北师大版2019-2020年七年级数学下册同步练习 6.2 第1课时 抛图钉试验1(含答案)

6.2频率的稳定性（1）同步测试
1. 小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的( )
A. 频率是0.4
B. 频率是0.6
C. 频率是6
D. 频率接近0.6
2. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:
通话时间
0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20
x/min
频数
20 16 9 5
(通话次数)
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A. 0.1
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.9
3. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是( )
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
4. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为____.
5. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
摸球
10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 总次数
“和为8”出
2 10 1
3 2
4 30 37 58 82 110 150 现的次数
“和为8”出0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
现的频率
(1)10次试验“和为8”出现的频率是_________,20次试验“和为8”出现的频率是______,450次试验“和为8”出现的频率是__________;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是_____________.
6. 某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次,则下列说法中正确的是( )
A. P一定等于
B. P一定不等于
C. 多投一次,P更接近
D. 随投掷次数逐渐增加,P在附近摆动
7. 在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:
摸球的
20 40 60 80 120 160 200
次数n
摸到白球
15 33 49 63 97 128 158
的次数m
摸到白球
0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.80 0.79
的频率
估计盒子里白球的个数为( )
A. 8
B. 40
C. 80
D. 无法估计
8. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是( )
A. 掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率
B. 任意写一个正整数,它能被3整除的频率
C. 抛一枚硬币,出现正面朝上的频率
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率
9. 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?
(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.
10. 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
无记号有记号
球的颜色
红色黄色红色黄色
摸到的次数18 28 2 2
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?
11. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘
100 150 200 500 800 1 000
的次数n
落在“铅笔”
68 111 136 345 564 701
区域的次数m
落在“铅笔”
区域的频率
(1)计算并完成表格.
(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?
答案：
1. B
2. D
3. A
4.15
5. (1). 0.20 (2). 0.50 (3). 0.33 (4). 0.33
6. D
7. B
8. B
9.解:(1)当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.
(2)由题意得0.25=,即(2+n)×0.25=1,所以n=2.
10. 解：(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,
所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,
黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.
所以红球约占40%,黄球约占60%.
(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有8÷=100(个).
所以红球约有100×40%=40(个).
11. 解:(1)如下表所示:
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”区域的频率0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
(2)当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近0.7.
(3)获得铅笔的机会大.
(4)扇形的圆心角约是0.7×360°=252°.。