3长度与时间的测量

三、长度与时间的测量
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知识点1 长度与时间的估测
一、长度估测
（1）一支新铅笔长度约18cm，直径约0.7cm
（2）乒乓球台的高度约为80cm，宽度约为1.5m
（3）课桌的高度约为75cm
（4）教室每层楼高度约为3m
（5）成年人手掌厚度约为2cm
（6）一张纸的厚度约为0.1mm
（7）物理课本的宽度约为18cm长度约为26cm厚度约为6mm （8）成年人走两步距离大约是1.5m
（9）中学生身高约为1.7m，手掌宽度约为1dm，指甲宽度约为1cm （10）100元人民币的长度约为15cm
二、时间的估测
（1）橡皮从课桌掉落到地上的时间约为0.4s
（2）演奏中华人民共和国国歌用时约为50s
（3）普通中学生跑完1000m用时3—4min
（4）成年人1分钟脉搏跳动约为70次，时间间隔约为0.2s
（5）普通人平静时的呼吸约为每分钟16～20次。

长度与时间的估测
1．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

对1min时间的长短，小翔同学描述正确的是（）A．同学们用较快的速度读书，1min时间能读50个字左右
B．健康人的脉搏，1min时间跳动70次左右
C．人们呼、吸气5次所用的时间通常是1min
D．校运会上，同学们跑完100m所用的时间大约就是1min
【解答】解：A、以较快的速度读书，1min时间能读200个字左右。

故A不正确；
B、正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，1min跳动的次数在70次左右。

故B
正确；
C、平静状态下，人平均呼吸一次的时间在2.4s左右，呼吸5次的时间在12s左右。

故C
不正确；
D、中学生百米平均速度在7m/s左右，跑百米的时间在15s左右。

故D不正确。

故选：B。

2．关于各过程所经历的时间，下列说法正确的是（）
A．书写一个数字所用的时间约为10s
B．校服从课桌掉到地上的时间约10s
C．升国旗唱国歌用时约10s
D．优秀短跑运动员百米赛跑用时约10s
【解答】解：A、书写一个数字所用的时间约为1s，故A错误。

B、校服从课桌掉到地上的时间约1s，故B错误。

C、升国旗唱国歌用时约50s，故C错误。

D、优秀短跑运动员百米赛跑用时约10s，符合实际，故D正确。

故选：D。

3．下列各过程所经历的时间，估计正确的是（）
A．橡皮从课桌掉到地上的时间约20s
B．普通中学生跑100m用时约5s
C．升国旗唱国歌用时约10s
D．书写一个数字所用的时间约1s
【解答】解：A、课桌的高度不到1m，橡皮从课桌掉到地上的时间不到1s。

故A不正确；
B、男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，一般在15s左右。

故B不正确；
C、我国的国歌长度较小，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间不到1min，在
47s左右。

故C不正确；
D、认真工整的书写一个数字的时间在1s左右。

故D正确。

故选：D。

4．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）A．初中生100m短跑成绩约为10s
B．一元硬币的直径约为2.5cm
C．现在用的乒乓球的直径约为60mm
D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为4s
【解答】解：
A．目前男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能达到10s，一般在15s左右，故选项A不符合实际；
B．中学生大拇指的宽度大约在2cm左右，一元硬币的直径略大于2cm，在2.5cm左右，故选项B符合实际；
C．现在用的乒乓球直径约4cm＝40mm，故选项C不符合实际；
D．课桌的高度在80cm左右，橡皮从课桌表面掉到地上的时间不到1s。

故D不符合实际。

故选：B。

5．下列几种估测最符合实际情况的是（）
A．成人走两步的距离大约为150mm
B．一个中学生的身高大约是16.5dm
C．课桌的高度大约是75dm
D．一张试卷厚度的大约1mm
【解答】解：A、成年人的步幅约75cm，走两步的距离在150cm＝1500mm左右。

故A 不符合实际；
B、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高接近成年人，在165cm＝16.5dm左右。

