几个开环与闭环自动控制系统的例子

几个开环与闭环自动控制系统的例子

2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。

图P2-1

2-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。

图P2-2

2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。

（1）求图（a ）的

（2）求图（b ）的（3）求图（c ）的 （4）求图（d ）的 ()

()?=s X s X

r

c

()

()?=s X

s X

r

c

()

()

?1

2

=s X s X ()

()

?1

=s F s X

图P2-3

2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和。

图P2-4 图P2-52-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数。

2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，

原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数，设不计发电机的电枢电感和电阻。

图P2-6

()()()s M s s W 2

θ=()()()s u s s W r

θ=()

()()s W s U

s U r

c

=

2-7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

2-8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。

图P2-7 图P2-8

2-9 求如图P2-9所示系统的传递函数，。

图P2-9

2-10 求如图P2-10

所示系统的传递函数。

()()()()()()[]()

s X s W s W s W s W s X s X c r 87111--=()()()()()[]s X s W s X s W s X 36122

-=()()()()[]()s W s W s X s X s X c 3523

-=()()()

s X s W s X

c

34=()()()s X

s X

s W r

c

=1

()()

()

s X s X s W N c =

2

图P2-10

2-11 求图P2-11所示系统的闭环传递函数。

图P2-11图P2-12

2-13 画出图P2-13所示结构图的信号流图，用

梅逊公式求传递函数：，。

图P2-13

2-14 画出图P2-14所示系统的信号流图，并分

别求出两个系统的传递函数，。()()

()s X

s X

s W r

c

=1

()()

()

s N s X s W c =2()()s X

s X

r c 11

()()s X s X r c 2

2

图P2-14

3-1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为

。求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标δ%、t r 、t S 、μ；

（2）输入量x r （t ）=t 时，系统的输出响应； （2）输入量x r （t ）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。

3-2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为

，其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示，图中的X m =1.25，t m =1.5s 。试确定系统参数K k 及 τ 值。

图P3-1

()()

11

+=s s s W K

()()

1+=s s K

s W k

K

τ

3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为

。已知系统的x r （t ）=1（t ），误差时

间函数为，求系统的阻尼比、自然

振荡角频率、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

3-4 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为，试选择K k 及τ值以满足下列指标。当x r （t ）=t 时，系统的稳态误差e （∞）≤0.02；当x r （t ）=1（t ）时，系统的δ%≤30%，t S （5%）≤0.3s 。

3-5 已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为

，试画出以为常数、为变数时，

系统特征方程式的根在s 复平面上的分布轨迹。3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的K k 值下（例如，K k =1、K k =3、K k =7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

()()

n n

K s s s W ξωω22+=

()t

t

e e

t e 73.37.14.04.1---=ξn

ω()()

1+=s s K

s W k

K

τ()2

22

2n

n n

B s s s W ωξωω++=

n

ωξ

图P3-2

3-7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图P3-3所示。

（1）求当δ%≤20%、t S （5%）=1.8s 时，系统的参数K 1及τ值。

（2）求上述系统的位置误差系数K p 、速度误差系数K v 、加速度误差系数K a 及其相应的稳态误差。

图P3-3

3-8 一系统的动态结构图如图P3-4所示。求 （1）时，系统的、（2）时，系统的、 （3）比较上述两种校正情况下的暂态性能

指标及稳态性能。

1

.0,021

==ττ

%δ%)

5(s t 0

,1.021

==ττ

%δ%)

5(s

t