2020-2021学年物理人教版选修3-2课件：5-1 交变电流
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2ω 代入数据，解得 E ＝200 V.
总结提能 (1)求解感应电动势的瞬时值表达式时，一定要注 意开始计时时线圈的位置，从不同位置开始计时，感应电动势 的瞬时值表达式不同．
(2)求解感应电动势的平均值时，应利用法拉第电磁感应定 律 E ＝nΔΔΦt 进行计算．
如图所示，线圈的面积是 0.05 m2，共 100 匝，匀强磁场的 磁感应强度 B＝π1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时， 求：
(3)在交变电流的图象中，图象与横轴(t 轴)所围面积跟时间 的比值，即为交变电流的平均值．
【例 2】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.1 T，矩 形线圈的匝数 N＝100，边长 ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度 ω＝100π rad/s 绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动．若从 线圈平面通过中性面时开始计时，求：
(1)函数特点 瞬时电动势 e＝ Emsinωt 瞬时电流 i＝ Imsinωt 瞬时电压 u＝ Umsinωt 其中 Em、Im、Um 分别表示电动势、电流、电压的 峰 值．
(2)图象特点 按正弦规律变化的交变电流，其图象是一条正弦曲线，如 图所示．
给你一块磁铁，你怎样判断白炽灯发光时用的是直流电还 是交变电流？
提示：把磁极靠近白炽灯，如果用的是直流电，灯丝不会抖 动；如果灯丝中通有交变电流，则灯丝受到变化的安培力，灯 丝会抖动.
考点一 交变电流的产生
B
解答本题的关键是掌握中性面的特点． [解析] 本题的解答思路如下：
线圈平面与磁感线垂直的位置 → 选项A错误
中性面
磁通量最大
→
选项B正确
磁通量的变化率为零 → 选项C、D错误
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在 磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在 磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的 轴线 AB 转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的 轴线 CD 转动
解析：保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右 运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 A 错 误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动， 磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 B 错误；线 框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动，磁通量周 期性地改变，故一定有感应电流，故选项 C 正确；线框绕位于线 框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动，磁通量一直为零，故 磁通量不变，无感应电流，选项 D 错误．
点 应电流为 0，方向变化 应电流最大，方向不变
(2)过程分析归纳 线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产 生的感应电流大小、方向都随时间做 周期性 的变化，即产生 了交变流电．
3．正弦交变电流的变化规律 当闭合线圈由中性面位置(图中 O1O2 位置)开始在匀强磁场 中匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应 电动势随时间而变化的函数是正弦函数．
第五章
交变电流
1 交变电流
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
1．交变电流 (1)交变电流(俗称交流)：大小和方向都随时间做周期性变化 的电流． (2)正弦交变电流：随时间按 正弦 规律变化的交变电流．
在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具， 但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同 吗？
e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝50sin(10πt) V (2)当 t＝310 s 时，e＝50sin(10π×310) V≈43.3 V (3)平均感应电动势应该根据 E ＝NΔΔΦt 计算 E ＝NΔΔtΦ＝NBS1－1 cos60°≈23.9 V.
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)由 t＝0 至 t＝T4过程中的平均感应电动势 E .
解答本题时应注意以下两点： (1)本题是从线圈通过中性面时开始计时的，应运用公式 e ＝Emsinωt 求感应电动势的瞬时值表达式； (2)求感应电动势的平均值时应利用公式 E ＝nΔΔΦt 进行计 算．
总结提能 对于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动的情况，当穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率 为零，线圈中的感应电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时， 磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势也最大．
如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列四 种情况下，线框中会产生感应电流的是( C )
[答案] (1)e＝100πsin100πt V (2) E ＝200 V
[解析] (1)从线圈平面通过中性面时开始计时，线圈中感应 电动势的瞬时值 e＝Emsinωt
又 Em＝NBSω＝100×0.1×0.2×0.5×100π V＝100π V 所以 e＝Emsinωt＝100πsin100πt V (2)由法拉第电磁感应定律，t＝0 至 t＝T4过程中的平均感应电 动势为 E ＝NΔΔΦt ＝NBπS＝π2NBSω
(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬 时值表达式．
(2)从中性面开始计时，线圈转过310 s 时电动势瞬时值多 大？
(3)由图示位置转过 60°角的过程产生的平均感应电动势为 多少？
答案：(1)e＝50sin(10πt) V (2)43.3 V (3)23.9 V
解析：(1)n＝300 r/min＝5 r/s，因为从中性面开始转动，并 且求的是瞬时值，故
2．求解线圈转动过程中的平均值 (1)线圈在转动过程中某一段时间内或末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算， 即 E ＝nΔΔΦt . (2)计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电荷量，
E 必须用平均值，即 Q＝ I Δt(式中 I ＝R＋r)．
提示：不相同．电源有交流和直流之分．电池是直流电源， 它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流， 其典型特征是电流方向发生变化．
2．交变电流的产生 (1)两个位置：中性面位置及与中性面垂直的位置
图 示
位 中性面位置
置
与中性面垂直的位置
特 B⊥S，Φ＝BS 最大，感 B∥S，Φ＝0 最小，感
总结提能 (1)求解感应电动势的瞬时值表达式时，一定要注 意开始计时时线圈的位置，从不同位置开始计时，感应电动势 的瞬时值表达式不同．
(2)求解感应电动势的平均值时，应利用法拉第电磁感应定 律 E ＝nΔΔΦt 进行计算．
如图所示，线圈的面积是 0.05 m2，共 100 匝，匀强磁场的 磁感应强度 B＝π1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时， 求：
(3)在交变电流的图象中，图象与横轴(t 轴)所围面积跟时间 的比值，即为交变电流的平均值．
【例 2】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.1 T，矩 形线圈的匝数 N＝100，边长 ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度 ω＝100π rad/s 绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动．若从 线圈平面通过中性面时开始计时，求：
(1)函数特点 瞬时电动势 e＝ Emsinωt 瞬时电流 i＝ Imsinωt 瞬时电压 u＝ Umsinωt 其中 Em、Im、Um 分别表示电动势、电流、电压的 峰 值．
(2)图象特点 按正弦规律变化的交变电流，其图象是一条正弦曲线，如 图所示．
给你一块磁铁，你怎样判断白炽灯发光时用的是直流电还 是交变电流？
提示：把磁极靠近白炽灯，如果用的是直流电，灯丝不会抖 动；如果灯丝中通有交变电流，则灯丝受到变化的安培力，灯 丝会抖动.