故B符合实际；
C、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度略小于中学生身高的一半，在75cm＝7.5dm
左右。

故C不符合实际；
D、人的头发的直径在75μm左右，试卷纸的厚度与此差不多，在75μm＝0.075mm左右。

故D不符合实际。

故选：B。

6．某同学在测量时忘记给测量结果写上单位，下列哪一个数据的单位是m（）A．一张课桌的高度大约为7.5
B．一位中学生的身高大约为17.0
C．成年人走一步的距离大约为0.75
D．物理八年级上册教科书的厚度大约为0.7
【解答】解：A、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度接近中学生身高的一半，在75cm＝7.5dm左右。

故A不符合题意；
B、成年人的身高在170cm左右，个别中学生的身高接近成年人，在170cm＝17.0dm左
右。

故B不符合题意；
C、地板砖的边长为60cm，成年人走一步的距离略大于此数值，在75cm＝0.75m左右。

故C符合题意；
D、中学生的食指宽度约7mm，八年级物理教科书的厚度与此差不多，在7mm＝0.7cm
左右。

故D不符合题意。

故选：C。

7．下列物体的长度值最符合实际的是（）
A．一枚硬币的厚度为5mm
B．乒乓球的直径为10cm
C．物理教科书的宽度为1.8dm
D．课桌的高度为1.2m
【解答】解：
A、4枚一角硬币叠放的高度约10mm，一枚硬币的厚度在2.5mm左右，一元硬币的厚度
还要小一些。

故A不符合实际；
B、标准乒乓球的直径为4cm。

故B不符合实际；
C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离（一拃）大约15cm，物理教科书的
宽度略大于此数值，在18cm＝1.8dm左右。

故C符合实际；
D、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm＝0.8m
左右。

故D不符合实际。

故选：C。

8．下面是某同学对自己身体相关物理量的估测，其中合理的是（）A．身高大约是170mm
B．脉搏每分钟跳动约70次
C．眨一次眼的时间大约是1min
D．手掌的长度大约是20dm
【解答】解：A、成年人的身高在170cm左右，个别中学生的身高接近成年人，在170cm ＝1700mm左右。

故A不合理；
B、正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在70次左右。

故B合理；
C、人们常用“眨眼之间”形容时间短暂，正常人眨一次眼的时间接近0.1s。

故C不合理；
D、中学生手掌宽度在10cm＝1dm左右。

故D不合理。

故选：B。

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知识点2 刻度尺及秒表的使用
（1）刻度尺的使用：
（1）使用前：要了解刻度尺：①它的零刻度线在哪里；②量程是多少；③分度值是多少；
（2）使用时：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分；
（3）读数时：①视线要与尺面垂直；②结果要估读到分度值的下一位；
（4）记录读数：准确值+估读值+单位。

（2）秒表的使用：
秒针转一圈的时间为30 s的机械停表读数的步骤：
①读出停表分钟数；
②判断分针是否已过半刻度；
③读出秒数。

刻度尺及秒表的使用
1．如图所示，小明从5cm刻度线处开始测量一个小木块的长度，测量结果是 2.00cm。

【解答】解：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与5.00cm刻线对齐，右侧示数为7.00cm，所以木块的长度为7.00cm﹣5.00cm＝2.00cm。

故答案为：2.00。

2．小明同学用如图所示刻度尺测量某物体的长度，则该刻度尺的分度值为1mm，物体长度为 4.30cm。

【解答】解：
由图可知，在刻度尺的（6～7）cm之间有10个格，那么每一个小格就是1mm，即该刻度尺的分度值为1mm；
测量的起始刻度不是零刻度，而是6.00cm的刻线，物体末端对着的刻度线为10.30cm，
所以物体的长度即为两刻度值差L＝10.30cm﹣6.00cm＝4.30cm。

故答案为：1；4.30。

3．请同学们应用所学物理知识正确使用下列测量工具：
（1）如图1所示，为了让读数更精确，应该选用乙（选填“甲”或“乙”）刻度尺，所测物体的长度记为 2.80cm。

