2018-2019学年河北省唐山市滦州市七年级(上)期中数学试卷
河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(图片版)
滦县2018——2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案二、填空题： 11.-800元； 12.＞； 13.27313644--+-； 14.两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短） 15.2232x y -； 16.±2； 17.-1； 18.68°23′； 19.99100； (第19题答案：11111261220990011111122334459910011111111112233445991001110099100++++++++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-+-++-=-=……… = 20.5n +1三、解答题：21.此题每空1分，共7分。
（1）-5；-2. （2）3；2；5. （3）点B ；5.22.解：（1）2；第一步和第四步 ………………2分（每空1分）（2）()2322123236⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()()[]()()==418929618426182614623⎡⎤=-÷-⨯+⨯⎢⎥⎣⎦-÷-+⨯-÷-⨯⨯== 每个步骤1分，阅卷老师也可根据实际情况酌情给分23.解：（“因为，所以”写符号或文字均可以。
）∵AB=6cm，C是AB中点∴AC=BC=12AB=3cm …………………2分（如果两个条件分别写，每个条件给1分）（例如∵C是AB中点，∴AC=BC=12AB（1分），又∵AB=6cm，∴AC=BC==3cm （1分）∵E是BC中点∴CE=12BC=1.5cm …………………1分∵CD=2AD AD+DC=AC∴AD+2AD=AC=3AD…………………1分∴AD=1cm,CD=2cm …………………2分（只要求出CD的值3分）∴DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm …………………1分（求出AC的值为3cm 2分，求出正确AD或CD的值3分，求出CE的值1.5cm 给1分，求DE的值3.5cm给1分。
2018-2019学年冀教版七年级数学上册期中测试题及答案
A.70 °,22° B.60 °,30°
C.50 °,40° D.55 °,35°
12 .学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上 ,学校在家的南边 20
米 ,书店在家北边 100 米,张明同学从家里出发 ,向北走了 50 米,接着又向北走了 -
70 米,此时张明的位置 ( ) A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方 13 .用一副学生用的三角板的内角 (内角为 45°,45°,90°和 30°,60°,90°),可以画出大
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
10 .下表是某水库一周内水位的变化情况 (用正数记水位比前一日的上升数 ,用负
数记水位比前一日的下降数 ):
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 / +0.1 - - - - - -
米
2 0.02 0.13 0.20 0.08 0.02 0.32
则下列说法中正确的有 ( )
① 这个星期的水位总体变化为下降 0.01 米 ;② 本周内星期一的水位最高 ; ③ 本 周内星期六的水位比星期三下降了 0.43 米. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11 .已知两角之比为 2∶ 1,且这两角之和为直角 ,则这两个角的大小分别为 ( )
()
A.30 ° B.45 ° C.120 °D.90 ° 下列算式 :①33 .33°=33°3'3″;②33 .33°=33°19'48″;③50°40'33″=50.43°;④50°40'33″ ≈50.676°.其中正确的是 ( ) A.① 和② B.① 和③ C.② 和③ D.② 和④ 8.计算 12 - 7 (×- 4)+8÷( - 2)的结果是 ( ) A. - 24 B. - 20 C.6 D.36 9.如图所示 ,C,D 是线段 AB上两点 ,若 CB=4 cm,DB=7 cm,且 D 是 AC的中点 ,则 AC 的长等于 ( )
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
河北省唐山市滦县2018-2018学年七年级上学期期中考试数学试题(扫描版)
-1 - / 9滦fl-2013 201』学年度第一学期期中考试七年级数学试卷1. iuJUT 上13""记柞+门“：即么苓卜:r i ⑴记肚(B -2匕：？的林豆敦*A1)C. 3CDB. 4cm七年遥爺学试卷 弟I If (#«S)£ab Hr r ftfffl 人题从B 出题.邮桶2分.描分加井’ 抽沖：枷鹿雄出询冋个难顶中.貝有一越世符音Js 日要求的.y車试霍共f ，页.EH ■闻廿.母试时周興井诽卷1 *选撵關共加分】題4三 J总井2122 | 33242536脩分1------ !------------厚皿卷井世1邛程1!两咅1出：隹 '.労选钊理”再■-为罪选去理一得时诉卷人3轴屣转-攔，静捌的儿啊休堆(黑制丄出出的二林牌的血粉盪上分卑爾书质律沏(餡土仇D 鳩U5 ±0. 2)0 静!1± 6 3) kg 師字杆.从中任总張出阿城，它们的确赧掛梦用井C )A. 0.0 kgL 0.6 kj{C- 0-B kgDi 仏 4 k£切魁D 沟酬的中札F 山儒的中白“ Wl-2crtf. tX-l.Scffl,创DC- () cir-2-/97.个巾笛补例处 （ X 镜角B 、ff 角C 、城何D 、U 上二种怙况都有可陡8.卜列说法疋揶的圧（）① 有理藪的地对值一定肚止数：② 如菠馬亍葩的絶对值榕兮・腮么这两个絞也相等； ③ 建对值邙『它▲身的戡--定邢是黄數： ④ 堆时f 氏③丁 1的戢有两个. 扎Q ）@ft.C.她D.①®③④9.如関1. A* B 两个村H 在 条河/【不计洱的宜UP 竹阿熱 现娶锂一亟耐弘If 它号g B 两F 村左的小.图2申所示恂［:点即为斯求的码头的忡5L 皿久 这样飯的理由绘（> AA/ D图IA.经过一点仃HJ 、仃一条斤. C.两九2间,红段址:上W.如圈新示.堆由薯干+ftfc 小血方旳和H 色小1L 方届缈成的图耒・其中廊一个白色小疋方趣和鞘色小疋方尼的边代押绘I 个单位K 廈：刍第"个图中白色小『方形个 数*个.即丹鸽J 1,2, 3…时.由白色小疋力就和和巔色小疋力蠡塩成的图形分别如卜国所可】.则片冲鴿I 10即单10个圏是申白色小止方形卯船色小止厲聊的卞仏白色小止力JBt 10牛!驾色"M 方畋40个 氐白色小山方涉;RJ 个；热色小1L 方J 品决个I 、白色小疋方畛 M ）个t 黑色小匸方畛轴牛D 、白鱼小iE 方形：100个：宴色小』方彤* 8。
2018-2019年度第一学期七年级上册数学期中试题
2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的图形是2.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是3.如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035.下列各组数中互为相反数的是 A ．2与12B ．（-1）2与1C ．－1与（-1）2D ．2与|-2| 6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之 一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A ．222b a π- B ．2222b a π-C ．22b ab π-D ．222b ab π-第6题图123456–1–2–3–4–5–607.使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2成立的a 、b 、c 的值依次是 A. 4，-7，-1 B ．-4，-7，-1 C. 4，7，-1 D. 4，7，1 8.已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第n 个数，则第n 个数是 A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n2 二、填空题（每小题3分，共18分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明____________．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).11.-9的绝对值是 ；12.对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+（a ﹣b ），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（-4）⊕5= ； 13.代数式213x π-的系数、次数分别是 ；14.甲、乙两地相距nkm ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm ，但实际每小时行驶40km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了 小时. 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.(6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 12-，2， 0， -3，|0.5|-，1(4)2--16.计算(每小题2分，共8分)（1）（-3）-（-7） （2）0.5+(-14)-(-2.75)+12（3）18-6÷(-2)×(-13) （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4)17.(8分）某只股票上周末的收盘价格10.00元，本周一到周五的收盘情况（“+”表示股票比前一天上涨；“-”表示股票比前一天下跌）如下表：上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五 10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了？还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.(8分）如图是一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）19.(6分）如图所示,由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱(底面为直角三角形） 构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．20.(8分）下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的三种视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．第20题图从正面看从上面看从左面看 第19题图21.(8分）先化简，再求值：(1)3(x－2y)－[3x－2y＋2(x＋y)]，其中x=12-，y=－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a=2，b=12 -.22.(8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.(8分）一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．24.(10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、B二、填空题（每小题3分，共18分）9. 线动成面 10、④11、9 12、-29 13、13π-,214、40n nx -(此代数式加与不加括号都正确） 三、计算题（共78分）15.每个数表示对0.5分………………………………………………………………………3分 －3<12-<0 <|0.5|-<2<1(4)2--……………………………………………………………6分16.（1）（-3）-（-7）=（-3）+7……………………………………………………………………………1分 =4……………………………………………………………………………………2分（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12 =12+(-14)+114+12……………………………………………………………………1分=72……………………………………………………………………………………2分（3）18-6÷(-2)×(-13)=18+3×(-13) ………………………………………………………………………1分=18-1=17……………………………………………………………………………………2分 （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4) =16÷(-8)-12………………………………………………………………………1分=-2-1 2=-212……………………………………………………………………………………2分17.