电力系统分析第4章解读
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《电力系统分析》第四章
一、节点导纳矩阵的节点电压方程
在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压 方程 对于n个节点的网络其展开为
上式中， U B是节点电压的 I B 是节点注入电流的列向量。 列向量。YB是一个n×n阶节点导纳矩阵。
以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计 算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为 常用的.
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程 1 1 由 I B YBU B 的两边都左乘YB ，可得 YB I B U B ， 而 YB1 Z B，则节点电压方程为
ZB IB UB
第二节
等值变压器模型及其应用
一、变压器为非标准变比时的修正
无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计 算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价 变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总 是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准 值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运 行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算 元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变 压器电压变换功能的模型。
i
Zij
j
N
i
i
i
N j
Zij
N
j
Zij
N
j
Zij
Z ij
(a)
(b)
(c)
(d)
图三 电力网络接线变更示意图
（1）从原有网络中引出一条新的支路，图三（a）。同 时增加一个新的节点。 新增加节点的对角元素为：
新增加非对角元素为：
原有节点的自导纳增量为：
（2）在原有节点 i 和 j 间增加一条支路，图三（b）。此 情况下节点导纳矩阵的阶数不变。有关元素修改如下：
《电力系统分析》第四章 第三节
Z kk 可当作把节点k作为一端，参考节
点（地）为另一端，从这两端点看进去 的无源网络的等值阻抗。
k
Z kk
0
Z
Z11 Z = 21 Z n1
Z12 Z 22 Z n2
Z1n Z 2n Z nn
电力网络一般是连贯的，网络的各部分之间存在着电或磁的联系。 单独在节点k注入电流，总会在任一节点上出现电压。 因此，阻抗矩阵没有零元素，是一个满矩阵。 如何求取阻抗矩阵？ 方法一：支路追加法 方法二：从节点导纳矩阵求取逆阵
Z1′p ′ Z kp ′ Z mp Z′ pp
Z ij
？ Z′
′ = Z ij − Z ij Z kk + Z mm − 2 Z km + z km
( Z ik − Z im )( Z kj − Z mj )
k
z km
m
k
′ = Z ij − Z ij Z kk + Z mm − 2 Z km + z km
( Z ik − Z im )( Z kj − Z mj )
z km
m
思考一：若所连的节点中有一个是零电位（如m为接地点），情况会如何？
′ = Z ij − Z ij ( Z ik − Z im )( Z kj − Z mj ) Z kk + Z mm − 2 Z km + z km ′ = Z ij − Z ij Z ik Z kj Z kk + z k 0
2、追加连支
k
z km
网络的节点阻抗矩阵阶次不变。 连支的接入将改变网络中的电
m
压分布。因此，对原有矩阵各元素 都要作相应的修改。
电力系统稳态分析第四章
电力系统稳态分析第四章一、配电系统的稳态分析稳态分析是指在电力系统运行调试过程中，对系统各部分被调整到合理的工作状态下，按照一定的标准和规定进行的各项分析工作。
配电系统是电力系统中的最后一级电能传递环节，其稳态分析具有比较重要的意义。
配电系统的稳态分析主要涉及以下几个方面：1. 负荷特性及配电箱的稳态在配电系统中，各种电气设备的特性都会对系统稳态产生影响。
因此，必须对各种负载特性进行分析，以了解它们对系统的影响，进而针对具体的负载情况进行调整。
另外，配电箱的设定也是非常重要的。
通过合理地设定配电箱的参数，可以有效地维护系统的稳态，防止过载等不稳定因素的出现。
2. 线路传输和分区电气设备的稳态在配电系统中，电线的传输能力和各分区电气设备的性能也会影响稳态。
