辽宁省抚顺市数学中考二模试卷

辽宁省抚顺市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知0＜x＜1，那么在x，，， x2中最大的是（）
A . x
B .
C .
D . x
2. （2分） (2019七上·宁德期中) 2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）
A . 2.25´104
B . 22.5 ´104
C . 2.25´105
D . 0.225´104
3. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
4. （2分）(2016·淄博) 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）
A . 众数
B . 中位数
C . 方差
D . 平均数
5. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 不能确定
6. （2分）(2019·临海模拟) 方程＝0的解为（）
A . ﹣2
B . 2
C . 5
D . 无解
7. （2分） (2019八下·绍兴期中) 在中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则的周长是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 当x>1时，y随x的增大而增大
C . c＜0
D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根
9. （2分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 任意三角形
10. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、
F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）已知a=﹣3﹣2、b=（﹣）﹣2、c=（﹣3）0 ，则a、b、c的大小关系是________．
12. （1分）如图，数轴所表示的不等式的解集是________．
13. （1分）(2017·盘锦模拟) 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是________．
14. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC= ，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分）(2013·苏州) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 = ，则 =________用含k的代数式表示）．
三、解答题 (共8题；共74分)
16. （5分） (2017七上·静宁期中) 先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．
17. （6分）(2018·淄博) 如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根．
（1）求证：PA•BD=PB•AE；
（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
18. （12分） (2019九下·江都月考) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为________，频数分布直方图中a＝________；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
19. （5分）(2013·宁波) 天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）
20. （10分） (2016九上·通州期末) 综合题
（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ________，点C的坐标为________．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2=________．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （15分）(2015·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．
（1）当a=1时，则点Q的坐标为________；
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=________时，AQ+BQ的值最小为________．
22. （11分）(2017·山东模拟) 如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是抛物线与y轴的交点．
（1）
求直线AC和抛物线的解析式；
（2）
动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？
（3）
在（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．
23. （10分） (2018九下·鄞州月考) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；
（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；
（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。