2009样板卷高考数学应用题真题解析

2009样板卷高考数学应用题真题解析本文将为您详细解析2009年样板卷高考数学应用题，以帮助您更
好地理解题目内容和解题思路。

题目1：一辆汽车，以每小时40千米的速度行驶，行驶了3小时后
折返，返回原地，全程行驶距离是多少千米？
解析：题目中给出了汽车的速度为每小时40千米，因此需要计算
出汽车行驶的时间。

由于汽车行驶了3小时后折返返回原地，因此需
要将行驶时间翻倍。

根据速度与时间的关系（行驶距离=速度×时间），可得到：
行驶距离 = 40千米/小时 × 3小时 × 2 = 240千米
因此，这辆汽车全程行驶距离为240千米。

题目2：若a、b、c分别为1, 0, -1的取值范围内的整数，且满足a
+ b + c = 1，求方程x² + ax + b = c的一个根。

解析：首先，根据题目要求，将a、b、c的取值范围代入，可得到
以下可能的组合：
（1， 0， 0）、（1， 0， -1）、（0， 0， 1）、（0， -1， 1）、（-1， 1， 1）
通过将这些组合代入方程x² + ax + b = c，解得x的值。

以（1， 0，0）为例：
x² + 1 × x + 0 = 0
根据一元二次方程求根公式，可得到 x = 0 或 x = -1
因此，方程x² + ax + b = c的一个根为x = 0 或 x = -1。

题目3：给出等比数列｛an｝的前两项为1和4，且满足an+1 = an + 2n，求该数列的通项公式。

解析：由等比数列的性质，可得到an+1 = an × r，其中r为公比。

根据题目给出的等式an+1 = an + 2n，代入公比r，可得到：an × r = an + 2n
整理得到：r = 1 + 2n / an
由已知条件an = 1 和an+1 = 4，代入公式，可得：
r = 1 + 2n / 1 = 1 + 2n
代入r并整理得到：
an+1 = an × (1 + 2n)
因此，该数列的通项公式为an = an-1 × (1 + 2(n-1))，其中a0 = 1。

通过以上解析，我们详细讲解了2009样板卷高考数学应用题，包括距离计算、方程求解和等比数列的通项公式推导。

希望本文能够帮助您更好地理解和掌握这些数学应用题的解题思路和方法。