（2）小明骑车去学校，借助停表记录了自己从家到学校的时间，如图2所示，此时停表所表示的时间是337.5s。

【解答】解：（1）甲刻度尺，1cm之间有2个小格，其分度值为0.5cm；乙刻度尺，1cm 之间有10个小格，其分度值为0.1cm＝1mm，使用乙刻度尺测量较准确；
乙刻度尺，物体左侧与0刻度线对齐，右侧与2.8cm对齐，读数为2.80cm，所以物体的长度为L＝2.80cm；
（2）停表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间偏向6min一侧，读数5min；
大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在37.5s，因此秒表读数为t＝5min+37.5s＝337.5s。

故答案为：乙；2.80；337.5。

4．如图所示，当用两甲、乙两种刻度尺对同一个物体进行测量时，两次读数分别应该记为：甲测得 3.7cm；乙测得 3.74cm。

【解答】解：图甲中刻度尺的分度值为1cm，其示数为3.7cm；图乙中刻度尺的分度值为
1mm，其示数为3.74cm；
故答案为：3.7；3.74。

5．如图所示，甲中物体的长度为 3.25cm，乙中停表的示数是368s。

【解答】解：
由图甲知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与2.00cm对齐，右侧示数为5.25cm，所以物体的长度为5.25cm﹣2.00cm＝3.25cm；
由图乙知，在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“6”和“7”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为6min；
在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在8s处，所以秒针指示的时间为8s，即停表的读数为6min8s＝368s。

故答案为：3.25；368。

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知识点3 测量数据的处理
数据处理步骤：排除错误数据、求平均值
测量数据的处
1．判断下列测量数据：0.3260m，7.59m，759mm，759dm。

各自对应的刻度尺的最小刻度是（）
A．dm、mm、cm、m B．cm、dm.mm、m C．mm、cm、dm、m D．mm、dm、cm、m 【解答】解：0.3260m＝326.0mm，它对应的刻度尺的分度值为mm；
7.59m＝75.9dm，它对应的刻度尺的分度值为dm；
759mm＝75.9cm，它对应的刻度尺的分度值为cm；
759dm＝75.9m，它对应的刻度尺的分度值为m。

故选：D。

2．在练习刻度尺的使用和读数时，小明测得某物体的长度分别是：31.2cm，31.25cm，31.26cm，
31.27cm，那么他所测物体的实际长度是（）
A．31.26B．31.26cm C．31.245 cm D．31.25 cm
【解答】解：比较4个测量值“31.2cm，31.25cm，31.26cm，31.27cm”，除“31.2cm”
外，其它测量值的准确程度相同，所以此数值不符合测量要求，应去掉；
物体的长度为L＝＝31.26cm，故B正确。

故选：B。

3．小明利用分度值为1mm的刻度尺测量一只蝗虫的后翅长度，他先后四次用正确方法测得的数据分别为4.42cm、4.43cm、4.42cm、4.44cm，则该蝗虫后翅长应是（）A．4.42cm B．4.4275cm C．4.43cm D．4.44cm
【解答】解：多次测量求平均值可以减小误差。

蝗虫后翅长应是L＝＝＝4.4275cm ≈4.43cm。

故选：C。

4．某同学用一把最小刻度为1mm的直尺，先后测量同一木块的厚度，四次测量结果分别是3.12cm、3.13cm、3.32cm、3.12cm。

下列结果最接近真实值的是（）
A．3.12cm B．3.123cm C．3.13cm D．3.1725cm
【解答】解：根据四次测量结果，可以观察出3.32cm与其他三次结果偏差较大，属于错误数据，应去掉，依据取多次测量平均值的方法，在最后结果除不尽时采取四舍五入，保留到小数点后面两位，木块的厚度＝（3.12cm+3.13cm+3.12cm）÷3≈3.12cm。