因此，需要对不同的传输和分区电气设备进行分析和调整，以满足相应的用电需要。
3. 电力系统的稳态监测为了确保电力系统能够稳定地运行，必须对其进行周期性的监测。
主要监测项包括系统的负荷特性、过载情况、线路传输能力、分区设备性能等。
在监测到异常情况时，必须及时采取相应的措施，防止系统的不稳定性。
二、配电系统稳态分析的方法配电系统的稳态分析主要有以下几种方法：1. 电力负荷模型电力负荷模型是稳态分析的重要手段之一。
通过构建各项指标模型，可以准确地预测和评估电力系统的稳态运行情况。
电力负荷模型的建立需要考虑各种因素，包括负荷特性、供电能力等。
2. 电路分析法电路分析法广泛应用于配电系统稳态分析中。
通过对系统电路的建模和分析，可以分析系统中各部分的电气特性，以便做出相应的调整。
3. 稳态平衡法稳态平衡法是指在稳态分析中采用的一种综合分析方法。
该方法可准确反映系统稳态下的电气特性，并基于此做出相应的调整和优化。
三、配电系统稳态分析的实例下面是一些配电系统稳态分析实例：1. 供电能力不足导致过载当配电系统的供电能力无法满足实际负荷时，系统容易出现过载情况，导致稳态受到破坏。
电力系统分析第四章(黑板)
第四章 复杂电力系 统潮流的计算机算法
基本要求： 本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分 布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括：建立数学模型;确定解
算方法;制定框图和编制程序;上机调试，运行计算程序；分析计算
结果。本章着重前两步。
1
本章知识点：
电力网络的数学模型 节点导纳矩阵 节点导纳矩阵各元素的物理意义，如何由 节点导纳矩阵形成节点阻抗矩阵，节点阻抗矩阵各元素 的物理意义，导纳矩阵与阻抗矩阵的对称性和稀疏性； 功率方程和变量及节点分类 高斯－赛德尔法潮流原理 非线性节点电压方程的高斯－赛 德尔迭代形式，PV节点向PQ节点转化的原因和方法； 牛顿－拉夫逊迭代法原理 牛顿－拉夫逊迭代法直角坐标 形式的功率误差方程和电压误差方程，牛顿－拉夫逊迭代法极
Y U Y11U I 1 12 2 1 Y U Y U Y U 0 Y21U 1 22 2 23 3 24 4 Y U Y U 0 Y32U 2 33 3 34 4 Y U Y U I Y U
42 2 43 3 44 4
I ( i 1,2, , n) YikU k i I i Yik U
k U j 0, j k
12
节点电压方程
1、节点导纳方程
Y 矩阵元素的物理意义
自导纳
if i k I k Ykk U 0, j k ) k (U j Ykk yk 0 y kj
9
节点电压方程 1、节点导纳方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y11 Y12 Y Y 21 22 Yn1 Yn 2
I Y1n U 1 1 Y2 n U 2 I 2 Ynn U n In
基本要求： 本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分 布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括：建立数学模型;确定解
算方法;制定框图和编制程序;上机调试，运行计算程序；分析计算
结果。本章着重前两步。
1
本章知识点：
电力网络的数学模型 节点导纳矩阵 节点导纳矩阵各元素的物理意义，如何由 节点导纳矩阵形成节点阻抗矩阵，节点阻抗矩阵各元素 的物理意义，导纳矩阵与阻抗矩阵的对称性和稀疏性； 功率方程和变量及节点分类 高斯－赛德尔法潮流原理 非线性节点电压方程的高斯－赛 德尔迭代形式，PV节点向PQ节点转化的原因和方法； 牛顿－拉夫逊迭代法原理 牛顿－拉夫逊迭代法直角坐标 形式的功率误差方程和电压误差方程，牛顿－拉夫逊迭代法极
Y U Y11U I 1 12 2 1 Y U Y U Y U 0 Y21U 1 22 2 23 3 24 4 Y U Y U 0 Y32U 2 33 3 34 4 Y U Y U I Y U
42 2 43 3 44 4
I ( i 1,2, , n) YikU k i I i Yik U
k U j 0, j k
12
节点电压方程
1、节点导纳方程
Y 矩阵元素的物理意义
自导纳
if i k I k Ykk U 0, j k ) k (U j Ykk yk 0 y kj
9
节点电压方程 1、节点导纳方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y11 Y12 Y Y 21 22 Yn1 Yn 2
I Y1n U 1 1 Y2 n U 2 I 2 Ynn U n In
电力系统分析第四章-新
试确定当总负荷分别为400MW、700MW时，发电厂间功率
的经济分配（不计网损的影响）？
