高一数学下学期期末模拟试题_1 2

泸县第二中学2021-2021学年高一数学下学期期末模拟试题
第I 卷(选择题，一共60分〕
一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每个小题所给出的四个选项里面，只 有一项是哪一项符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的规定的正确位置.〕 1.集合，，那么
A.
B.
C.
D.
2.
的值是
A. B. C. D.
3.为等差数列的前项和，假设，，那么数列的公差
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4.
是空间中的两条不同的直线，，是空间中的两个不同的平面，那么以下命题正确的
选项是 A. 假设，，那么 B. 假设，，那么 C. 假设，
，那么
D. 假设，
，那么
5.在等比数列中，
，且
，
，
成等差数列那么
的前5项和为
A. 31
B. 62
C. 64
D. 128
6.()2,1a =， ()1,1b =-，那么a 在b 方向上的投影为
A. 2
2
-
B.
2
2
C. 5
5
-
D.
55
7.设函数
是定义在上的偶函数，且
，假设
，那么=-)1(F
A. B. C. D.
8.平面直角坐标系xOy 中，点在单位圆O 上，设，假设，
且，那么的值是
A. B. C. D.
9.将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的选项是
A. 函数在区间上为增函数
B. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称
C. 点是函数图象的一个对称中心
D. 函数在上的最大值为
10.在中，，，那么的最大值为
A. B. C. D.
11.在三棱锥中，平面ABC，，且三棱锥的体积为，假设三棱锥的四个顶点都在同一球面上，那么该球的外表积为
A. B. C. D.
12.奇函数是定义在R上的单调函数，假设函数恰有4
个零点，那么a的取值范围是
A. B. C. D.
第二卷〔非选择题一共90分〕
二、填空题(本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分〕
13.向量a是与向量b＝(－3,4)同向的单位向量，那么向量a的坐标是______．
的前项和为，假设,那么=_______．
15.，那么______．
16.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，那么直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值．
三、解答题〔一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤
17.〔10分〕全集，集合，集合．Ⅰ求；
Ⅱ假设集合，且，务实数a的取值范围．
18.〔12分〕数列是公差为1的等差数列，其前8项的和．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ求数列的前项和．
19.〔12分〕函数
Ⅰ求函数的最小正周期；
Ⅱ现将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数
的图象，求在区间上的值域．
20.〔12分〕在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
Ⅰ求角C的大小；
Ⅱ假设A=，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM.
21.〔12分〕四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.
Ⅰ求证：平面；
Ⅱ求二面角的正切值
22.〔12分〕函数
Ⅰ判断并证明在上的单调性；
Ⅱ假设存在，使，那么称为函数的不动点，现该函数在上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
〔III〕假设的值域为或者，务实数a的值．
2021年春泸县二中高一期末模拟考试
数学试题答案
10 13.14.． 15. 16.
10 17.〔Ⅰ〕，
〔Ⅱ〕
，解得
实数的取值范围为
18.由题意可得公差，，
即有，解得，
那么；
，
那么前n项和
．
19.1函数
，
，
函数的最小正周期；
2由于，
将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，
由于，
故：，
所以：，
故：的值域为．
20.(1)∵
∴
∴
由正弦定理得：即
∴
∵C为三角形的内角，∴
(2)由〔1〕知，∴
∴△ABC为等腰三角形，即CA=CB
又∵M为CB中点∴CM=BM
设CA=CB=2x那么CM=BM=x；
∴解得：x=2
∴CA=4,CM=2
由余弦定理得：AM=.
21.〔1〕连结，，
在中，、分别为，的中点，
，
又平面，平面，
平面.
〔2〕取中点，连结，那么.
平面平面
且平面平面.
平面.
平面，.
过作于，连结
平面.
平面，.
即为二面角的平面角，
设，在中，，，
.
二面角的正切值为.
22.〔1〕在上单调递增，
理由如下：设，那么，
由于，那么，，那么，
即有.那么在上单调递增；
〔2〕令，即有，
由于时，，当且仅当取最小值2，
那么，解得；
〔3〕由于，即为，
由判别式大于等于0，得，，
即有，
由函数的值域，可知1，9是的两根，
那么有，且，解得，
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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