故选：A。

5．某学生用刻度尺测得某一物体长度，四次结果如下：L1＝3.74cm，L2＝3.53cm，L3＝3.51cm，L4＝3.53cm。

其长度应记为（）
A．3.58cm B．3.52cm C．3.5775cm D．3.53cm
【解答】解：由题意可知第一次测量数据是错误的，为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L＝
≈3.52cm ，故B 符合题意。

故选：B 。

6．小华利用分度值为1mm 的刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为2.5cm 、
2.36cm 、2.36cm 、2.37cm ，则测量结果应记为（ ）
A ．2.36cm
B ．2.357cm
C ．2.35cm
D ．2.41cm
【解答】解：观察4个测量数据发现，数据2.5cm 与其余3次记录的数据相比少了一位，准确值不同，此测量数据是错误，需要去除；
物体的长度L ＝＝2.36cm 。

（最后的结果除不尽时要四舍五入；最终结果仍保留与原测量值相同的位数，即分度值的下一位。

）
所以A 符合题意，BCD 不符合题意。

故选：A 。

7．小明利用最小分度值1mm 的刻度尺测量同一个物体长度，5次测量的数据分别为2.35cm 、0.236dm 、2.63cm 、2.36cm 、2.36cm ，则测量结果应记为（ ）
A ．2.36cm
B ．2.357cm
C ．2.425cm
D ．2.43cm 【解答】解：
观察5个测量值数据可知，数据2.63cm 与其余4次记录的数值中的准确值不同，偏差太大，此测量数据是错误，要把该数据去掉；0.236dm ＝2.36cm ，此数据正确； 物体的长度为：
≈2.36cm ，故A 正确。

故选：A 。

知识点4 单位换算
nm m mm cm dm m 963210101010101=====μ
1h=60min=3600s ；1min=60s;1ms=103s ；1μs=1×106s
单位换算 知识导航
1．关于细菌直径的单位换算正确的是（）
A．0.5μm＝0.5μm×10﹣6m＝5×10﹣7m
B．0.5μm＝0.5×10﹣6m＝5×10﹣7m
C．0.5μm＝0.5μm×10﹣6＝5×10﹣7m
D．0.5μm＝0.5×10﹣9m＝5×10﹣10m
【解答】解：正确的换算过程为：0.5μm＝0.5×10﹣6m＝5×10﹣7m。

故ACD错误，B正确。

故选：B。

2．单位换算是理科学习中需要同学们熟练应用的基本技能，所以我们必须搞清楚各种单位的基本意义和各级单位之间的进率，以下的长度单位换算正确的是（）
A．9.6nm＝9.6×109＝9.6×10﹣9μm
B．9.6cm＝9.6×10mm＝96mm
C．9.6cm＝9.6cm×10＝96mm
D．9.6cm＝9.6×10dm＝96dm
【解答】解：A、正确的换算过程是：9.6nm＝9.6×10﹣3μm，故A错误。

B、正确的换算过程是：9.6cm＝9.6×10mm＝96mm，故B正确。

C、正确的换算过程是：9.6cm＝9.6×10mm＝96mm，故C错误。

D、正确的换算过程是：9.6cm＝9.6×0.1dm＝0.96dm，故D错误。

故选：B。

3．单位换算是学习物理重要的基本功之一。

下列单位换算过程正确的是（）A．1.2h＝1.2×60s＝72s
B．30cm2＝30cm×（cm ）2＝3×105m2
C．14.5cm＝14.5cm+100＝0.145m
D．0.055L＝0.055×103mL＝55mL
【解答】解：A、正确的换算过程为：1.2h＝1.2×3600s＝7200s，故A错误。

B、正确的换算过程为：30cm2＝30×10﹣4m2＝3×10﹣3m2，故B错误。

C、正确的换算过程为：14.5cm＝14.5×10﹣2m＝0.145m，故C错误。

D、正确的换算过程为：0.055L＝0.055×103mL＝55mL，故D正确。

故选：D。

4．下列单位换算正确的是（ ）
A ．2.6米＝2.6米×1000＝2600毫米
B ．0.78升＝0.78×1000毫升＝780毫升
C ．0.7kg ＝0.7kg ×1000g ＝700g
D ．340纳米＝340×10微米＝3400微米
【解答】解：A 、正确换算过程为：2.6米＝2.6×1000毫米＝2600毫米，故A 错误。