（1）周一收盘价为：10.00+0.28=10.28（元）周二收盘价为：10.28-2.36=7.92（元）周三收盘价为：7.92+1.80=9.72（元）周四收盘价为：9.72-0.35=9.37（元）周五收盘价为：9.37+0.08=9.45（元）……………………………………………2分（2）因为10.00>9.45,所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了.……………………4分（3）因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.9210.28-7.92=2.36（元）所以周一收盘价最高，周二收盘价最低，……………………………………………6分最高收盘价与最低收盘价相差2.36元.………………………………………………7分18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；…………………………………………………………………4分如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．由于36π<48π,所以绕短边旋转得到的圆柱的体积大…………………………………8分19.解：如图所示……每个图2分，共6分20.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2…………………………………………………………2分下面长方体的长、宽、高分别为6,8,2，……………………………………………………4分从正面看从左面看从上面看则表面积为[6×2＋6×8＋8×2]×2＋[4×2＋4×2＋4×4]×2－4×2×2=200(mm 2)， 这个立体图形的表面积200mm 2.………………………………………………………………8分 21.解：(1)原式=3x －6y －3x ＋2y －2y －2y=-2x-6y ，……………………………………2分当x=－12，y=－3时，原式=19.………………………………………………………4分(2)原式=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2=a 2b ＋8ab 2，……………………………………2分 当a=2，b=－12时，原式=－2＋4=2.………………………………………………………4分22.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y=9x ＋9y ，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元．…………………………………………………………………………4分(2)由题意，得(6x ＋3y)－(3x ＋6y)=3x －3y.………………………………………6分 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y=2，所以3x －3y ＝3(x －y)=6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．…………………………………………………………………8分 23.解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)]=48－a －2a －3－a －2a －3=42－6a ；…………………………………………………………………………………4分 (2)当a=3cm 时，四条边长分别为3cm ，9cm,12cm ，24cm ，因为3＋9＋12=24，故不能构成四边形．……………………………………………………………………………………6分当a=7cm 时，四条边长分别为7cm,17cm,24cm,0cm ，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．……………………………………8分 24.解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y ﹣x ）×40=（40y+160x ）元；…………2分 该客户按方案②购买，需付款：200x •90%+40y •80%=（180x+32y ）（元）；………………4分 （2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）； ∵2480＜2504，∴按方案①更划算；……………………………………………………………………7分 （3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）； ∵4000＞3980，∴按方案②更划算．…………………………………………………………………………10分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是04．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B． 3.12×105C．3.12×106D．0.312×1075．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣29．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a﹣b＞010．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B． a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣111．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+612．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a513．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D． 314．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+ 24．﹣x2的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣3考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，所以，错误的是D选项．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B． 3.12×105C．3.12×106D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：3 120 000=3.12×106．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，进行各选项的判断即可．解答：解：A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；D、0没有倒数，说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握．6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义，进行判断即可．解答：解：A、单项式的次数是7，故本选项错误；B、单项式的次数是5，故本选项正确；C、单项式的次数是3，故本选项错误；D、单项式的次数是6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式考点：多项式．分析：分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可．解答：解：A、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的次数为3，故此选项错误；B、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的第二项为﹣3x2y，故此选项错误；C、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项错误；D、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B． a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项错误；C、3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c，故本选项正确；D、2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a+1，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．12．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则进行判断即可．解答：解：A、原式计算正确，故本选项正确；B、原式=x﹣2x+y+2y=﹣x+3y，故本选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；D、a3与a2不能合并，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D． 3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：x﹣2=0且y+1=0解得：x=2，y=﹣1∴x+y=2﹣1=1故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a ﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4考点：整式的加减—化简求值．分析：由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．解答：解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．点评：本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．考点：有理数的减法．分析：首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．解答：解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30；（2）原式=27+5=32；（3）原式=（﹣+）×24=3﹣12+8=﹣1；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题；（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题．解答：解：（1）3x+7=32﹣2x，移项得：3x+2x=32﹣7，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5；（2）﹣7x﹣6=2﹣6x，移项得：﹣7x+6x=2+6，合并同类项得：﹣x=8，化系数为1得：x=﹣8．点评：本题考查了一元一次方程的求解，移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程步骤．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+ 24．﹣x2的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到a+b=0，mn=1，x=﹣2，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a+b=0，mn=1，x=﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可．解答：解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．。
河北唐山2018-2019学度初一上年中考试数学试卷
河北唐山2018-2019学度初一上年中考试数学试卷七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1．－5的倒数是……………………………………………………………………【】A、－5B、5C、15D、－152．计算1－（－2）的结果为………………………………………………………【】A、－1B、1C、3D、－33．一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6℃。
小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降…………………………【】A、－1.8℃B、1.8℃C、－1.2℃D、1.2℃4．如果两个数m、n互为相反数，那么下列说法不正确的是……………………【】A、m+n＝0B、m、n的绝对值相等C、m、n的商为1D、数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等5、(－3)3等于………………………………………………………………………【】A、－27B、－6C、－9D、96．关于“倒数”，下列说法错误的是………………………………………………【】A、互为倒数的两个数符号相同B、互为倒数的两个数的积等于1C、互为倒数的两个数绝对值相等D、0没有倒数7、下列单项式中，次数为5的是…………………………………【】A、3a5b2B、－2a4bC、－22a2bD、4a5b8．对于多项式x2-3x2y+3xy2-1的描述正确的是……………………………………【】A、此多项式的次数为2B、此多项式的第二项为3x2yC、它是三次三项式D、它是三次四项式9．下列各式中，正确的是……………………………………………………………【】A ．y x y x y x 2222-=-B ．（x+y ）－2（x －y ）＝－x+2y C ．437=-ab ab D ．523a a a =+10．A 、B 两码头相距30千米，河流的水流速度为n 千米/时，一条轮船的静水速度为m 千米/时（m ＞n ），则此轮船往返A 、B 两码头共用………………………………【】小时A 、n m 6060+B 、n m 3030+C 、n m n m -++3030D 、nm n m -++6060 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把答案直接写在题中的横线上．11．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于。