4.2 电力系统有功功率的最优分配
解：(1) 按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为：
dF1 λ1 = = 0.3 + 0.0014PG1 dPG1 dF2 λ2 = = 0.32 + 0.0008PG2 dPG2 dF3 λ3 = = 0.3 + 0.0009PG3 dPG3
t
活、气象等引起，三次调频）
4.1 电力系统有功功率的平衡
2、有功平衡和频率调整： 根据负荷变动的分类，有功平衡和频率调整也相应分为三类： a. 一次调频：由发电机调速器进行； b. 二次调频：由发电机调频器进行； c. 三次调频：由调度部门根据负荷预测曲线进行最优分配。 ☆ 前两种是事后的，第三种是事前的。 ☆ 一次调频时所有运行中的发电机组都可以参加，取决于发 电机组是否已经满负荷发电，这类发电厂称为负荷监视厂； 二次调频是由平衡节点来承担；
有功功率电源的最优组合 有功功率负荷的最优分配
2、主要内容
要求在保证系统安全的条件下，在所研究的周期内，以小
时为单位合理选择电力系统中哪些机组应该运行、何时运行
及运行时各机组的发电功率，其目标是在满足系统负载及其 它物理和运行约束的前提下使周期内系统消耗的燃料总量或
总费用值为最少。
4.2 电力系统有功功率的最优分配
三次调频则属于电力系统经济运行调度的范畴。
4.1 电力系统有功功率的平衡
三、有功功率平衡和备用容量
1、有功功率平衡：
P
Gi
= PLDi + ΔPLoss,Σ
即保证有功功率电源发出有功与系统发电负荷相平衡。 2、相关的一些基本概念： 有功功率电源：电力系统各类发电厂的发电机； 系统电源容量（系统装机容量）：系统中所有发电厂机组
电力系统分析(第四章)
ib
R/
L/
uaU msin(t)
iaIm sin (t)
U b= U m sin R ω d t+ α -L 1 d2 0° i c
R/
L/
U cU m sint120
Im
Um
(RdR)22(LdL)2
第七页，共一百零一页。
arctg(Ld L)
Rd R
三相短路(duǎnlù)时微分方程Ldd ditdR didUmsin(t)
第四章 电力(diànlì)系统故障分析
4.1 根本 概 (gēnběn) 念
第一页，共一百零一页。
短路故障：电力系统正常运行情况以外的相 与相之间或相与地之间的接通
•对称(duìchèn)短路 ——三相短路
k(3)
•不 对 称 (duìchèn) 短路
两相短路 两相接(xiānɡ 地 jiē) 单相接地短路
0 .2 1 .1 7 0 .3 3 0 .1 8 0 .6 8 0 .2 1 .1 7
X 13 ( X 2 // X 4 ) X 7 X 10
4 1 .9 5 0 .5 3 0 .0 6 1 .9 4 1 .9 5
X 14 ( X 12 // X 13 ) X 11 X 8
引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失 去同步，破坏系统的稳定性
不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通 信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统(kònɡ zhì xì tǒnɡ)产生干扰
第五页，共一百零一页。
短路(duǎnlù)电流计算的主要目的
–为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热 稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以 校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期 分量以校验设备的热稳定性
武大电力系统分析第四、十一章 电力网络的数学模型
基本方法：每个节点的4个变量中的2个 设为确定量（已知量），另2个为待 求量。 依确定量的不同，节点分成三种类型： 1、 PQ节点 P、Q为确定量，V、δ为待求量。
电力系统绝大部分节点被当作PQ节点。
2、 PV节点 P、V为确定量， Q、δ为待求量。
发电厂出口母线、担当调压任务的枢纽变电站 （无功可调）一般被当作PV节点。
(4 − 12)
Yi1Yj1 & (1) & Yi1 & 式中 Y = Yij − ; Ii = Ii − I1 Y11 Y11
(1) ij
• 上式数学意义很简单：行列式的行变 • 其物理意义也不复杂：带电流移置的星
网变换。 （下面以星——三角变换为例）
等值电路变换公式
y21y31 y31y41 y21y41 y24 = y23 = y34 = y21 +y31 +y41 y21 +y31 +y41 y21 +y31 +y41 & I ∆2 = y31 & & y21 & & y41 & I1 ∆ 3 = I I1 ∆ 4 = I I1 y21 +y31 +y41 y21 +y31 +y41 y21 +y31 +y41
