西藏日喀则区高三数学下学期期中试题 文(2021年整理)

西藏日喀则区2017届高三数学下学期期中试题文
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2016—2017学年高三第三次月考数学试卷（文科）
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的）
1.已知全集U=｛0，1，2，3，4},集合A={1，2，3}，B={0,2，4｝，则B A C U )(为（ ）
A ． {0，4｝
B ． ｛2，3,4｝
C ． ｛0，2，4｝
D ． ｛0，2，3,4}
2.若i i z +-=11(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A. 1- B .1 C. i - D.i
3.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值
为( ）
A.10 B 。

8 C 。

2 D.0
4。

在ABC ∆中，B A <是B A sin sin <的（ )
A 。

充分不必要条件。

B 。

必要不充分条件
C 。

充要条件 D.既不充分又不必要条件
5。

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该
算法的程序框图，执行该程序框图,若输入的x =2,n =2，依次输入的a
为2，2，5,则输出的s =( ）
(第5题)
A. 7
B. 12 C 。

17 D. 34
6。

已知α为第二象限角，3sin cos 3αα+=
，则cos2α=（ a ) A 。

53-
B 。

59-
C 。

59
D 。

53 7.钝角三角形ABC 的面积是12
,AB=1,BC=2 ,则AC=（ )
A. 2
B. 1 C 。

5 D.5
8。

曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 （）
A.30︒
B.45︒ C 。

60︒ D 。

120︒
9.要得到函数sin 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝
⎭的图象，需将函数sin 4y x =的图象（） A 。

向左平移12π
个单位 B 。

向右平移12π
个单位
C.向左平移3π个单位 D 。

向右平移3
π个单位 10.= 210sin （ ）
A 。

21-
B 。

2
1 C 。

23- D.23 11.。

若存在正数x 使1)(2<-a x x 成立，则a 的取值范围是（ )
A 。

),(+∞-∞ B.),2(+∞- C 。

),0(+∞ D.),1(+∞-
12.函数()()sin x x f x e e x -=+的部分图象大致为（)
A. B 。

C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分)
13.若集合}01|{2=++=ax ax x A 中只有一个元素，则满足条件的实数a 构成的集合为
____________
14.已知,1)cos(,3
1sin -=+=βαα则=+)2sin(βα____________ 15。

设曲线y=a x-ln(x+1）在点（0，0)处的切线方程为y=2x ，则a =____________
16。

设θ为第三象限角，若1tan =θ，则=+θθcos sin .
三、解答题(共70分,第17题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题,考生根据要求作答.）
(解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本题12分）
在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 cos()2sin()2c A c b C ππ+=-+
（1）求角A 的大小； (2）若4=+c b ,求三角形ABC 面积的最大值.
18.（本题12分）已知函数x x x x x f 22cos 3cos sin 2sin )(++=。

（1)求函数)(x f 的最小正周期;
(2)求函数)(x f 的单调递减区间。

19.(本题12分）设命题p ：方程0122=++mx x 有两个不相等的正根；命题q ：方程0103)2(22=+--+m x m x 无实根。

若q p ∨为真,q p ∧为假，求实数m 的取值范围。

20.（本题12分)已知函数c bx ax x x f +++=23)(在3
2-=x 与1=x 处都取得极值。

(1）求b a ,的值;
（2）若对于]2,1[-∈x ，不等式2)(c x f <恒成立,求c 的取值范围。

21.(本题12分）已知函数()ln (1)f x x a x =+-
（1）讨论()f x 的单调性;（2)当()f x 有最大值，且最大值大于2a — 2时,求a 的取值范围. 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22.（本题10分)若不等式1|2|||≥-+-x a x 对任意实数x 均成立，求实数a 的取值范围.
23.(本题10分)已知曲线:C 3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩
,直线:l (cos 2sin )12ρθθ-=． ⑴将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点P 在曲线C 上，求P 点到直线l 距离的最小值．
第三次月考数学文科答案
一、1—5A ，D,B ，D,C 6—10A,D ，B ，B,A ，11-12D,A 二、13.{}4 14。

31- 15. 3 16。

2- 三、解答题17.解：（1）
（2）3)2(43
sin 212=+≤=∆c
b A b
c S
当且仅当2==c b 时，取等号。

所以三角形面积的最大值是3。

18.解：)42sin(22)(π
++=x x f
（1）π (2）z k k k ∈++]85,8[π
ππ
π
19.解:1:-<m p ，32:<<-m q
分两种情况：p 真q 假，p 假q 真
M 的取值范围)3,1[]2,(---∞ .
20。

解：（1）21
-=a ，2-=b
（2）c x x x x f +--=221
)(23]2,1[-∈x
当32-=x 时，c f +=-2722
)32(为极大值
而c f +=2)2(，则c f +=2)2(为最大值,
要使2)(c x f <(]2,1[-∈x ）恒成立,只需c f c +=>2)2(2即可，解得1-<c 或2>c 。

综上，c 的取值范围是),2()1,(+∞--∞
21.解:（Ⅰ)()f x 的定义域为1(0,),()f x a x
'+∞=- 若0a ≤，则()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞单调递增
若0a >，则当1(0,)x a ∈时，()0f x '>；当1(,)x a ∈+∞时,()0f x '<。

所以()f x 在1(0,)a
单调递增，在1(,)a
+∞单调递减。

(Ⅱ）由（Ⅰ）知，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞无最大值；当0a >时，()f x 在1x a
=取得最大值,最大值为111()ln()(1)ln 1f a a a a a a
=+-=-+- 因此1()22f a a
>-等价于ln 10a a +-< 令()ln 1g a a a =+-，则()g a 在(0,)+∞单调递增，(1)0g = 于是，当01a <<时，()0g a <；当1a >时,()0g a >
因此，a 的取值范围是(0,1)
22.解：|2||2|||-≥-+-a x a x 恒成立,
由题意得1|2|>-a 解得1<a 或3>a
所以实数a 的取值范围),3()1,(+∞-∞ .
23.解：(1)0122=--y x
（2）设)sin 2,cos 3(θθP ,P 点到直线l 距离为d ，
则5575
|7|5|12)cos(5|5|12sin 4cos 3|=≥-+=--=ϕθθθd 当且仅当1)cos(
=+ϕθ时取等号（34tan =ϕ） 所以P 点到直线l 距离的最小值
557．。