最新冀教版2018-2019学年数学七年级上册期中模拟测试及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×1064．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：009．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米B．1米C．9米D．11米11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg15．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是016．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜017．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣8118．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点D．直线有无数个端点19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3二、填空题．（每题3分，共12分）21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是．23．（3分）数轴是规定了的直线．24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=．三、计算题（每小题16分，共16分）25．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？28．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）ABCD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：；（3）求∠BOC的余角的度数．29．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选D．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×106考点：科学记数法与有效数字．分析：本题考查了对近似值有效数字的理解，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．解答：解：先精确到万位取其近似值为4600000，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字．则用科学记数法表示为4.60×106．故选A．点评：本题根据要保留的三个有效数字，确定取近似值得位数，之后用科学记数法表示．4．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣考点：数轴．分析：首先根据题意画出数轴，根据数轴可得答案．解答：解：如图所示：∵有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，∴这两个点表示的数为±．故选A．点评：此题主要考查了数轴，关键是掌握数形结合的思想解决问题．5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2﹣3=﹣5．故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④考点：绝对值．分析：根据非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可解题．解答：解：①、0的绝对值是0，不是正数，故①错误，②、2和﹣2的绝对值相等，但是2≠﹣2，故②错误；③、非负数的绝对值是其本身，故③正确；④、绝对值等于1的数只有1和﹣1，故④正确；故选C．点评：本题考查了绝对值的定义，注意非负数的绝对值使其本身，负数的绝对值是其相反数是解题的关键．7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：00考点：有理数的加减混合运算．分析：首先算出从北京飞到纽约到达的时刻，再加上时差即可．解答：解：9：00经过13小时的北京时刻为22：00，22：00加上时差﹣12的纽约时间为10：00．故选：C．点评：注意理解纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时，利用北京的时刻减去12，也就是加上﹣12，就是纽约的时间．9．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案．解答：解：A、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；B、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；C、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；D、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米B．1米C．9米D．11米考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴和正负数的意义求解即可．解答：解：如图，1﹣2﹣3+5=1米，即最后这只昆虫与点A相距1米．故选B．点评：本题考查了数轴，正负数的应用，是基础题，作出图形更形象直观．11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：由a＞0，b＜0得到a+b可能大于0，小于0，也可能等于0，即可得到正确的选项．解答：解：根据题意a＞0，b＜0得：a+b＞0或a+b＜0或a+b=0，故选D．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米考点：列代数式．分析：先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．解答：解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选C．点评：此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．13．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：利用加法法则判断即可得到结果．解答：解：A、一个数同0相加，仍得这个数，正确，不符合题意；B、两个有理数的相加，和不一定大于每个加数，错误，例如﹣1+2=1，符合题意；C、两个有理数相加，和可正可负也可以为0，正确，不符合题意；D、同号两数相加，取相同的符号作为和的符号，正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg考点：正数和负数．分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0考点：绝对值；正数和负数；相反数．分析：根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．解答：解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选B．点评：此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．16．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜0考点：数轴．分析：根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出﹣1＜b＜0，a ＞1，|b|＜|a|，再选择即可．解答：解：由数轴可得，﹣1＜b＜0，a＞1，|b|＜|a|，∴a+b＞0，故A选项错误；∴a﹣b＞0，故B选项错误；∴|b|＜a，故C选项错误；∴ab＜0，故D选项正确；故选D．点评：本题考查了数轴，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．17．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣81考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，代入计算即可．解答：解：∵单项式x3y a与x b y4是同类项，∴a=4，b=3，∴（﹣a）b=﹣64．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．18．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点D．直线有无数个端点考点：直线、射线、线段．分析：根据点动成线，即可判断A；根据线段的定义，即可判断B；根据射线的定义，即可判断C；根据直线的定义，即可判断D．解答：解：A、点运动的轨迹是线的说法是正确的，不符合题意；B、线段有两个端点的说法是正确的，不符合题意；C、射线有一个端点的说法是正确的，不符合题意；D、直线没有端点，原来的说法错误，符合题意．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义．19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．解答：解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．二、填空题．（每题3分，共12分）21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．解答：解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是5千米．考点：一元一次方程的应用．分析：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出x的值，再由路程=速度×时间就可以得出结论．解答：解：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，由题意，得3x+2x=5，解得：x=1．∴小狗跑的路程为：5×1=5千米．故答案为：5千米．点评：本题考查了相遇问题的数量关系的运用，行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲、乙行走的路程和为5千米建立方程是关键．23．（3分）数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线．考点：数轴．分析：根据数轴的定义进行解答即可．解答：解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．故答案为：原点、正方向、单位长度．点评：本题考查的是数轴的定义，熟知数轴的三要素是解答此题的关键．24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=133°25′18″．考点：度分秒的换算．分析：根据两个度数相加：度与度，分与分对应相加，秒与秒相加，秒的结果若满60，则转化成分，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：∠1+∠2=103°24′28″+30°54″=133°24′78″=133°25′18″，故答案为：133°25′18″．点评：本题考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可三、计算题（每小题16分，共16分）25．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣2；（4）原式=﹣1+10×2×2+16=﹣1+40+16=55．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）用进价×（1+50%），即可求得定价；（2）用定价×折扣，即可求得打折后的售价；（3）用打折后的售价﹣进价，即可求得盈利情况；（4）分别求出40台所盈利和剩余10台亏得钱数，用盈利﹣亏损，即可求得总的盈亏情况．解答：解：（1）定价为：a（1+50%）=1.5a；（2）打折后的售价为：1.5a×0.8=1.2a；（3）1.2a﹣a=0.2a，即每台点读机盈利0.2a元；（4）由题意可知：40×0.2a+10×（0.5×1.5a﹣a）=5.5a=5.5×800=4400（元）．答：该商家销售这批点读机盈利4400元．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系．27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x ﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，进而得出答案．