辽宁省2021年高一上学期期末数学试卷C卷

辽宁省2021年高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合M={﹣1，1}，N={x|,}，则M∩N=（）
A . {﹣1，1}
B . {﹣1}
C . {0}
D . {﹣1，0}
2. （2分）经过圆（x﹣2）2+y2=1的圆心且与直线2x﹣y+1=0平行的直线方程是（）
A . 2x﹣y﹣4=0
B . 2x﹣y+4=0
C . x+2y﹣2=0
D . x+2y+2=0
3. （2分）已知函数，则的值是（）
A . 9
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高三下·凯里开学考) 以点（3，﹣1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（）
A . （x﹣3）2+（y+1）2=1
B . （x+3）2+（y﹣1）2=1
C . （x+3）2+（y﹣1）2=2
D . （x﹣3）2+（y+1）2=2
5. （2分）设，则（）
A . a<b<c
B . c<b<a
C . c<a<b
D . b<a<c
6. （2分）下列命题中，真命题是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·岳阳月考) 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y-2=0距离的最大值是（）
A .
B . 2
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·日照期中) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·德州期末) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）指数函数y=ax的图象经过点（1，2）则a的值是（）
A .
B .
C . 2
D . 4
11. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019高一上·南昌月考) 设函数，若关于的不等式
，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是________
14. （1分） (2016高一上·嘉兴期末) 设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x2∈S，若，
则l的取值范围________．
15. （1分） (2020高一下·深圳月考) 在四面体中，， .球O是四面体的外接球，过点A作球O的截面，若最大的截面面积为，则四面体的体积是________.
16. （1分）(2016·海南模拟) 已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，则直线l的方程________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·青冈期中) 已知集合，全集，
求：
（1）；
（2） .
18. （5分） (2017高二上·红桥期末) 已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．
19. （10分） (2017高一下·湖北期中) 已知函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（2）若[2，3]⊆Q，求实数a的取值范围．
20. （5分）(2017·大庆模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．
（Ⅰ）求证；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
21. （15分） (2018高一下·张家界期末) 已知圆与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）求直线截圆所得弦的长；
（3）过点作两条直线与圆相切，切点分别为，求直线的方程.
22. （10分） (2016高一上·越秀期中) 设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、。