num)-0.5;V_copy=V;W_copy=W;%Initialize X and YX=[0,0;0,1;1,0];Y=[0.6;1;1];[x_rows x_cols]=size(X);[y_rows y_cols]=size(Y);sampNum=x_rows;outputMension=y_cols;%Initialize TemperatureTemperature=10;%Begin to trainwhile Temperature>0.9for sampIndex=1:sampNumpre_energy=return_energy(X(sampIndex,:),Y(sampInde x,:),V,W);%initialize p and rflag=1;%pre_adjustWeight is a 1*4 matrix,which means[state,row,col,value]%state means if it comes from V ,the state equals 0. Also,if it% comes from W, the state equals 1.while flag==1pre_adjustWeight=generate_randWeight(V,W);adjust_rows=pre_adjustWeight(2);adjust_cols=pre_adjustWeight(3);adjust_val=pre_adjustWeight(4);%Adjust pre_adjustWeightDelta_weight=adjust_randWeight(Temperature);if pre_adjustWeight(1)==0V_copy(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Del ta_weight;elseW_copy(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Del ta_weight;endpro_energy=return_energy(X,Y,V_copy,W_copy);Delta_energy=pro_energy-pre_energy;if Delta_energy>0r=rand(1);p=Temperature/(Temperature^2+pro_energy^2);if p<rflag=0;endendendif pre_adjustWeight(1)==0V(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_we ight;elseW(adjust_rows,adjust_cols)=adjust_val+Delta_we ight;endTemperature=0.9*Temperature;endgenerate_randWeight.m代码：复制内容到剪贴板代码:function outPut=generate_randWeight(v,w)outPut=zeros(1,4);[v_rows v_cols]=size(v);[w_rows w_cols]=size(w);totalNum=v_rows*v_cols+w_rows*w_cols;temp1=round(rand(1)*(totalNum-1))+1;if temp1<v_rows*v_cols+1outPut(1)=0;outPut(2)=ceil(temp1/v_cols);if temp1/v_cols==outPut(2)outPut(3)=v_cols;elseoutPut(3)=temp1-floor(temp1/v_cols)*v_cols;outPut(4)=v(outPut(2),outPut(3));elsetemp2=temp1-v_rows*v_cols;outPut(1)=1;outPut(2)=ceil(temp2/w_cols);if temp2/w_cols==outPut(2)outPut(3)=w_cols;elseoutPut(3)=temp2-floor(temp2/w_cols)*w_cols; endoutPut(4)=w(outPut(2),outPut(3));endreturn_energy.m代码：复制内容到剪贴板代码:function outPut=return_energy(X,Y,V,W)outPut=zeros(1);[rows_Y cols_Y]=size(Y);outputMension=cols_Y;%Initialize EE=0;%Compute the output for the current sampleoutput_1=Activation_func(X,V);output=Activation_func(output_1,W);%Compute the energy for the current samplefor output_Idx=1:outputMensionEp=(Y(1,output_Idx)-output(1,output_Idx))^2; E=E+Ep;endoutPut=E;return_output.m代码：复制内容到剪贴板代码:function outPut=return_output(X,V,W)%Compute the output for the current sample output_1=Activation_func(X,V);output=Activation_func(output_1,W);outPut=output;。