（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x﹣40）棵，三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x﹣40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x﹣40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵．所以二班植树最多．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．28．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）AB=CD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：∠AOC和∠BOD；（3）求∠BOC的余角的度数．考点：旋转的性质．分析：（1）利用旋转的性质进行填写即可；（2）利用旋转角的定义填写即可；（3）根据旋转的性质可先求得∠BOC，再计算其余角即可．解答：解：（1）由旋转可知△OAB≌△OCD，∴AB=CD，故答案为：=；（2）旋转前后对应边之间的夹角为旋转角，所以旋转角为∠AOC和∠BOD，故答案为：∠AOC和∠BOD；（3）∵∠BOD=60°，∠DOC=∠BOA=25°，∴∠BOC=∠BOD=∠COD=35°，∴∠BOC的余角=90°﹣35°=55°．点评：本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后两个图形全等是解题的关键．29．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．解答：解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．点评：此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．<SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-bidi-font-family:'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"></SPAN>。
滦县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
﹣x+1=（ x﹣1）2 D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）
二、填空题
16．（2012 秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先 后顺序是 ．
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17．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后 放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区 有黄羊 ． 18．（2015 春•萧山区月考）分式 19．（2015 春•萧山区月考）分式 的值是整数，求正整数 x 的值为 ． 有意义，则 x 的取值范围是 ．
（1）若 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2 和 3），试直接写出∠PAC，∠APB， ∠PBD 之间的关系，不必写理由． 26．（2009 春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室 内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图） ， 现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题 ： （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量 x 的取值范为 ；药物燃烧后， y 关于 x 的函数关系式为 ． （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要 经过 分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中 的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上学期期中综合模拟试题及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣D．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B． 2 C．﹣2 D．﹣8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣29．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100° D．90°10．（2分）下列说法中，错误的是（）A． a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D． x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{…}：负分数：{…}：整数：{…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣D．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a （a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：认识立体图形．分析：根据圆柱体的形状可得答案．解答：解：圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．解答：解：A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．点评：此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．考点：角的概念．分析：根据角的表示方法和图形逐个判断即可．解答：解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元考点：列代数式．分析：根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．解答：解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B． 2 C．﹣2 D．﹣考点：倒数．专题：常规题型．分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100° D．90°考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．（2分）下列说法中，错误的是（）A． a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D． x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y考点：列代数式．分析：结合选项分别列出各项的代数式，然后选择错误选项．解答：解：A、a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差，该说法正确，故本选项错误；B、5（a+b）表示的是a与b的和的5倍，该说法正确，故本选项错误；C、比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3，该说法正确，故本选项错误；D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，原代数式错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：角的计算．分析：根据钝角是大于90°小于180°的角，可得α、β的取值范围，根据不等式的性质，可得α+β的范围，再根据不等式的性质2，可得答案．解答：解；由α、β都是钝角，得90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，由不等式的性质，得180°＜α+β＜360°．有不等式的性质2，得30°＜（α+β）＜60°，∵30°＜50°＜60°，故C正确；故选：C．点评：本题考查了角的计算，利用了钝角的定义，不等式的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣3|=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．点评：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为5．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．点评：解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是29．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解答：解：∵|﹣5+34|=29，∴数轴上表示数﹣5和﹣34的两点之间的距离的是29．故答案为：29．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有4对．考点：余角和补角．分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4对，故答案为：4．点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是9．考点：尾数特征．分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，∵2014÷4=503…2，∴32014的个位数字与32的个数数相同，是9．故答案为：9．点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{6，3.5…}：负分数：{﹣，﹣3.14…}：整数：{6，0…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．考点：有理数大小比较；有理数；数轴．分析：（1）分别根据正数的定义、负分数及整数的定义把各数进行分类即可；（2）在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．解答：解：（1）6是整数也是正数；﹣1是负整数；3.5是正数；﹣是负分数；0是整数；﹣3.14是负分数．故答案为：6，3.5；﹣，﹣3.14；6，0；（2）如图所示，，故4＞2.5＞0＞﹣＞﹣3．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=×+4=2+4=6；（2）原式=﹣1﹣1+6﹣1=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：直接利用度分秒的换算关系求出即可．解答：解：∵∠1和∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=122°45′37″，∴∴∠2=.57°14′23″．点评：此题主要考查了互补的定义以及度分秒的换算关系，正确转换度分秒是解题关键．22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB 延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．解答：解：∵线段AB=16cm，E为AB的中点，∴BE=AB=8cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；ED=EB+BD=8+2=10cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？考点：数轴．分析：（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．解答：解：（1）如图所示：；（2）由图可知，超市D距货场A3千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．点评：本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．解答：解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×70°=35°，∠COD=∠AOC=×30°=15°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠AOC+∠BOC）=×90°=45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））点评：本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
2018-2019学年冀教版七年级上册期中数学试卷及答案
点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识
解释其依据为：___________________________________________.
