19.2.3一次函数的概念(分层作业)八年级数学下册(人教版)(原卷版)2

人教版初中数学八年级下册
19.2.3 一次函数的概念 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．有下列函数：①πy x =，②21y x =-；③1
y x =④()223226y x x x =--；⑤13y x x
=-；⑥21y x =-，其中是一次函数的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 2．若()211m y m x
-=-+是关于x 的一次函数，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．2±
3．若y −2与x +3成正比例，且当x =0时，y =5，则当x =1时，y 等于（ ）
A ．1
B ．6
C ．4
D ．3
4．已知点(2,)P m 在一次函数32y mx m =-+的图像上，则m 的值为（ ）
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
5．已知函数关系式21y x =--，当自变量x 增加1时，函数值（ ）
A ．增加2
B ．减少2
C ．增加3
D ．减少3
6．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A ．()1203004S t t =-≤≤
B ．()3004S t t =≤≤
C ．()120300S t t =->
D ．()304S t t == 二、填空题：
7．函数y kx b =+（k ，b 都是常数，且0k ≠）叫做__________，当0b =时，函数y kx =（k 是常数，0k ≠）叫做__________，常数k 叫做__________．
8．下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号）
9．将二元一次方程23x y +=化为一次函数y kx b =+的形式______．
10．函数()212n y m x m n +-=-+，当m =__，n = __时为正比例函数；当m __，n = __时为一次函数．
11．在画一次函数y kx b =+的图象时，小雯同学列表如下，其中“▲”表示的数为____
12．一个水库的水位在最近5h 内持续上涨，水位高度y （m ）与时间t （h ）之间的函数关系式为()0.3305y t t =+≤≤，每小时水位上升的高度是______m ．
三、解答题：
13．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各是多少？
2πC r =，22003
y x =
+，200t v =，2(3)y x =-，(50)s x x =-．
14．设函数()332m y m x m -=-++．
(1)当m 为何值时，它是一次函数；
(2)当m 为何值时，它是正比例函数．
15．()220b -=，则函数()2312a y b x ab b -=++-+是什么函数？当x 12
=-时，函数值y 是多少？
16．写出下列各题中y 关于x 的函数关系式，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数． （1）长方形的面积为20，长方形的长y 与宽x 之间的函数关系式；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y 元与所买西瓜x 千克之间的函数关系式；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的函数关系式；
（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y 元与月数x 之间的函数关系式．
17．已知矩形ABCD 的周长为20cm ．若设AB =x cm ，BC =y cm ．请写出y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围．
能力提升篇
一、单选题：
1．若点()1,2M 关于y 轴的对称点在一次函数()32y k x k =++的图象上，则k 的值为（ ）
A ．2-
B ．0
C ．1-
D ．37
- 2．下列函数关系不是一次函数的是（ ）
A ．汽车以120/km h 的速度匀速行驶，行驶路程()y km 与时间t(h)之间的关系
B ．等腰三角形顶角y 与底角x 间的关系
C ．高为4cm 的圆锥体积3()y cm 与底面半径()x cm 的关系
D ．一棵树现在高50cm ，每月长高3cm ，x 个月后这棵树的高度()y cm 与生长月数x （月）之间的关系
二、填空题：
3．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y （2cm ）与它的半径x （cm ）之间的关系；③一棵树现在高50 cm ，每个月长高2 cm ，x 个月后这棵树的高度为y （cm ）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y （元）与购买大米x （千克）之间的关系．其中y 是x 的一次函数的是___（填序号）．
4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x 的值2，则输出的y 值为________．
5．某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x （3x >）千米，乘车费为y 元，那么y 与x 之间的关系为______．
6．对于不为零的两个实数a ，b ，如果规定：a ☆b ＝()()a b a b a a b b
+<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，那么函数y ＝2☆x ，当y ＝5时，则x 的值为_______．
三、解答题：
7．“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x 人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元．
(1)写出家政服务公司每天的收入y （元）与x （人）之间的函数关系式：
(2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元．。