考点一 交变电流的产生
B
解答本题的关键是掌握中性面的特点． [解析] 本题的解答思路如下：
线圈平面与磁感线垂直的位置 → 选项A错误
中性面
磁通量最大
→
选项B正确
磁通量的变化率为零 → 选项C、D错误
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在 磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在 磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的 轴线 AB 转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的 轴线 CD 转动
解析：保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右 运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 A 错 误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动， 磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项 B 错误；线 框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动，磁通量周 期性地改变，故一定有感应电流，故选项 C 正确；线框绕位于线 框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动，磁通量一直为零，故 磁通量不变，无感应电流，选项 D 错误．
点 应电流为 0，方向变化 应电流最大，方向不变
(2)过程分析归纳 线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产 生的感应电流大小、方向都随时间做 周期性 的变化，即产生 了交变流电．
3．正弦交变电流的变化规律 当闭合线圈由中性面位置(图中 O1O2 位置)开始在匀强磁场 中匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应 电动势随时间而变化的函数是正弦函数．
第五章
交变电流
1 交变电流
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
1．交变电流 (1)交变电流(俗称交流)：大小和方向都随时间做周期性变化 的电流． (2)正弦交变电流：随时间按 正弦 规律变化的交变电流．
在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具， 但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同 吗？
e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝50sin(10πt) V (2)当 t＝310 s 时，e＝50sin(10π×310) V≈43.3 V (3)平均感应电动势应该根据 E ＝NΔΔΦt 计算 E ＝NΔΔtΦ＝NBS1－1 cos60°≈23.9 V.
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)由 t＝0 至 t＝T4过程中的平均感应电动势 E .
解答本题时应注意以下两点： (1)本题是从线圈通过中性面时开始计时的，应运用公式 e ＝Emsinωt 求感应电动势的瞬时值表达式； (2)求感应电动势的平均值时应利用公式 E ＝nΔΔΦt 进行计 算．
总结提能 对于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动的情况，当穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率 为零，线圈中的感应电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时， 磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势也最大．
如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列四 种情况下，线框中会产生感应电流的是( C )
[答案] (1)e＝100πsin100πt V (2) E ＝200 V
[解析] (1)从线圈平面通过中性面时开始计时，线圈中感应 电动势的瞬时值 e＝Emsinωt
又 Em＝NBSω＝100×0.1×0.2×0.5×100π V＝100π V 所以 e＝Emsinωt＝100πsin100πt V (2)由法拉第电磁感应定律，t＝0 至 t＝T4过程中的平均感应电 动势为 E ＝NΔΔΦt ＝NBπS＝π2NBSω
(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬 时值表达式．
(2)从中性面开始计时，线圈转过310 s 时电动势瞬时值多 大？
(3)由图示位置转过 60°角的过程产生的平均感应电动势为 多少？
答案：(1)e＝50sin(10πt) V (2)43.3 V (3)23.9 V
解析：(1)n＝300 r/min＝5 r/s，因为从中性面开始转动，并 且求的是瞬时值，故
2．求解线圈转动过程中的平均值 (1)线圈在转动过程中某一段时间内或末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算， 即 E ＝nΔΔΦt . (2)计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电荷量，
E 必须用平均值，即 Q＝ I Δt(式中 I ＝R＋r)．
提示：不相同．电源有交流和直流之分．电池是直流电源， 它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流， 其典型特征是电流方向发生变化．
2．交变电流的产生 (1)两个位置：中性面位置及与中性面垂直的位置
图 示
位 中性面位置
置
与中性面垂直的位置
特 B⊥S，Φ＝BS 最大，感 B∥S，Φ＝0 最小，感