18、数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．
A．﹣2B．0C．﹣1D．1
13、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落34°B．36°C．38°D．40°
14、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（ ）
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷及答案（冀教版）
考试时间：90分钟
一、选择题 (本大题共16个小题，1～6题每小题2分，7～16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)
1、 的相反数等于（ ）
A． B． C．﹣2D．2
2、如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）
（2）（4分）如果∠COD=25°，那么∠COE=；如果∠COD=60°，那么∠COE=；
（3）（6分）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．
2018-2019学年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案（冀教版）
考试时间：90分钟；
一、选择题 (本大题共16个小题，1～6题每小题2分，7～16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)
1～5：B ACCA6～10：DBDBB11～15：D C CCD16：C
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
河北省2018-2019学年七年级上学期期中考试试卷(含答案)
河北省2018-2019学年七年级上学期期中考试试卷（含答案）一、 选择题（本大题共16小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分） 1、 计算)4(1---的值是（ ） A. ﹣3B. 3C. ﹣5D. 52、 把﹣3a －a 合并同类项，得（ ） A. ﹣4aB. ﹣2aC. 23a -D. ﹣33、 下列等式变形错误的是（ ） A. 由a ＝b 得a ＋5＝b ＋5 B. 由a ＝b 得99-=-ba C. 由x ＋2＝y ＋2得x ＝yD. 由﹣3x ＝﹣3y 得x ＝﹣y4、 在给出的代数式：x 3-，m n -，x3，1-，2t ，2a 中，单项式的个数是（ ） A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个5、 下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x x 5213=+ B. x x 312=+ C. 02=+y yD. 132=-y x6、 下列说法中，正确的是（ ） A. 243x -的系数是43 B.223a π的系数为23C. 23ab 的系数是a 3D.252xy 的系数是52 7、 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（ ）①084=+x 变形为02=+x ；②x x 357-=+变形为24-=x ； ③352=x 变形为152=x ；④24-=x 变形为2-=x A. ①③④B. ①②④C. ②③④D. ①②③8、 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 52与25B. ab -与baC. b a 22.0与b a 251-D. 32b a 与23b a -9、 据萧山区劳动保障局统计，到“十二五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十一五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人。
将数据130.5万用科学记数法（精确到十万位）表示为（ ） A. 1.3×102B. 1.305×104C. 1.3×106D. 1.3×10510、 若()0322=-++b a ，则b a 等于（ ） A. ﹣8B. ﹣6C. 8D. 611、 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。
河北省2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
河北省2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题2分，共24分） 1、在﹣2，＋3.5，0，32-，﹣0.7，11中，负分数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（ ）元。
A. ＋5B. ＋20C. －5D. －203、21-的绝对值是（ ） A. 21 B. 21- C. 2D. ﹣24、 如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C 。
若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A. 7 B. 3C. ﹣3D. ﹣25、若室内温度是16℃，室外温度是﹣5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. ﹣21℃ B. 21℃C. ﹣11℃D. 11℃6、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A. 32yB. 32xyC. 22xy -D. 23x7、已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系正确的是（ ）A. 1=pqB.1=pqC. 0=+q pD. 0=-q p8、 若m xy 2-和331y x n 是同类项，则（ ）A. m ＝1，n ＝1B. m ＝1，n ＝3C. m ＝3，n ＝1D. m＝3，n ＝3 9、下列变形中，不正确的是（ ）A. a ＋（b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －dB. a －（b －c ＋d ）＝a－b ＋c －dC. a －b －（c －d ）＝a －b －c －dD. a ＋b －（﹣c －d ）＝a＋b ＋c ＋d10、 如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A. b －a ＞0B. a －b ＞0C. ab ＞0D. a ＋b ＞011、 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 222532=+ C.222222613121n m n m n m =+D.b a ba b a 222653121=+ 12、 求20123222221+++++ 值，可令20123222221+++++= S ，则2013432222222++++= S ，因此1222013-=-S S ，仿照以上推理，计算出20123233331+++++ 的值为（ ） A. 132012- B. 132013-C. 2132013-D. 2132012-二、 填空题（每题2分，共10分）13、 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
2018-2019学年最新冀教版七年级数学上学期期中考试达标测试及答案解析-精编试题
七年级上学期期中数学模拟试卷一、填空题1．﹣3的倒数是．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为．4．近似数70.60有效数字有个，它精确到位．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是．7．﹣（﹣4）等于．8．若ab=0，则ab应满足的条件是．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D．2 x2+（3x3+4x﹣5）15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣5417．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m518．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜019．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0121．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A．1B．2C． 3 D． 422．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C． 2.215×1010m3D．2215×107m323．在整式中，是单项式的个数为（）A．3B．4C． 5 D． 624．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．参考答案与试题解析一、填空题1．﹣3的倒数是﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．点评：解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是5.5考点：有理数的减法；数轴．分析：数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．所以3和﹣2.5所对应的点之间的距离是|3+2.5|=5.5．解答：解：∵3＞0，﹣2.5＜0，∴两点之间的距离为：3﹣（﹣2.5）=5.5．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为20﹣3﹣5+4．考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加减法法则将括号去掉．解答：解：原式=20﹣3﹣5+4．点评：要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．考点：近似数和有效数字．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．这个数的最后一位是什么数位，这个数就是精确到什么位．解答：解：近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．点评：确定有效数字时要注意：左边第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程ax=x+a就得到关于a的方程，从而求出a的值．解答：解：把x=3代入ax=x+a得：3a=3+a，解得：a=．故填：．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是24．考点：一元一次方程的应用．分析：设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解．解答：解：设该洗发水的原价是x元，0.8x=19.2x=24原价是24元．故答案为：24．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．7．﹣（﹣4）等于4．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣（﹣4）=4．故答案为：4．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．若ab=0，则ab应满足的条件是a，b至少有一个为0．考点：有理数的乘法．分析：根据乘积为零的条件，即可得出答案．解答：解：若ab=0，则ab应满足的条件是：a，b至少有一个为0．故答案为：a，b至少有一个为0．点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，关键是掌握零乘以任何数结果都为零．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．考点：绝对值．分析：绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，而互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．解答：解：∵绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，∴绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．故答案为±1，±2，±3，±4．点评：本题考查了绝对值的定义及性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=2．考点：同类项．分析：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项．找出同类项中相同字母的指数之间的相等关系，将其转化为解一元一次方程的问题，即可求出指数中n的值．解答：解：∵2x n+1与3x2n﹣1是同类项，∴n+1=2n﹣1，解得：n=2．故答案为：2．点评：主要考查同类项的概念，关键是同类项的指数相同．将其转化为解一元一次方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是0．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程即可求得a的值，然后代入代数式求值即可．解答：解：把x=﹣2代入方程得：﹣6+4=﹣1﹣a，解得：a=﹣1．则原式=1﹣1=0．故答案是：0．点评：本题考查了方程的解的定义，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：黑．考点：规律型：图形的变化类．分析：由题意可得：每6个棋子为一个循环组依次循环，用2008除以6，根据商和余数的情况确定第2008个棋子的黑白情况即可．解答：解：每○○●●○●6个棋子为一个循环组依次循环，∵2008÷6=334…4，∴第2008个棋子是第335循环组的第4个棋子，为黑．故答案为：黑．点评：此题考查图形的变化规律，观察图形得到每6个棋子为一个循环组依次循环是解题的关键．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有﹣xy2或﹣yx2．