=x
(0)
f (x ) − (0) f ′( x )
(0)
x(1)仍有误差，按同样步骤反复迭代， 迭代公式为
x
( k +1)
=x
(k)
f (x ) − ′( x ( k ) ) f
f (x ) p ε
(k)
(k)
(11 − 31)
迭代过程收敛判据
电力系统暂态分析第四章-PPT精选文档
《电力系统分析》
2019/3/8
a2 5.78 150 I b1 I a1 a 5 . 78 150 b2 I a2 I 0 I I b 0 a 0
a 5.7890 I c1 I a1 2 c2 a I a2 5.78 90 I 0 I I a0 c0
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
《电力系统分析》
2019/3/8
有零序
无零序
无零序
《电力系统分析》
2019/3/8
例：
a
b c
10 0 I
a
10 180 0 I Ic
b
请分解成对称相量。
《电力系统分析》
2019/3/8
解：
I 1 a a(1) 1 2 I 1 a a(2) 3 a(0) I a 1
（4－1）
《电力系统分析》
2019/3/8
由于每一组是对称的，故有下列关系：
F b ( 1 ) e j 240 F a ( 1 ) a 2 F a ( 1 ) j 120 F c ( 1 ) e F a ( 1 ) a F a ( 1 ) j 120 Fb(2) e F a(2) a F a(2) j 240 2 Fc(2) e F a(2) a F a(2) F b (0) F c(0) F a (0)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2019/3/8
电力系统-第4章
允许的频率偏移？ （3）电力系统允许的频率偏移？ ）电力系统允许的频率偏移
•电网频率 是发电机转速 的体现，当发电机 M与PE 电网频率f是发电机转速 的体现，当发电机P 电网频率 是发电机转速ω的体现 有功功率损耗） 不变。 （+有功功率损耗）平衡时， ω和f不变。 有功功率损耗 平衡时， 和 不变 • 负荷随机变化， PE随机变化。 负荷随机变化， 随机变化。 • 不可能严格保证任何时刻都是额定频率，频率偏移不 不可能严格保证任何时刻都是额定频率， 可避免，需合理规定允许的偏移范围 允许的偏移范围。 可避免，需合理规定允许的偏移范围。 • 我国目前：50Hz±（0.2～0.5)Hz，发达国家±0.1Hz。 我国目前： ± ～ ，发达国家± 。
标幺值形式
PD ∗ = a0 + a1 f ∗ + a2 f ∗ + a2 f ∗ + L
2 3
标幺值表示的调节效应系数 ∆PD ∆f = ∆P∗ = ∆f ∗
PD PDN
β
K D∗
∆PDN ∆f N
O
fN
f
一般 K D∗ = 1 − 3
• 3.负荷变化 3.负荷变化 第一种负荷变化：周期短（＜10s）、幅 （＜10 第一种负荷变化：周期短（＜10s）、幅 度小， 度小，随机性大 第二种负荷变化：周期较长（10s 3m）、 第二种负荷变化：周期较长（10s～3m）、 幅度较大 第三种负荷变化：周期长（＞3m）、 （＞3m）、幅 第三种负荷变化：周期长（＞3m）、幅 度大，变化缓慢的持续变动负荷。 度大，变化缓慢的持续变动负荷。由负 荷曲线反映
• 系统负荷 ，f↓，发电机输出 ，负荷由其本身调节效应， 系统负荷↑， ，发电机输出↑，负荷由其本身调节效应， 减少功率消耗，达到新平衡P 而不是P △ 减少功率消耗，达到新平衡 2、f2（而不是 1+△PD0） • △PD0太大时，仅靠一次调频不能使△f在一定范围内。 在一定范围内。 太大时，仅靠一次调频不能使△ 在一定范围内
电力系统分析第四章有功平衡和调频
---- 无功功率的最优分布(CH6)
一. 频率偏移的原因 1. 系统正常负荷的变动； 2. 系统出现故障：破坏了发电机转子上的 一对平衡力矩。 二. 频率偏移的影响 1. 对用户的影响 ①f 异步电动机出力 所带机械装置 出力 生产效率 ②f 异步电动机转速 所带机械装置 转速 产品质量 ③ f 不稳定 电子仪器、装置和电力计时器 准确性
二次调频: 手动或自动调节调频器使发电机组的频率 ( f ) PL 特性平行的上下移动． P
( f ) PG
1. 单机系统
a) 初始运行点：a点， 各种功率平衡。 P2 b) 负荷突然增大 PD 0 ， P2 ( f )， 则负荷曲线 PL ( f ) PL 运行点至b点。 c) 若 f f 2 f1 不满足要
f f 2 f1
f1
f2
f1
f
发电机 负荷
ac ad dc
K S K G K LD PD 0 f
PD0 PG PLD KG f K LDf ( KG K LD )f