B 、正确换算过程为：0.78升＝0.78×1000毫升＝780毫升，故B 正确。

C 、正确换算过程为：0.7kg ＝0.7×1000g ＝700g ，故C 错误。

D 、正确换算过程为：340纳米＝340×10
﹣3微米＝0.34微米，故D 错误。

故选：B 。

知识点5 误差及其减小方法
测量值与真实值之间的差异叫 误差 ，通常用 多次测量求平均值 的方法减小误差。

错误与误差的区别在于： 错误 是可以消除的， 误差 是不能消除的。

实验误差不可避免，但是减少误差方法很多。

例如①选用精密测量工具；② 多次测量取平均值 ；③ 改进实验方法，提高测量技能 等。

1．下列有关误差的说法中，正确的是（ ）
A ．多次测量取平均值可以消除误差
B ．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C ．只要认真测量，就可以避免误差
D ．选用精密仪器测量可以减小误差
【解答】解：A 、多次测量取平均值可以减小误差，但不能消除误差，故A 错误；
B 、错误是不遵守仪器的使用规则产生的，故B 错误；
C 、只要认真测量，就可以避免错误，误差不能避免，故C 错误；
D 、选用精密仪器测量可以减小误差，故D 正确。

故选：D 。

误差及其减小方法
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2．下列关于误差的说法，正确的是（）
A．通过使用更精密的测量工具，就可以避免误差的产生
B．在探究光的折射规律的实验中，多次实验的目的是为了减小误差
C．误差是由于测量者操作错误而产生的，因此误差总是存在的
D．通过多次测量求平均值可以减小由于测量者估读而产生的误差
【解答】解：A、错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的，故A错误；
B、在探究光的折射规律的实验中，多次实验的目的是探讨光的折射的普遍规律，故B
错误；
C、物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量
误差，而误差是不可能绝对避免的，故C错误；
D、多次测量求平均值可以减小误差，故D正确；
故选：D。

3．在科学实验中，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行多次实验：
①在“测量物体的长度”时，多次测量；
②在“探究杠杆平衡条件”时，改变钩码的个数和移动钩码位置，多次测量；
③在“伏安法测电阻”的实验中，多次测量导体两端电压和通过导体的电流值；
④在研究“串、并联电路中电流的规律”时，换用不同定值电阻，多次测量。

上述实验属于减少误差而进行多次实验的是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【解答】解：①“测量物体的长度”时，由于测量工具或测量方法等会产生实验误差，为了减小误差采取多次测量求平均值的方法；
②“研究杠杆的平衡条件”时，要多次改变动力（臂）和阻力（臂），目的是发现普遍规
律，避免结论的偶然性；
③在“伏安法测电阻”的实验中，用电压表和电流表测导体的电阻时，测量的是定值电
阻的阻值，测量值是个定值，多次测量求平均值可以减小误差。

④“研究串、并联电路的电流特点”时，尤其是探究并联电路的电流特点时，如果两个
电阻阻值相同，测量的电流也会相同，就会得出“并联电路各支路电流相等”的错误结论，因此为了寻找普遍规律，换用不同电阻多次测量。

故选：A。

4．下列关于误差的理解，正确的是（）
A．误差就是测量中产生的错误
B．误差只可能尽量减小，但不能避免
C．随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除
D．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法
【解答】解：A、误差是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间存在的差异。

不遵守仪器使用规则会产生测量错误，不是误差。

故A错误；
B、误差只可能尽量减小，但不能避免，故B正确；
C、测量仪器的进一步改进可减小误差，但不能消除误差，故C错误；
D、长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读一位的方法，但不能多估读几位。

故D错误。

故选：B。