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据多项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可写出符合条件的单项式．解答：解：本题单项式系数已经确定，可以按照3=1+2=2+1的方式分配x、y的指数，故单项式为：﹣xy2或﹣yx2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D．2 x2+（3x3+4x﹣5）考点：去括号与添括号．分析：本题添了1或2个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：A、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=3x3﹣（2x2﹣4x+5），故本选项错误；B、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3+4x）﹣（2x2+5），故本选项正确；C、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3﹣5）+（﹣2x2+4x），故本选项错误；D、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=﹣2x2+（3x3+4x﹣5），故本选项错误；故选：B．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．解答：解：∵|x﹣|+（2y﹣1）2=0，∴x=，y=．因此x2+y2=（）2+（）2=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．17．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义和合并同类项的方法．解答：解：A、2x2﹣x2=x2；B、5c2+5c2=10c2；C、5xy﹣4xy=xy；D、2m2+3m3不是同类项，不能合并．故选C．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．18．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值．分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∵a是分母，不能为0，∴a＜0．故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答：解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．解答：解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．点评：比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．21．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A．1B．2C． 3 D． 4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由2x2﹣x﹣5=0得到2x2﹣x=5，再变形6x2﹣3x﹣12得到3（2x2﹣x）﹣12，然后把2x2﹣x=5整体代入计算即可．解答：解：∵2x2﹣x﹣5=0，∴2x2﹣x=5，∴6x2﹣3x﹣12=3（2x2﹣x）﹣12=3×5﹣12=3．故选C．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．22．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C． 2.215×1010m3D．2215×107m3考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意：22 150 000 000m3，用科学记数法可记作2.215×1010m3．故选C．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．23．在整式中，是单项式的个数为（）A．3B．4C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．解答：解：单项式有：﹣3y2、bc、、0、﹣y，共5个．故选C．点评：此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．24．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．本题中存在的相等关系是：15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．解答：解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x﹣15）=9.6解得：x=19答：小明家六月份实际用水19立方米．故选C．点评：解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣18﹣7﹣15=﹣44；（2）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：﹣=1.2，去分母得：50x﹣50﹣30x﹣60=18，解得：x=6.4；（2）去分母得：2x﹣20=60+3x，解得：x=﹣80．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．又∵ab＜0，∴a，b为异号两数，∴（1）当a=3，b=﹣4时，|a+b|=|3﹣4|=|﹣1|=1；（2）当a=﹣3，b=4时，|a+b|=|﹣3+4|=|1|=1．答：|a+b|的值为1．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了分类讨论的思想运用．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．解答：解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）点评：本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．考点：同解方程．分析：先求出第二个方程的解，把x=﹣1代入第一个方程，求出方程的解即可．解答：解：3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0，3x﹣6﹣4x+5=0，3x﹣4x=﹣5+6，﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入方程﹣=x﹣1得：﹣=﹣1﹣1，解得：a=﹣11．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度不是很大．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？考点：一元一次方程的应用．分析：可设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，根据等量关系：小明考了68分，列出方程求解即可．解答：解：设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，依题意有5x﹣3=68，解得x=16．答：小明答对了16道题．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：设科技小组共有x个学生，根据题意得到等量关系：甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．根据这两个等量关系，可列出方程求解．解答：解：设科技小组共有x个学生，根据题意得80%x=（x+3）×70%，解得：x=21．答：科技小组共有21个学生．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案；（3）不超过3km的按6元计算，超过3km的在6元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，然后加上7即可．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+5﹣2=8（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是8千米；（2）（|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|）×0.8=34×0.8=27.2（升）．答：这天下午汽车耗油27.2升；（3）【6+（10﹣3）×1.5】+6+【6+（4﹣3）×1.5】+6+【6+（8﹣3）×1.5】+【6+（5﹣3）×1.5】+6+7=16.5+6+7.5+6+13.5+9+6+7=71.5（元）答：小李今天下午共得出租款71.5元．点评：本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．。
县18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018—2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.的相反数等于………………………………………………………………………【】A ．B ．C．﹣2 D．22.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示……………………………………………【】A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%3.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为…………【】A．线段有两个端点B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4.下列图形中，∠1与∠2互为补角的是……………………………………………【】A ．B ．C ．D ．5.如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是……………………………【】A．20°B．40°C．70°D．130°6.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有【】A．4个B．3个C．2个D．1个7.计算（﹣1）2015所得的结果是……………………………………………………… 【 】 A ．﹣2B ．0C ．﹣1D ．18.将21.54°用度、分、秒表示为……………………………………………………… 【 】 A ．21°54′ B ．21°50′24″ C ．21°32′40″D ．21°32′24″9.如图，共有线段条数为……………………………………………………………… 【 】 A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条9题图10题图10.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上， 且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是 …………………………………… 【 】A ．34°B ．36°C ．38°D ．40°11．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则的值是 …………… 【 】A ．3B ．4C ．2D ．3.512.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的 个数是………………………………………………………………………………………【 】A ．20个B ．32个C ．64 个D ．128 个13.中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是…………………………… 【 】A ．90°B ．75°C ．82.5°D ．60°14．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为【 】 A ．m+2n B ．mn+2C ．m+2（n ﹣1）D ．m+n+2二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．的绝对值是 ．16．若|x+3|+（5﹣y ）2=0，则x+y= ．17．若m ＜n ＜0，则（m+n ）（m ﹣n ） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）18．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．19.数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．20.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为_______________cm.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.计算（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．22.（本题满分5分）尺规作图：:已知∠AOB，求作∠ECF．使∠ECF=∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）23．（本题满分10分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．24. （本题满分10分）如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14.（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．25．（本题满分10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________；;（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=；如果∠COD=60°，那么∠COE=；（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系?并说明理由．26．