江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第12章 二次根式 122 二次根式的乘除(3)学案(无答案)(新版)
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1．概括：一般地，有 = （a≥0，b＞0）
2．由以上公式逆向运用可得：
= （a≥0，b＞0）
3．解决方法：
（1）被开方数若是带分数，，需先公为假分数，再化简；
（2）被开方数开出来时，若有字 母，注意字母的取值范围。
这一节课的内容我们都学会了吗？ 你一定会做的很出色！
1．计算或化简
（1） （2）
（3） （4） （ ， ）
《12.2二次根式的乘除（3）》
课题
12.2二次根式的乘除（3）
法则的探究过程,进一步理解除法 法则.
（2）使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运 算；
（3）使学生理解商的算术平方根的性质 = （a≥0，b＞0），并 能运用于二次根式的化简和计算。
（4） =______ =_______
2．请再举例试一试.
你猜想到什么结论呢?
3．课堂小结：一般地，可以得到 = （a≥0，b＞0 ）。
注意：为什么要加a，b条件?
二、例题分析：
例5计算:
（1） （2）
（3） （4）
思考:
=（）
=（ ）
例6 化简：
（1） （2）
（3） （4） （a＞0，b≥0）
三、提炼总结
学习重、难点
商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究、理解与运用
教学流程
预
习
导
航
1．回顾
=
=
2．思考：（1） ？（a≥0，b＞0）,
（2） =？（a≥0，b＞0）
合
作
探
究
一、法则探究：
1．计算并观察两者关系：
（1 ） =_______ =_______
（2） =_______ =______
（3） =______ =______
（5） （6） （ ）
2．已知 ，求 的取值范围。
3．已知一个长方形的面积为 ，其中一边长为 ，求长方形的对角线的长。
4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？
当
堂
达
标
学习反思：
2．由以上公式逆向运用可得：
= （a≥0，b＞0）
3．解决方法：
（1）被开方数若是带分数，，需先公为假分数，再化简；
（2）被开方数开出来时，若有字 母，注意字母的取值范围。
这一节课的内容我们都学会了吗？ 你一定会做的很出色！
1．计算或化简
（1） （2）
（3） （4） （ ， ）
《12.2二次根式的乘除（3）》
课题
12.2二次根式的乘除（3）
法则的探究过程,进一步理解除法 法则.
（2）使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运 算；
（3）使学生理解商的算术平方根的性质 = （a≥0，b＞0），并 能运用于二次根式的化简和计算。
（4） =______ =_______
2．请再举例试一试.
你猜想到什么结论呢?
3．课堂小结：一般地，可以得到 = （a≥0，b＞0 ）。
注意：为什么要加a，b条件?
二、例题分析：
例5计算:
（1） （2）
（3） （4）
思考:
=（）
=（ ）
例6 化简：
（1） （2）
（3） （4） （a＞0，b≥0）
三、提炼总结
学习重、难点
商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究、理解与运用
教学流程
预
习
导
航
1．回顾
=
=
2．思考：（1） ？（a≥0，b＞0）,
（2） =？（a≥0，b＞0）
合
作
探
究
一、法则探究：
1．计算并观察两者关系：
（1 ） =_______ =_______
（2） =_______ =______
（3） =______ =______
（5） （6） （ ）
2．已知 ，求 的取值范围。
3．已知一个长方形的面积为 ，其中一边长为 ，求长方形的对角线的长。
4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？
当
堂
达
标
学习反思：