电力系统的单位调节功率KS
f) 两方面的不断努力不 断减小缺额，动态过 程结束后，发电机组 的输入输出功率缺额 被全部消除，在新的 运行点b 达到新的平 衡。
实际互联系统中，各子系统必须同 时保证其联络线功率和系统频率的 相对稳定，当频率和联络线功率违 反约束时，将根据违反电量的大小 进行惩罚。
PAB可看做A的负荷增量：
2 ~ 4, KG 50 ~ 25 水轮机：
K G可人为整定，但受机组调速机构的限制，
同步器是通过平移静态特性曲 线来改变机组转速或负荷，作 用是： 机组孤立运行时，同步器 可以保证在任何负荷下保持转 速不变。
一. 频率偏移的原因 1. 系统正常负荷的变动； 2. 系统出现故障：破坏了发电机转子上的 一对平衡力矩。 二. 频率偏移的影响 1. 对用户的影响 ①f 异步电动机出力 所带机械装置 出力 生产效率 ②f 异步电动机转速 所带机械装置 转速 产品质量 ③ f 不稳定 电子仪器、装置和电力计时器 准确性
二次调频: 手动或自动调节调频器使发电机组的频率 ( f ) PL 特性平行的上下移动． P
( f ) PG
1. 单机系统
a) 初始运行点：a点， 各种功率平衡。 P2 b) 负荷突然增大 PD 0 ， P2 ( f )， 则负荷曲线 PL ( f ) PL 运行点至b点。 c) 若 f f 2 f1 不满足要
f f 2 f1
f1
f2
f1
f
发电机 负荷
ac ad dc
K S K G K LD PD 0 f
PD0 PG PLD KG f K LDf ( KG K LD )f
电力系统的单位调节功率KS
f) 两方面的不断努力不 断减小缺额，动态过 程结束后，发电机组 的输入输出功率缺额 被全部消除，在新的 运行点b 达到新的平 衡。
实际互联系统中，各子系统必须同 时保证其联络线功率和系统频率的 相对稳定，当频率和联络线功率违 反约束时，将根据违反电量的大小 进行惩罚。
PAB可看做A的负荷增量：
2 ~ 4, KG 50 ~ 25 水轮机：
K G可人为整定，但受机组调速机构的限制，
同步器是通过平移静态特性曲 线来改变机组转速或负荷，作 用是： 机组孤立运行时，同步器 可以保证在任何负荷下保持转 速不变。
电力系统分析第4章
（4-3）
第四章电力网络的数学模型
4.1 节点导纳矩阵
上式也可以用矩阵写成
Y11 Y12 L Y1 n Y Y 22 L Y 2 n 21 M M M Y n 1 Y n 2 L Y nn V 1 V 2 M V n I1 = I2 M I n
j
(4-7)
式中， i 0 为节点 i 与零电位点之间的支路导纳； y
第四章电力网络的数学模型
4.1 பைடு நூலகம்点导纳矩阵
当 k ≠i 时，公式（4-6）说明，当网络中除节 点 k 以外所有节点都接地时，从节点 i 流入网络 的电流同施加于节点 k 的电压之比。即等于节点 k 与 i 之间的互导纳 Yik ，即
Z11 Z 21 M Z n1
Z12 L Z1n I1 V 1 Z 22 L Z 2 n I 2 = V 2 M M M M Z n 2 L Z nn I n V n
（4-20）
第四章电力网络的数学模型
4.3 节点阻抗矩阵
k =1 i 1 ( ( Yik k 1)Ykjk 1) ( Ykkk 1)
Y ( n1)
其中
(i = 1,2, L , n; j = i, i + 1, L n)
第四章电力网络的数学模型
4.3 节点阻抗矩阵
一、节点阻抗局阵元素的物理意义 在电力系统计算中，节点方程也常写成阻抗形式，即 ZI = V （4-19） 式中， Z = Y 1 称为网络的节点阻抗矩阵。 方程式（4-19）可展开写成
代入（4－3）各式
Y
ik
=
I
i k
V
V
j
= 0 , j≠ k
(4-6)
第四章电力网络的数学模型
电力系统分析A-4概要
李建华
电 力 系 统 分 析 一
对上页中的等值电 路进行化简，将接在 同一节点上的接地导 纳进行并联，得
1
y12 y13 y23
2
I1
y10
y20
I2
3 y30
y10 y120 y130
y20 y210 y230 y30 y310 y320 y330
U1 Z11 U i Z i1 U Z j1 j U Z n n1 Z1i Z ii Z ji Z ni Z1 j Z ij Z jj Z nj Z1n I1 Z in I i Z jn I j I Z nn n
电压采用极坐标形式： U 1 U11
U1
12
1
U2
参考轴
I1
S1 U1
S2 U2
2
线路并联支路为
y120 y210
I1
节点的注入电流：
S1 U1
1 j xc
y120 U1 (U1 U 2 )
1 Z12
李建华
I2
电 力 系 统 分 析 一
S2 SG 2
S3 zSL3
ij
y130
y230
I2
3 y330 I3