（本题满分10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？七年级数学期中考试参考答案1.B2.A3.C4.C5. B6. B7.C8.D9. D 10. C 11.D 12.C 13. C 14. C15．．16．2．17．＞．18．21 19. 4 20.1或521（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]………………2分=30+（﹣30）……………………………………………………….4分=0 …………………………………………………………………………..5分（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4……………………………………………………………………………….4分=﹣40…………………………………………………………………………………….5分（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]=1﹣×[2﹣9]…………………………………………2分=1﹣×[﹣7]………………………………3分=1+…………………………………………4分=2................................................................5分 22（5分）23． （10分）解：，..7分数轴三要素以及每个点错一个扣一分，扣满7分为止+2＞+1＞﹣1.5＞﹣3＞﹣6．……………………………………………….10分 24（10分）解：（1）∵M 是AB 的中点 ∴MB=AB=×80=40……….3分（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 …………………………………………………………..4分∴PB=2NB=2×14=28………………………………………………………………………………………….6分 （3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB ﹣PB=40﹣28=12…………………………………….10分25（10分）解：（1）∠AOD ；∠BOE ； …………………………………….2分（2）65°；30°；………………………………………………………….4分 （3）∠COD+∠COE=90°．……………………………………………….5分 理由如下：因为OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．所以∠COD=∠AOC ，∠COE=∠BOC ．………………7分所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=1()2AOC BOC ∠+∠=∠AOB=×180°=90°．…………………………………………………..10分26．（10分）解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，………………………….2分有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；……6分（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；………………………………………..10分。
河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题含参考答案
河北省唐山市滦州市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题2分共20分）1．在有理数 中，非负数有（ ）21,7,0,,0.1013-+-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．-3的绝对值是（ ）A ．3B ．-3C ．D ．1313-3．下列各式子中，结果相同的一组是（ ）A ．-（-3）与-|-3|B ．（-2）2与-22C ．23与32D ．-33与（-3）34．下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 长5cm B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．延长线段AB 到CD ．直线长度是射线长度的2倍5．已知、在数轴上的位置如图所示，将、、-、-从小到排列正确的一组是（ a b a b a b ）A ．-<-<<B ．-<-<<a b a b b a a bC ．-<<<-D ．<-<<-b a b a a b b a6．下列各式中，不正确的一项是（ ）A ．（-3）-5=（-3）+5B ．3-（-4）=3+4C ．D ．-53=-5×5×524235354⎛⎫⎛⎫÷-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．下列有关中点的叙述正确的是（ ）A ．若，则点P 为线段AB 的中点．12AP AB =B ．若AP=PB ，则点P 为线段AB 的中点．C ．若AB=2PB ，则点P 为线段AB 的中点．D ．若 ，则点P 为线段AB 的中点．12AP PB AB ==8．下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）①； ②； ③； ④m+2天； ⑤m n ⨯133ab ()14x y +3abc A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．已知AOB=70°，以O 端点作射线OC ，使AOC=28°，则BOC 的度数为（ ）∠∠∠A ．42°B ．98°C ．42°或98°D ．82°10．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（每小题3分，共30分）11．若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作 ．12．比较大小： ，（填“>”或“<”）25-34-13．将算式写成去括号后的形式是 ．27313644⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭14．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是 ．15．用代数式表示“x 的平方的倍与y 的平方的差”为 ．3216．若|a |=5，|b |=3，a b <0，则a + b =．17．已知、互为相反数，m 、n 互为倒数，x 是最大的负整数，则a b 的值为 ．22a bmn x m n+-++-18．一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为．∠2137' ∠19．计算的值为 ．111112612209900+++++20．小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n 个图形所需要火柴棒的根数是．三、解答题（共50分）21．（7分）在一条不完整的数轴上，从左到右有A ，B ，C 三点，若以点B 为原点，则点A 表示的数是-3；点C 表示的数是2；（1）若以点C 为原点，则点A 对应的数是 ；点B 对应的数是．（2）A ，B 两点间的距离是 ；B ，C 两点间的距离是 ；A ，C 之间的距离是．（3）当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是．22．（7分）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题()2322123236⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦下面是小丽的解答过程：（1）小丽的解答过程共存在 处错误，分别是．（2）请你写出正确的解答过程：23．（7分）如图所示，已知线段AB=6cm ，C 是AB 的中点，点D 在AC 上，且CD=2AD ，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．24．（10分）已知：如图，OM 是AOC 的角平分线，ON 是BOC 的角平分线，∠∠（1）当AOB=90°，BOC=40°时，求MON 的度数．∠∠∠（2）若AOB 的度数不变，BOC 的度数为α时，求MON 的度数．∠∠∠25．（9分）某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）26（10分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画条直线；第（2）组最多可以画条直线；第（3）组最多可以画条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物滦县2018——2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案CADCDADACB二、填空题：11.-800元； 12.＞； 13.； 14.两点之间，线段最短；（或27313644--+-两点之间的所有连线中，线段最短） 15.； 16.±2； 17.-1；2232x y -18.68°23′； 19.；99100(第19题答案：11111261220990011111122334459910011111111112233445991001110099100++++++++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-+-++-=-=……… = 20.5n +1三、解答题：21.此题每空1分，共7分。
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2018-2019学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在有理数-1，+7，0，-，0.101中，非负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-3的绝对值是（）A. 3B.C.D.3.下列各式子中，结果相同的一组是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.下列说法正确的是（）A. 直线AB长5cmB. 射线AB和射线BA是同一条射线C. 延长线段AB到CD. 直线长度是射线长度的2倍5.已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A. B. C.D.6.下列各式中，不正确的一项是（）A. B.C. D.7.如图下列说法中正确的是（）A. 若，则点P为线段AB的中点B. 若，则点P为线段AB的中点C. 若，则点P为线段AB的中点D. 若，则点P为线段AB的中点8.下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（）A. B. C. 或 D.10.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A. 点MB. 格点NC. 格点PD. 格点Q二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作______元．12.比较大小：-______-（填＞，＜或=）．13.将算式写成去括号后的形式是______．14.在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是______．15.用代数式表示“x的平方的倍与y的平方的差”为______．16.若|a|=5，|b|=3，ab＜0，则a+b=______．17.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是最大的负整数，则-2mn+的值为______．18.一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为______．19.计算的值为______．20.小刚用火柴棒摆如图所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需要火柴棒的根数是______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）21.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题下面是小丽的解答过程：（1）小丽的解答过程共存在______处错误，分别是______．（2）请你写出正确的解答过程：四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）22.在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是-3；点C表示的数是2；（1）若以点C为原点，则点A对应的数是______；点B对应的数是______．（2）A，B两点间的距离是______；B，C两点间的距离是______；A，C之间的距离是______．（3）当原点在______处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是______．23.已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．24.已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．25.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利______元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出______套西服，共获利______元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为______元，每天可以销售西服______套，共可获利______元．（用含x的代数式表示）26.（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画条直线；第（2）组最多可以画条直线；第（3）组最多可以画条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握______次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需______件礼物．答案和解析1.【答案】C【解析】解：非负数有，+7，0，0.101，故选：C．