最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《为什么要证明》教案2(一等奖教学设计)

《为什么要证明》教案
学习目标
经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识.
辅助教学
多媒体
教学重难点
重点：判定一个结论正确与否需进行推理．
难点：理解数学推理的重要性．
学习过程
一、自主预习(感知)
课前收集有关哥德巴赫猜想的相关资料，上课时与同伴交流.
二、合作探究(理解)
1、如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.
2、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球
赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
三、轻松尝试(运用)
1.某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+1 1的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-n+1 1的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．
2.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立了吗？小组间进行、交流.
四、拓展延伸(提高)
如图中三条线段a、b、c，哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.
2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
五、收获盘点(升华)
要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理.
六、当堂检测(达标)
教材P164页，习题7.1：1，2，3.。