将各个线路和变压器用Π型等值电路表示，并将 等值电路中的各个串联阻抗 zij用相应的串联支路导 纳 yij 1 zij 表示，则可以得出上图所示的等值电路。 在等值电路中，与节点注入功率相对应的电流称为 节点注入电流，它的规定正方向与注入功率相一致。
电 力 系 统 分 析 一
对上页中的等值电 路进行化简，将接在 同一节点上的接地导 纳进行并联，得
1
y12 y13 y23
2
I1
y10
y20
I2
3 y30
y10 y120 y130
y20 y210 y230 y30 y310 y320 y330
U1 Z11 U i Z i1 U Z j1 j U Z n n1 Z1i Z ii Z ji Z ni Z1 j Z ij Z jj Z nj Z1n I1 Z in I i Z jn I j I Z nn n
电压采用极坐标形式： U 1 U11
U1
12
1
U2
参考轴
I1
S1 U1
S2 U2
2
线路并联支路为
y120 y210
I1
节点的注入电流：
S1 U1
1 j xc
y120 U1 (U1 U 2 )
1 Z12
李建华
I2
电 力 系 统 分 析 一
S2 SG 2
S3 zSL3
ij
y130
y230
I2
3 y330 I3
将各个线路和变压器用Π型等值电路表示，并将 等值电路中的各个串联阻抗 zij用相应的串联支路导 纳 yij 1 zij 表示，则可以得出上图所示的等值电路。 在等值电路中，与节点注入功率相对应的电流称为 节点注入电流，它的规定正方向与注入功率相一致。
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➢ 频率允许偏移的范围：50Hz±(0.2~0.5)Hz
4.1.2 频率调整的方法
4.1 概述
P
PΣ
幅度小,周期短
P1
幅度较大,周期较长
P2
P3
持续变动的负荷
0
t
有功功率负荷变动曲线
4.2 自动调速系统
4.2.1 调速器的工作原理—实现频率的 一次 调整
4.2.2 调频器的工作原理—实现频率的二次 调整
K B PA KB
如A系统没有功率缺额，即 PA 0 ，联络线上 由A流向B的功率增大；如B系统没有功率缺额，即
PB 0 联络线上由A流向B的功率减少。
4.4 电力系统的频率调整
例4.2 A、B两系统由联络线相联， A系统：
KGA 800MW / HZ , KDA 50MW / HZ , PDA 100MW ; B系统：
离心飞摆式调速系统
转速测 量元件
放大元 件
转速控 制机构
4.2 自动调速系统
执行机 构
PE﹥PT
w﹤ w0
4.2 自动调速系统
图4.2离心飞摆式调速系统示意图
PE﹥PT
w﹤ w0
4.2 自动调速系统
图4.2离心飞摆式调速系统示意图
4.2.1
4.2 自动调速系统
调速器的工作原理—— 实现频率的一次调整
KGB 700MW / HZ , KDB 40MW / HZ , PDB 50MW。 求在下列情况下频率的变化量 f 和联络线功率的变化 量PAB 。 （1）当二系统机组都参加一次调频； （2）当A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一 次调频。 （3）两系统机组都不参加一次调频时。
f (PDA PGA ) (PDB PGB ) PD PG
KA KB
KA KB
功率缺额
全系统负荷增量 发电功率增量
若联合系统二次调频的发电功率增量 PG 等于全 系统负荷增量 PD时，可实现无差调节，即 f 0
f PA PB KA KB
联合系统频率的变化取决于这个系统总的功率缺额 和总的系统单位调节功率
4.1 概述
4.1.1 频率调整的必要性 1.2 频率调整的方法
4.1.1 频率调整的必要性
➢ 频率变化的原因?
系统中负 荷的变 化
➢ 频率变化对负荷的影响
(1)异步机 ：纺织品产生毛疵、纸张薄厚不均 (2)电子设备：降低精度、产生误差
➢ 频率变化对电力系统的影响 (1) 水泵、风机：水压、风力不足 (2) 汽轮机的叶片：低压级叶片因振动产生 裂纹
第4章 电力系统的有功功率平衡 与频率调整
本章提示 4.1 概述 4.2 自动调速系统 4.3 电力系统的频率特性 4.4 电力系统的频率调整 小结
本章提示
调频的意义及电力系统频率的允许波动范围； 频率一次调整的概念、原理及结果； 频率二次调整的概念、原理及结果； 电力系统的有功功率平衡及备用容量的概念。
4.4.4
互联系负统荷PA增B的对量频系，率统对A调系相统整当B
于 相
A
当于发电功率增量B。
KA ΔPGA
ΔPDA
ΔPAB
KB ΔPGB
ΔPDB
对A系统： PDA PAB PGA K Af A
对B系统： PDB PAB PGB K B f B f A f B f
4.4 电力系统的频率调整
4.4 电力系统的频率调整
PAB
K A (PDB
PGB ) KA
KB (PDA KB
PGA )
当A、B两系统都进行二次调整，且两系统的功率缺额与 其单位调节功率成比例时，即