根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．2.【答案】A【解析】解：|-3|=-（-3）=3．故选：A．根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3与-|-3|=-3，故两数不同，不合题意；B、（-2）2=4，-22=-4，故两数不同，不合题意；C、23=8与32=9，故两数不同，不合题意；D、-33=-27与（-3）3=-27，故两数相同，符合题意；故选：D．直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、直线AB长5cm，错误，因为直线没有长度；B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向；C、延长线段AB到C，正确；D、直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度；故选：C．直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】D【解析】解：如图所示：，把a、b、-a、-b从小到大排列为：a＜-b＜b＜-a．故选：D．将a、b、-a、-b表示在数轴上，继而可从小到大排列．本题考查了数轴、有理数的大小比较，解答本题的关键是结合数轴求解．6.【答案】A【解析】解：A、（-3）-5=-3-5，故错误；B、3-（-4）=3+4，正确；C、÷（-）=×（-），正确；D、-53=-5×5×5，正确；故选：A．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、线段的中点必须在线段上，且把线段分成相等的两条线段，选项未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图①的情况，故本选项错误；B、选项也未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图②的情况，故本选项错误；C、选项有类似于选项A的情况，也有可能出现图③的情况，虽然满足AB=2PB，但点P不是AB的中点，故本选项错误；D、根据AP=BP=AB，能推出P是线段AB的中点，故本选项正确；故选：D．根据图①②③和线段中点定义逐个判断即可．本题考查了两点间的距离和线段中点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．求线段的长度，注意围绕线段的和、差、倍、分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便迎刃而解．8.【答案】A【解析】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．根据代数式的书写要求判断各项．此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．根据题意画出图形，利用分类讨论思想求解即可．【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-28°=42°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°．故选C．10.【答案】B 【解析】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．11.【答案】-800【解析】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作-800元，故答案为：-800．根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，＜，∴-＞-．故答案为：＞．根据负数比较大小的法则进行解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13.【答案】【解析】解：写成去括号的形式是：--+-；故答案为：--+-．根据去括号的法则省略括号和加号即可得出答案．此题考查了有理数的加减混合运算，括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．14.【答案】两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）【解析】解：在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是：两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）．故答案为：两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）．直接利用线段的性质分析得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．15.【答案】【解析】解：依题意得：．故答案是：．先求平方，后求倍数，最后求差．考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．16.【答案】±2【解析】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，又∵ab＜0，∴a=-5时，b=3，a=5时，b=-3，∴当a=-5，b=3时，a+b=-2，当a=5，b=-3时，a+b=2，故答案为：±2．根据|a|=5，|b|=3，ab＜0，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值．本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．17.【答案】-1【解析】解：根据题意知a+b=0，mn=1，x=-1，原式=-2×1++（-1）2=-2+0+1=-1，故答案为：-1．根据相反数、倒数及有理数的定义得出a+b=0，mn=1，x=-1，再代入原式依据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数、倒数及有理数的定义，有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】68°23′【解析】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°-90°=90°，∵∠α=21°37'，∴∠β=68°23′，故答案为：68°23′．根据平角定义可得∠α+∠β=180°-90°=90°，再利用∠α=21°37'可得∠β的度数．此题主要考查了余角，度分秒的换算，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．19.【答案】【解析】解：∵=1-，=-，=-，=-，…，∴=-．∴原式=1-+-+-+…+-，=1-，=．故答案为：．由=1-，=-，=-，=-，…，可得出=-，将其代入原式即可求出结论．本题考查了规律型：数字的变化类以及分式的加减，利用数字的变化找出=-是解题的关键．20.【答案】（5n+1）【解析】解：∵第1个图形中火柴棒的数量为6=1+5×1，第2个图形中火柴棒的数量为11=1+5×2，第3个图形中火柴棒的数量为16=1+5×3，……∴第n个图形所需要火柴棒的根数是5n+1，故答案为：（5n+1）．根据已知图形得出每增加一个六边形就多5根火柴棒，据此可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个六边形就多5根火柴棒．21.【答案】2 第一步和第四步【解析】解：（1）小丽的解答过程共存在2处错误，分别是第一步和第四步，故答案为：2，第一步和第四步．（2）原式=（-8）÷（-9×+2）×=（-8）÷（-4+2）×=（-8）÷（-2）×=4×=．（1）由乘方定义、同级运算顺序求解可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】-5 -2 3 2 5 点B 5【解析】解：（1）若以点C为原点，则点A对应的数是-5，点B对应的数是-2；故答案为：-5；-2．（2）∵点B为原点，则点A表示的数是-3；点C表示的数是2；∴AB=0-（-3）=3，BC=2-0=2，AC=2-（-3）=5，∴A，B两点间的距离是3；B，C两点间的距离是2，A，C之间的距离是5，故答案为：3；2；5．（3）①当原点在点A处时，三个点到原点的距离之和=0+3+5=8，②当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和=3+0+2=5，③当原点在点C处时，三个点到原点的距离之和=5+2+0=7，∴当原点在点B处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是5；故答案为：点B；5．（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可得A和B表示的数；（2）根据数轴上两点的距离公式=|x1-x2|，可得结论；（3）根据两点的距离公式分情况计算可得结论．本题考查了数轴和两点的距离，熟练掌握数轴上两点的距离是关键．23.【答案】解：如图：，由线段AB=6cm，C是AB的中点，得AC=BC=AB=×6=3cm，由线段的和差，得AD=AC-CD．AD=AC-2AD，即3AD=AC=3，AD=1cm．由E是BC的中点，得BE=BC=×3=cm．由线段的和差，得DE=AB-AD-BE=6-1-=cm．故线段DE的长cm．【解析】根据线段中点的性质，可得AC的长、BC的长，BE的长，根据线段的和差，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，利用线段的和差得出AD的长是解题关键．24.【答案】解：（1）（第一种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC=65°，∵ON是∠BOC的角平分线，∴∠CON=∠BOC=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°；第二种方法：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠AOM=∠AOC=65°，∵∠AOB=90°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-65°=25°，又∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=40°，∴∠BON=∠BOC=20°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=25°+20°=45°；（2）（第一种方法）∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC，∵ON是∠BOC的角平分线，∴∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°；（第二种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α，∵OM是∠AOC的角平分线，∴∠COM=∠AOC=（90°+α），∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=α，∴∠CON=∠BOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=（90°+α）-α=45°．【解析】（1）第一种方法：先求得∠AOC=130°，然后由角平分线的定义求得∠COM=65°、∠CON=20°，然后根据∠MON=∠COM-∠CON求解即可；第二种方法：分别计算∠BOM和∠BON，根据∠MON=∠BOM+∠BON求解即可；（2）第一种方法：根据角平分线的定义分别得∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，所以∠MON=∠COM-∠CON=∠AOB=45°；第二种方法：同（1）：根据∠MON=∠COM-∠CON求解即可．本题主要考查的是角平分线的定义，根据角平分线的定义表示∠COM、∠CON的度数是解题的关键．25.【答案】16000 300 21000 （280-10x）（200+100x）（80-10x）（200+100x）【解析】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（280-200）×200=16000（元），（2）200+100=300（套）．（270-200）×（200+100）=21000（元），（3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280-10x）元，∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（280-10x-200）=（80-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x），故答案是：（1）16000．（2）300；21000；（3）（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）．（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（280-200）×200算出即可；（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（270-200）×（200+100）算出即可；（3）①据每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元，每套降低10x元，每天可销售（200+100x）套西服求出即可．依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．26.【答案】1225 2450【解析】解：（1）根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线．（2）探索归纳：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握1225次手．最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需2450件礼物．故答案为1225，2450．（1）根据图形画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入即可求解．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．。