浙江省临海市白云高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题(附答案)

白云高级中学2017学年第一学期期中试卷
高三数学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
参考公式：
球的表面积公式 24πS R =
球的体积公式 34
3
πV R =
其中R 表示球的半径 柱体的体积公式 V =Sh
其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高
锥体的体积公式 V =13
Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高
台体的体积公式
()
121
3
V h S S =+
其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，
h 表示台体的高
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M ={x |11
22
x -
<<}，N ={x | x 2 ≤ x }，则M ∩N = A ．1[1,)2- B ．1(,1]2- C ．1
[0,)2
D ．1(,0]2-
2．设R x ∈，那么“0<x ”是“3≠x ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
3．已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．//,//m n αα，则//m n B ．,m m αβ⊥⊥，则//αβ C ．//,//m n m α，则//n α D ．,αγβγ⊥⊥，则//αβ
4．若函数)2)(sin ()(a x x x x f -+=是偶函数，则实数a 的值为 A ．1± B ．1 C ．1- D ．0 5．已知向量
的夹角为
，且
，
，则
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 若正数,a b 满足
111a b +=，则1411
a b +--的最小值为 A ．4 B ．6 C ．9 D ．16
7.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有
A ．12种
B ．10种
C ．9种
D ．8种
8．已知m x x f --
=)6
2sin(2)(π
在]2,0[π
∈x 上有两个零点，则m 的取值范围为
A ．（1，2）
B ．[1，2]
C ．[1,2)
D ．（1，2]
9.双曲线122
22=-b
y a x ()0,0>>b a 的左右焦点为21,F F ,渐近线分别为21,l l ，点P 在第
一象限内且在1l 上，若212,l PF l ⊥∥2PF ,则双曲线的离心率为 A .5 B.2 C.3 D.2 10.已知函数R x f ∈)(,R x g ∈)(，有以下命题：
① 若)()]([x f x f f =，则x x f =)(； ② 若x x f f =)]([，则x x f =)(； ③ 若x x g f =)]([，且)()(y g x g =，则y x =．
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号） A .① B . ② C . ③ D . ①② 二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分， 共36分.
11.设倾斜角为60°的直线l 过点（1，0）且与圆C ：x 2+y 2-4x =0相交，则圆心到直线l 的距离是 ，直线l 被圆截得的弦长为__ _．
12.设函数21,1
()2,1
x x x f x ax x ⎧+≤=⎨+>⎩，满足((1))4f f a =，则实数a = ，函数f (x )的单调增
区间为 ．
13．已知2)4
tan(-=+
π
α，则αt a n = ，αα2sin cos 2-= ．
14．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)， 则该几何体的表面积为 ，
该该几何体的体积为 ．
15．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥-≥+3213y x y x y x ，则目标函数7log (23)z x y =+的最小值为 ．
16.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 .（用数字填写答案）
17．已知平面向量α，β满足|α|＝1,1≤|α+β|≤3，则α·β的取值范围是 ．．
白云高级中学2017学年第一学期高三期中数学试卷
答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题（本题共7道小题，多空题每题6分，单空题每题4分， 共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置） 11. 2 12．2，[)+∞,0 13．3，2
1- 14． 23 ， 3
23
15． 1 16． 20 17．[]2,4-。