海门九年级期末数学试卷
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一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. -3
D. 3/2
2. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）
A. 5
B. 10
C. 13
D. 7
3. 下列函数中，为一次函数的是（）
A. y=3x+2
B. y=2x²-5x+1
C. y=√x
D. y=x³+1
4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）
A. (2,3)
B. (-2,3)
C. (2,-3)
D. (-2,-3)
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a=5，b=-3，则a²-b²的值为______。
7. 若函数y=2x-3，当x=4时，y的值为______。
8. 在直角坐标系中，点A(3,4)，点B(-1,2)，则线段AB的长度为______。
9. 若∠A=50°，∠B=60°，则三角形ABC的第三个内角∠C的度数为______。
10. 若等边三角形ABC的边长为6，则其高为______。
三、解答题（共50分）
11. （10分）已知一元二次方程x²-4x+3=0，求该方程的解。
12. （10分）已知函数y=3x²-4x+1，求该函数的对称轴和顶点坐标。
13. （10分）在直角坐标系中，点P(2,3)，点Q(-3,4)，求线段PQ的中点坐标。
14. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，求∠B和∠C的度数。
15. （10分）已知正方形ABCD的边长为8，求对角线AC的长度。
16. （10分）某市要修建一条直线公路，已知起点为A(2,5)，终点为B(8,1)，求该公路的长度。
四、附加题（共5分）
17. （5分）若x=√3，y=√2，求x²+y²的值。
注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
请将答案填写在答题卡上，切勿在试卷上作答。
祝各位考生考试顺利！。