华东师大版数学七年级下册：7.3.1三元一次方程组及解法导学案(无答案)

七数导学案三元一次方程组及其解法
主备人：协备人：七数组
一、学习目标：
1、了解三元一次方程组的概念。

2、能用解二元一次方程组的消元思想试着解三元一次方程组。

3、会用代入消元法解三元一次方程组。

二、知识链接：
解二元一次方程组有哪几种解法？其基本思想是什么？
三、自主学习任务单（预习课本37-39，完成下列任务）
（1）在第二轮比赛中，勇士队参加了场比赛；
（2）计分规则是胜一场记分，平一场记分，负一场记分，勇士队共得分；（3）胜、负、平的场数之间的关系是。

这三个问题可以转化为三个等量关系。

设胜、平、负的场数分别为x、y、z，则可把上面三个关系“翻译”成方程，并列出方程组为：
怎么解呢？
观察方程③，它可以看成是用含这两个字母的代数式表示，
这与用代入法解二元一次方程组有类似吗？可否用代入法消去字母x，变为关于y、z的二元一次方程组呢？试着找出这个二元一次方程组为：
解这个方程组可得：
怎样求出x呢？请看一下方程③，已求出y、z，应该能求出x了吧。

故这个三元一次方程组的解为：
能检验一下是否正确吗？
四、合作交流：
1、三元一次方程及三元一次方程组的定义：
（1）三元一次方程：含有个未知数，并且未知数的指数是次的整式方程。

（2）三元一次方程组：
①每个方程是次方程②方程组中共个未知数
2、三元一次方程组的解法1：
法。

例1解方程组：
整理归纳：
怎样用代入法解三元一次方程组？
（1）把其中一个方程变形为 ；
（2）代入另外两个方程，把原方程组变形为 ，并解出；
（3）再求出另一未知数，得出原方程组的解。

五、自主检测
(1)下列各方程组中是三元一次方程组的有
（2）在方程5x －2y ＋z ＝3中，若x ＝－1，y ＝－2，则z ＝_______.
（3）解方程组：
2、提升部分
（1）若x ＋2y ＋3z ＝10，4x ＋3y ＋2z ＝15，则x ＋y ＋z 的值为（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
（2）解方程组：
（1） （2）
（3）在y=ax 2+bx+c 中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a ，b ，c 的值．
六、谈收获与困惑 x ＋y ＋z ＝6 3x −y ＋2z ＝12
x −y −3z ＝−4
(3) (4) x ＋y ＝3 a ＋b ＝5 x ＋z ＝6 x ＝3 y ＝5 z ＝6 x ＋y －z ＝11 y ＋z －x ＝5 z ＋x －y ＝1 x ＋y ＝3
y ＋z ＝5 x ＋z ＝6。