PDA PGA PDB PGB
KA
KB
联络线上的交换功率增量PAB 为零。
4.4 电力系统的频率调整
PAB
K APB KA
f PD0 PG0 K
4.4.3 主调频厂的选择
4.4 电力系统的频率调整
按照是否承担二次调整可将电厂分为：
主调频厂 辅助调频厂 非调频厂（基载厂）
按照频率调整的要求，主调频厂应具备以下条件：
机组要有足够的调整容量及范围; 调频机组具有能适应负荷变化需要的调整速度; 调整输出功率时符合安全及经济原则。
4.4 电力系统的频率调整
一次调整方程式为
PD0 PD PG
PD0 PG PD (KG KD )f Kf
系统的单位调节功率
4.4.2 频率的二次调整
a是原始运行点 系统负荷增加ΔPD0 机组增发功率ΔPG0
ae ad df ef
4.4 电力系统的频率调整
PD0 PG0 (KG KD )f Kf
KD
tan
PD f
联结容量，是指频率、 电压等于额定值时， 接在电网上的用电设 备的实际容量。
有功负荷的频率静态特
4.3 电力系统的频率特性
例4.1 某电力系统中，与频率无关的负荷占35％， 与频率一次方成正比的负荷占45％，与频率二次方成 正比的负荷占10％，与频率三次方成正比的负荷占10 ％。求系统频率由50赫降到47赫时，相应的负荷变化 百分值。
负荷增大
发电机输出 功率增加
频率略低于原来值
负荷降低
发电机输出 功率减小
频率略高于原来值
有差调节
4.2 自动调速系统
4.2.2 调频器的工作原理—— 实现频率的二次调整
调频器完成二次调整
无差调节
4.3 电力系统的频率特性
4.3.1 发电机组的有功功率——频率静态 特性
4.3.2 系统负荷的有功功率——频率静态 特性
4.4 电力系统的频率调整
4.4.1 频率的一次调整 4.4.2 频率的二次调整 4.4.3 主调频厂的选择 4.4.4 互联系统的频率调整
4.4.1 频率的一次调整
a是原始运行点
系统负荷增加ΔPD0
PD KDf
b点 PG KGf
负荷功率的负实值际增量
PD0 PD PD0 Kf
4.4 电力系统的频率调整
KG σ
可以整定
4.3 电力系统的频率特性
功频静态特性的平移
4.3 电力系统的频率特性
4.3.2 系统负荷的有功功率—— 频率静态特性
系统的负荷功率与频率的关系：
2
3
PD
a0 PDN
a1PDN
f fN
a2PDN
f fN
a3PDN
f fN
负荷频率效应系数
4.3 电力系统的频率特性
4.3 电力系统的频率特性
4.3.1 发电机组的有功功率——
PG
频率静态特性
KG
α
0
f
KG
tan
PG f
PGN 0 fN f0
单位调节功率的标么值
4.3 电力系统的频率特性
PG
KG
f PGN KG fN
1
PGN % 100
fN
调差系数的标么值
f P
/ fN / PGN
PGN fN
4.1.2 频率调整的方法
4.1 概述
P
PΣ
幅度小,周期短
P1
幅度较大,周期较长
P2
P3
持续变动的负荷
0
t
有功功率负荷变动曲线
4.2 自动调速系统
4.2.1 调速器的工作原理—实现频率的 一次 调整
4.2.2 调频器的工作原理—实现频率的二次 调整
K B PA KB
如A系统没有功率缺额，即 PA 0 ，联络线上 由A流向B的功率增大；如B系统没有功率缺额，即
PB 0 联络线上由A流向B的功率减少。
4.4 电力系统的频率调整
例4.2 A、B两系统由联络线相联， A系统：
KGA 800MW / HZ , KDA 50MW / HZ , PDA 100MW ; B系统：
离心飞摆式调速系统
转速测 量元件
放大元 件
转速控 制机构
4.2 自动调速系统
执行机 构
PE﹥PT
w﹤ w0
4.2 自动调速系统
图4.2离心飞摆式调速系统示意图
PE﹥PT
w﹤ w0
4.2 自动调速系统
图4.2离心飞摆式调速系统示意图
4.2.1
4.2 自动调速系统
调速器的工作原理—— 实现频率的一次调整
KGB 700MW / HZ , KDB 40MW / HZ , PDB 50MW。 求在下列情况下频率的变化量 f 和联络线功率的变化 量PAB 。 （1）当二系统机组都参加一次调频； （2）当A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一 次调频。 （3）两系统机组都不参加一次调频时。
f (PDA PGA ) (PDB PGB ) PD PG
KA KB
KA KB
功率缺额
全系统负荷增量 发电功率增量
若联合系统二次调频的发电功率增量 PG 等于全 系统负荷增量 PD时，可实现无差调节，即 f 0
f PA PB KA KB
联合系统频率的变化取决于这个系统总的功率缺额 和总的系统单位调节功率
4.1 概述
4.1.1 频率调整的必要性 1.2 频率调整的方法
4.1.1 频率调整的必要性
➢ 频率变化的原因?