matlab模拟退火算法工具箱原理_概述及解释说明

matlab模拟退火算法工具箱原理概述及解释说明1. 引言1.1 概述模拟退火算法是一种元启发式算法，用于在优化问题中寻找全局最优解。

该算法受到自然界中固体物体冷却过程的启发，通过随机搜索和接受次优解的方式，在搜索空间中逐渐降低温度来达到寻找最优解的目标。

Matlab模拟退火算法工具箱是一个集成了多种模拟退火算法的算法库，旨在帮助研究者和工程师解决各种优化问题。

本文将对Matlab模拟退火算法工具箱进行原理概述，并详细解释其功能和使用方法，以及应用场景和技巧。

1.2 文章结构本文将分为五个部分进行阐述。

首先是引言部分，介绍文章的背景和整体结构。

其次是Matlab模拟退火算法工具箱原理部分，包括对模拟退火算法概述、算法原理解析以及工具箱功能的介绍。

第三部分是Matlab模拟退火算法工具箱的应用场景，包括解决优化问题、参数调优与搜索空间探索等方面。

接着是Matlab 模拟退火算法工具箱的使用方法与技巧，详细说明安装与设置环境、建立模型与参数设定以及运行与结果分析等方面。

最后是结论与展望部分，对全文进行总结并展望未来的研究方向。

1.3 目的本文旨在向读者全面介绍Matlab模拟退火算法工具箱的原理和功能，使其能够理解和应用该工具箱来解决各类优化问题。

通过对应用场景的举例和使用方法与技巧的详细说明，希望读者能够掌握该工具箱的使用，并在实际问题中提取更准确、更高效的优化解。

最后，为了推进该领域的研究，还将提出一些可能的研究方向和展望。

2. Matlab模拟退火算法工具箱原理2.1 模拟退火算法概述模拟退火算法（Simulated Annealing）是一种基于统计物理学中固体退火原理的全局优化算法。

它模拟金属在高温下冷却过程中的晶格结构演变，通过随机搜索和接受恶化解以避免陷入局部最优解，并最终找到全局最优解。

2.2 算法原理解析模拟退火算法的主要原理是通过引入一个控制参数“温度”来控制搜索过程。

在初始阶段，温度较高，搜索范围较广，能够灵活地跳出局部最优解。

模拟退火算法及其MATLAB实现

4.若 E 0 ，则新解xj被接受，作为新的当前解；
若
E，则0 新解xj按概率
Ti为当前温度。
exp( 接E )受，
Ti
5.在温度Ti下，重复Lk次的扰动和接受过程，即执行步骤(3)与(4)。
6.判断T是否已经达到Tf，是，则终止算法；否，则转到步骤(2)继续执行
9
算法程序框图
初始化
随机产生初始解
模拟退火算法及其MATLAB实现
算法基本理论部分
算法的简单介绍及其基本思想
模拟退火算法形成于20世纪80年代初，其思想来源于固体退火过程，即将固体加热到足够高的温度，再缓慢冷却；升温时，固体内部粒子随温度的升高变为无序状，内能增大，缓慢冷却过程中粒子熵减小，趋于有序。理论上讲，若冷却过程足够的缓慢，那么在冷却中任意温度固体都会达到一个热平衡，冷却到低温时将达到这一个低温下的最小内能状态。
四、参数的选择 3.Markov链长度
Markov链长度的选取原则是：一般取
Lk 100 n
n为问题规模
17
算法的MATLAB实现
TSP问题简介
一名商人要到n个不同的城市旅游，每两个城市i和j之间的距离为dij，如何选择一条路径使得商人每个城市走一遍后回到起点，所走的总路径最短。
18
算法设计步骤的简单介绍
2
Metropolis准则的来源
冷却过程中，任一恒定温度都能达到一个热平衡。
由于物理系统总是趋向于能量最低，然而分子的热
运动则趋向于破坏这种低能量的状态，故只需要着
重采取贡献比较大的状态即可以达到比较好的效果。
于是1953年Metropolis提出了一个重要性采样的方
法：从当前状态i生成新状态j,若新状态的内能小

