东城(解答题).doc

东城（作业）
13.解方程：3x2- \ = 6x .
14.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示,它的底面半径QB=3cm,高OC=4cm,
求这个圆锥形漏斗的侧面积.
15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ZUBC和的顶点都在格点上, 判断△/3C和是否
相似，并说明理由.
16.画图:
（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△CM3绕点0顺时针旋转90°,画出旋转后的△ OA'B'-,
(2)在4x4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其
余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1,图2中分别画出两种符合题意的图形.
图1 图2
17.已知关于x的一元二次方程(m -Z)x2 + 2mx + m +3 = 0有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.
18.如图，点B, C,。

在。

上，O点在匕D的内部，四边形OABC为平行四边形，求
ZOAD+ZOCD的度数.
19.随着我国经济的发展，越来越多的人愿意走出国门旅游.据有关报道，我国2010年和2012
年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次，8640万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.
20.如图，砰切。

于3点，直线FO交。

于点E, F,过点3作PO的垂线垂足为点D,交。

于
点4,延长交。

于点C,连结3C, AF.
(1)求证：直线R4为。

的切线；
(2)若BC=6, AD : FD=1 : 2,求。

O的半径的长.
21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a, b, c,并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为B, C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，
数据统计如下(单位：吨)：
A B C
a400100100
b3024030
c202060
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
22.“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新
建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度T (单位：千米/时)是车流密
度x(单位：辆/千米)的函数，函数图象如图所
示.
(1)求T关于x的函数表达式；
(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,
计算公式为：车流量户=车流速度fx车流密
度X.若车流速度T低于80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量户(单位: 辆/时)达到最大，并求出这一最大值.。