全等三角形 SSS
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∴ ∠ BAC= ∴∠ B= ∠D ∠DAC ∴AC是∠BAD的角平分线
A
D
C
20
练习
课本37页练习题 2题
21
1、三角形全等的判定：SSS
2、尺规作图
22
作业
1、练习册p22-24 2、课本P43复习巩固 1题、9题 注意写清步骤
3、预习37页探究3
23
14
A
D
B
C
E
F
书写格式：在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
叫判 做断 证两 明个 三三 角角 形形 全全 等等 。的 推 理 过 程 ，
15
如图, △ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接 A与BC中点D的支架，求证： △ ABD ≌△ 求证：∠ 求证： AD B= ⊥ ∠ BC CACD 证明：∵D是BC的中点
知识回顾
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
1
A
D
B
①AB=DE
② BC=EF
C
E
③ CA=FD
F
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
17
C是AB的中点，AD=CE，CD=BE， 求证△ACD≌△CBE
A
C
D
B
E
18
尺规作图
由三边分别相等判定三角形全等 的结论，利用尺规作图作一个角 等于已知角.
19
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
∠ABC B=∠D ≌ △ADC 求证：△ AC 是∠BAD的角平分线
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD B BC=DC AC = AC ∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
6cm 4cm 6cm 3cm 4cm 6cm
12
4cm
3cm
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ DEF , 使
DE = AB , EF =BC, DF =AC. 把画好的△ DEF 剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
13
两个三角形全等的判定1：
三边分别相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS” 注： 这个定理说明，只要三角形的三边 的长度确定了，这个三角形的形状和大小 就完全确定了，这也是三角形具有稳定性 的原理。
9
一个条件 ①一角； ②一边；
两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都 不能保证所画的三角形一定全等。
10
3.如果满足三个条件，你能说出有 哪几种可能的情况？
①三边； ②两边一角；
③两角一边; ④三角。
11
⑴三条边 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、 4cm 、 6cm 。它们一定全等吗？ 3cm
A C D
∴BD=CD B 在△ABD与△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠ADB=∠ADC=90° ∴∠ B= ∴ AD⊥ BC∠C
16
归纳
证明的书写步骤：
准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 三角形全等书写三步骤： 1.写出在哪两个三角形中 2.摆出三个条件用大括号括起来 3.写出全等结论
思考：
1.一定要满足这六个条件才能保证△ABC ≌△ DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗? 2
§12.2 三角形全等的判定(1)
E B F A
C
3
A
D
B
①AB=DE
② BC=EF
C
E
③ CA=FD
F
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
思考：
能否在这六个条件中选出部分条件,判定△ABC ≌△ DEF?
4
1.只给一个条件
1.只给一条边时； 3㎝ 2.只给一个角时；
45◦ 45◦
3㎝
结论:只有一条边或一个角对应相等的 两个三角形不一定全等.
5
2.如果满足两个条件，你能说出 有哪几种可能的情况？
①两边； ②一边一角； ③两角。
6
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
3cm
3cm
4cm
4cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
7
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30边一个角对应相等的两个三角
形不一定全等.
8
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦
45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
A
D
C
20
练习
课本37页练习题 2题
21
1、三角形全等的判定：SSS
2、尺规作图
22
作业
1、练习册p22-24 2、课本P43复习巩固 1题、9题 注意写清步骤
3、预习37页探究3
23
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A
D
B
C
E
F
书写格式：在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
叫判 做断 证两 明个 三三 角角 形形 全全 等等 。的 推 理 过 程 ，
15
如图, △ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接 A与BC中点D的支架，求证： △ ABD ≌△ 求证：∠ 求证： AD B= ⊥ ∠ BC CACD 证明：∵D是BC的中点
知识回顾
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
1
A
D
B
①AB=DE
② BC=EF
C
E
③ CA=FD
F
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
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C是AB的中点，AD=CE，CD=BE， 求证△ACD≌△CBE
A
C
D
B
E
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尺规作图
由三边分别相等判定三角形全等 的结论，利用尺规作图作一个角 等于已知角.
19
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
∠ABC B=∠D ≌ △ADC 求证：△ AC 是∠BAD的角平分线
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD B BC=DC AC = AC ∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
6cm 4cm 6cm 3cm 4cm 6cm
12
4cm
3cm
先任意画出一个△ABC，再画出一个△ DEF , 使
DE = AB , EF =BC, DF =AC. 把画好的△ DEF 剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
13
两个三角形全等的判定1：
三边分别相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS” 注： 这个定理说明，只要三角形的三边 的长度确定了，这个三角形的形状和大小 就完全确定了，这也是三角形具有稳定性 的原理。
9
一个条件 ①一角； ②一边；
两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都 不能保证所画的三角形一定全等。
10
3.如果满足三个条件，你能说出有 哪几种可能的情况？
①三边； ②两边一角；
③两角一边; ④三角。
11
⑴三条边 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、 4cm 、 6cm 。它们一定全等吗？ 3cm
A C D
∴BD=CD B 在△ABD与△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠ADB=∠ADC=90° ∴∠ B= ∴ AD⊥ BC∠C
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归纳
证明的书写步骤：
准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 三角形全等书写三步骤： 1.写出在哪两个三角形中 2.摆出三个条件用大括号括起来 3.写出全等结论
思考：
1.一定要满足这六个条件才能保证△ABC ≌△ DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗? 2
§12.2 三角形全等的判定(1)
E B F A
C
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A
D
B
①AB=DE
② BC=EF
C
E
③ CA=FD
F
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
思考：
能否在这六个条件中选出部分条件,判定△ABC ≌△ DEF?
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1.只给一个条件
1.只给一条边时； 3㎝ 2.只给一个角时；
45◦ 45◦
3㎝
结论:只有一条边或一个角对应相等的 两个三角形不一定全等.
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2.如果满足两个条件，你能说出 有哪几种可能的情况？
①两边； ②一边一角； ③两角。
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①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
3cm
3cm
4cm
4cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
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②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30边一个角对应相等的两个三角
形不一定全等.
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③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦
45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.