辽宁省本溪市中考数学二模试卷

辽宁省本溪市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分）在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（）
A . 0
B . -1
C . -2
D . 3
2. （3分）(2018·襄阳) 下列运算正确的是（）
A . a2+a2=2a4
B . a6÷a2=a3
C . （﹣a3）2=a6
D . （ab）2=ab2
3. （3分） (2019九上·西城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2019·聊城) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2016·天津) 若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y1＜y3＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
6. （3分）不等式组的所有整数解的和是（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 6
7. （3分）在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（）
A . 3倍
B .
C .
D . 不知AB的长度，无法判断
8. （3分） (2019九上·台州月考) 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（）
A . 2.2
B . -2.2
C . 2.3
D . -2.3
9. （3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （3分）(2017·日照) 如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11. （3分）用科学记数法表示250 200 000 000为________．
12. （3分）函数y=中，自变量x的取值范围是________.
13. （3分）(2019·道外模拟) 计算的结果是________.
14. （3分）(2017·虎丘模拟) 分解因式：2x2﹣2=________．
15. （3分）抛物线y=x2+2x的对称轴是________ ．
16. （3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是________．
17. （3分） (2017九上·深圳期中) 从3，4，5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为________．
18. （3分） (2020七上·双台子期末) 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x 张铝片制瓶身，则可列方程为________.
19. （3分） (2018九上·惠山期中) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使
点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________．
20. （3分）(2018·深圳模拟) 如图，在正方形ABCD中，AD= ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.
三、解答题（满分60分） (共7题；共56分)
21. （7分）计算：．
22. （7.0分）(2018·平南模拟) 如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）求证：是圆所在圆的切线；
（2）若，，求⊙O的半径．
23. （8分） (2017七下·马龙期末) 在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x＜155所在扇形的圆心角度数．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议．
24. （8分） (2020七上·来宾期末) 以直线上点为端点作射线，使，将直角
的直角顶点放在点处.
（1）若直角的边在射线上（图①），求的度数；
（2）将直角绕点按逆时针方向转动，使得所在射线平分（图②），说明所在射线是的平分线；
（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得（图③），求的度数.
25. （10分）(2017·路南模拟) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将这四类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误为________；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数为________；中位数为________；
（3）经计算这20名学生每人植树量的平均数为5.3，则估算这260名学生共植树________棵．
（4）在这次活动中，九（1）班学生平均每人植6棵树，如果单独由男同学完成，每人应植树15棵，求如果单独由女同学完成，每人应植树多少棵？
26. （8分）(2017·鹤壁模拟) 综合题：解答下列问题.
（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则 =________．
（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中， = ，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究的值，并写出推理过程．
27. （8分）(2017·曹县模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；
（3）
一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t ＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
（4）
在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．
参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（满分60分） (共7题；共56分)
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、23-4、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、25-3、
25-4、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、
27-4、。