系统中负 荷的变 化
➢ 频率变化对负荷的影响
(1)异步机 ：纺织品产生毛疵、纸张薄厚不均 (2)电子设备：降低精度、产生误差
➢ 频率变化对电力系统的影响 (1) 水泵、风机：水压、风力不足 (2) 汽轮机的叶片：低压级叶片因振动产生 裂纹
第4章 电力系统的有功功率平衡 与频率调整
本章提示 4.1 概述 4.2 自动调速系统 4.3 电力系统的频率特性 4.4 电力系统的频率调整 小结
本章提示
调频的意义及电力系统频率的允许波动范围； 频率一次调整的概念、原理及结果； 频率二次调整的概念、原理及结果； 电力系统的有功功率平衡及备用容量的概念。
4.4.4
互联系负统荷PA增B的对量频系，率统对A调系相统整当B
于 相
A
当于发电功率增量B。
KA ΔPGA
ΔPDA
ΔPAB
KB ΔPGB
ΔPDB
对A系统： PDA PAB PGA K Af A
对B系统： PDB PAB PGB K B f B f A f B f
4.4 电力系统的频率调整
4.4 电力系统的频率调整
PAB
K A (PDB
PGB ) KA
KB (PDA KB
PGA )
当A、B两系统都进行二次调整，且两系统的功率缺额与 其单位调节功率成比例时，即
PDA PGA PDB PGB
KA
KB
联络线上的交换功率增量PAB 为零。
4.4 电力系统的频率调整
PAB
K APB KA
f PD0 PG0 K
4.4.3 主调频厂的选择
4.4 电力系统的频率调整
按照是否承担二次调整可将电厂分为：
主调频厂 辅助调频厂 非调频厂（基载厂）
按照频率调整的要求，主调频厂应具备以下条件：
机组要有足够的调整容量及范围; 调频机组具有能适应负荷变化需要的调整速度; 调整输出功率时符合安全及经济原则。
4.4 电力系统的频率调整
一次调整方程式为
PD0 PD PG
PD0 PG PD (KG KD )f Kf
系统的单位调节功率
4.4.2 频率的二次调整
a是原始运行点 系统负荷增加ΔPD0 机组增发功率ΔPG0
ae ad df ef
4.4 电力系统的频率调整
PD0 PG0 (KG KD )f Kf
KD
tan
PD f
联结容量，是指频率、 电压等于额定值时， 接在电网上的用电设 备的实际容量。
有功负荷的频率静态特
4.3 电力系统的频率特性
例4.1 某电力系统中，与频率无关的负荷占35％， 与频率一次方成正比的负荷占45％，与频率二次方成 正比的负荷占10％，与频率三次方成正比的负荷占10 ％。求系统频率由50赫降到47赫时，相应的负荷变化 百分值。
负荷增大
发电机输出 功率增加
频率略低于原来值
负荷降低
发电机输出 功率减小
频率略高于原来值
有差调节
4.2 自动调速系统
4.2.2 调频器的工作原理—— 实现频率的二次调整
调频器完成二次调整
无差调节
4.3 电力系统的频率特性
4.3.1 发电机组的有功功率——频率静态 特性
4.3.2 系统负荷的有功功率——频率静态 特性
4.4 电力系统的频率调整
4.4.1 频率的一次调整 4.4.2 频率的二次调整 4.4.3 主调频厂的选择 4.4.4 互联系统的频率调整
4.4.1 频率的一次调整
a是原始运行点
系统负荷增加ΔPD0
PD KDf
b点 PG KGf
负荷功率的负实值际增量
PD0 PD PD0 Kf
4.4 电力系统的频率调整
KG σ
可以整定
4.3 电力系统的频率特性
功频静态特性的平移
4.3 电力系统的频率特性
4.3.2 系统负荷的有功功率—— 频率静态特性
系统的负荷功率与频率的关系：
2
3
PD
a0 PDN
a1PDN
f fN
a2PDN
f fN
a3PDN
f fN
负荷频率效应系数
4.3 电力系统的频率特性
4.3 电力系统的频率特性
4.3.1 发电机组的有功功率——
PG
频率静态特性
KG
α
0
f
KG
tan
PG f
PGN 0 fN f0
单位调节功率的标么值
4.3 电力系统的频率特性
PG
KG
f PGN KG fN
1
PGN % 100
fN
调差系数的标么值
f P
/ fN / PGN
PGN fN