《图形的相似》教案 人教数学九年级下册

27.1 图形的相似
一、教学目标
【知识与技能】
1.了解相似图形和相似比的概念；
2.理解相似多边形的定义；
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
【过程与方法】
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
【情感态度与价值观】
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
让学生理解图形的相似概念，会判两个图形是否相似.
【教学难点】
会判两个图形是否相似.
五、课前准备
教师：课件、图片、大小不同的同底照片.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2～5）
教师问：我们刚才所见到的图形有什么联系？
学生答：其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
（二）探索新知
知识点1 相似图形的定义（出示课件7）
教师问：观察这两组图形，指出全等图形的特征？
学生答：指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
出示课件8：观察两张黄山松的照片有什么特点?
学生自由回答问题。

教师问：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?（出示课件10）
学生答：相同点：形状相同；不同点：大小不同.
师生共同归纳：两个图形的形状完全相同，但图形的大小位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形.（出示课件11）
出示课件12～15：教师强调：两个图形相似，其中一个图形可
以看作由另一个图形放大或缩小得到.
出示课件16：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
学生思考后口答，教师指正.
出示课件17，学生观察后口答，教师订正.
知识点2 相似多边形的定义和相似比的概念（出示课件18） 教师问：图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
学生答：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，
.AB BC AC A B B C A C ==''''''
教师归纳：两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
教师问:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?（出示课件19）
学生答：两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
教师问:从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?
学生讨论回答:两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
教师问：任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?（出示课件20）
学生思考后口答：任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
教师问：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？（出示课件21）
学生答：任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!
出示课件22：教师归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比.
教师问：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？（出示课件23）
学生尝试解答，教师加以指正.
考点1 利用相似多边形的定义求线段、角的值
例 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α，β的大小和EH 的长度x.（出示课件24～26）
学生独立思考，先尝试作答，再跟着老师一起解答.
解：∵ 四边形ABCD 和EFGH 相似，
∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α＝∠C ＝83°，∠A ＝∠E ＝118°.
在四边形ABCD 中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∵ 四边形ABCD 和EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH EF AD AB =，即24.2118
x = 解得x ＝28.
出示课件27，学生思考后独立解答，一生板演，教师订正.
（三）课堂练习（出示课件28-35）
引导学生练习课件28-35题目，约用时10分钟。

（四）课堂小结（出示课件36）
本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）
师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：
1.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）.
3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
（五）课前预习
预习下节课（27.2.1第1课时）的相关内容.
知道相似三角形的定义及平行线分线段成比例的基本事实及推论.
七、课后作业
1、教材第27页练习第1,2,3题.
2、七彩课堂第42页第2,3,4，10题.
八、板书设计
27.1图形的相似
判定：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形.
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比.
考点：
九、教学反思
本节课用几组图片以及相应的问题导入进行内容探究，让学生自己动手、动脑、动口，学习关于相似多边形性质及判定内容.培养学生的基本技能，引导学生进行展示交流，让每个学生都有进步的机会和展示自己的舞台.。