遗传算法模拟退火matlab编程

单钻头退火算法matlab编程clearclca = 0.999; % 温度衰减函数的参数t0 = 97; tf = 3; t = t0;Markov_length = 2800; % Markov链长度coordinates = [];coordinates(:,1) = [];amount = size(coordinates,1); % 城市的数目% 通过向量化的方法计算距离矩阵dist_matrix = zeros(amount, amount);coor_x_tmp1 = coordinates(:,1) * ones(1,amount);coor_x_tmp2 = coor_x_tmp1';coor_y_tmp1 = coordinates(:,2) * ones(1,amount);coor_y_tmp2 = coor_y_tmp1';dist_matrix = sqrt((coor_x_tmp1-coor_x_tmp2).^2 + ...(coor_y_tmp1-coor_y_tmp2).^2);sol_new = 1:amount; % 产生初始解% sol_new是每次产生的新解；sol_current是当前解；sol_best是冷却中的最好解； E_current = inf;E_best = inf; % E_current是当前解对应的回路距离；% E_new是新解的回路距离；% E_best是最优解的sol_current = sol_new; sol_best = sol_new;p = 1;while t>=tffor r=1:Markov_length % Markov链长度% 产生随机扰动if (rand < 0.5) % 随机决定是进行两交换还是三交换% 两交换ind1 = 0; ind2 = 0;while (ind1 == ind2)ind1 = ceil(rand.*amount);ind2 = ceil(rand.*amount);endtmp1 = sol_new(ind1);sol_new(ind1) = sol_new(ind2);sol_new(ind2) = tmp1;else% 三交换ind1 = 0; ind2 = 0; ind3 = 0;while (ind1 == ind2) || (ind1 == ind3) ...|| (ind2 == ind3) || (abs(ind1-ind2) == 1) ind1 = ceil(rand.*amount);ind2 = ceil(rand.*amount);ind3 = ceil(rand.*amount);endtmp1 = ind1;tmp2 = ind2;tmp3 = ind3;% 确保ind1 < ind2 < ind3if (ind1 < ind2) && (ind2 < ind3);elseif (ind1 < ind3) && (ind3 < ind2)ind2 = tmp3;ind3 = tmp2;elseif (ind2 < ind1) && (ind1 < ind3)ind1 = tmp2;ind2 = tmp1;elseif (ind2 < ind3) && (ind3 < ind1)ind1 = tmp2;ind2 = tmp3; ind3 = tmp1;elseif (ind3 < ind1) && (ind1 < ind2)ind1 = tmp3;ind2 = tmp1; ind3 = tmp2;elseif (ind3 < ind2) && (ind2 < ind1)ind1 = tmp3;ind2 = tmp2; ind3 = tmp1;endtmplist1 = sol_new((ind1+1):(ind2-1));sol_new((ind1+1):(ind1+ind3-ind2+1)) = ...sol_new((ind2):(ind3));sol_new((ind1+ind3-ind2+2):ind3) = ...tmplist1;end%检查是否满足约束% 计算目标函数值（即内能）E_new = 0;for i = 1 : (amount-1)E_new = E_new + ...dist_matrix(sol_new(i),sol_new(i+1));end% 再算上从最后一个城市到第一个城市的距离%E_new = E_new + ...%dist_matrix(sol_new(amount),sol_new(1));if E_new < E_currentE_current = E_new;sol_current = sol_new;if E_new < E_best% 把冷却过程中最好的解保存下来E_best = E_new;sol_best = sol_new;endelse% 若新解的目标函数值小于当前解的，% 则仅以一定概率接受新解if rand < exp(-(E_new-E_current)./t)E_current = E_new;sol_current = sol_new;elsesol_new = sol_current;endendendt=t.*a; % 控制参数t（温度）减少为原来的a倍enddisp('最优解为：')disp(sol_best)disp('最短距离：')disp(E_best)figure()set(gcf,'Name','monituihuo-sol_best','Color','r')N=length(sol_best);scatter(coordinates(:,1),coordinates(:,2),50,'filled');hold onplot([coordinates(sol_best(1),1),coordinates(sol_best(N),1)],[coo rdinates(sol_best(1),2),coordinates(sol_best(N),2)])set(gca,'Color','g')hold onfor i=2:Nplot([coordinates(sol_best(i-1),1),coordinates(sol_best(i),1)],[c oordinates(sol_best(i-1),2),coordinates(sol_best(i),2)])hold onend。

模拟退火算法及其Matlab实现

模拟退火算法及其Matlab 实现模拟退火算法(Simulated Annealing algorithm ,简称SA )是柯克帕垂克(S. Kirkpatrick )于1982年受热力学中的固体退火过程与组合优化问题求解之间的某种“相似性”所启发而提出的,用于求解大规模组合优化问题的一种具有全局搜索功能的随机性近似算法。

与求解线性规划的单纯形法、Karmarkar 投影尺度法,求解非线性规划的最速下降法、Newton 法、共轭梯度法,求解整数规划的分支定界法、割平面法等经典的优化算法相比,模拟退火算法在很大程度上不受制于优化问题的具体形式和结构,具有很强的适应性和鲁棒性,因而也具有广泛的应用价值。

模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟;采用Metropolis 接受准则;并用一组称为冷却进度表的参数来控制算法进程,使得算法在多项式时间里给出一个近似最优解。

固体退火过程的物理现象和统计性质是模拟退火算法的物理背景;Metropolis 接受准则使算法能够跳离局部最优的“陷阱”,是模拟退火算法能够获得整体最优解的关键;而冷却进度表的合理选择是算法应用的关键。

1 物理退火过程物理中的固体退火是先将固体加热至熔化,再徐徐冷却,使之凝固成规整晶体的热力学过程。

在加热固体时,固体粒子的热运动不断增加,随着温度的升高,粒子与其平衡位置的偏离越来越大,当温度升至溶解温度后,固体的规则性被彻底破坏,固体溶解为液体,粒子排列从较有序的结晶态转变为无序的液态,这个过程称为溶解。

溶解过程的目的是消除系统中原先可能存在的非均匀状态,使随后进行的冷却过程以某一平衡态为始点。

溶解过程与系统的熵增过程相联系,系统能量也随温度的升高而增大。

冷却时,液体粒子的热运动渐渐减弱,随着温度的徐徐降低,粒子运动渐趋有序。

当温度降至结晶温度后,粒子运动变为围绕晶体格点的微小振动,液体凝固成固体的晶态,这个过程称为退火。

退火过程之所以必须“徐徐”进行,是为了使系统在每一温度下都达到平衡态,最终达到固体的基态(图1-1)。