湖北省随州市数学中考二模试卷

湖北省随州市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 的平方根是±2
B . 36的平方根是6
C . 8的立方根是－2
D . 4的算术平方根是－2
2. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（）
A . 6
B . 9
C . 8
D . 5
3. （2分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）
A . 6.5×10－5
B . 65×10－6
C . 6.5×10－7
D . 6.5×10－6
4. （2分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
5. （2分）在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）
A . 3
B . ﹣1
C . ﹣5
D . 4
6. （2分）(2016·毕节) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）
A . 85°
B . 60°
C . 50°
D . 35°
7. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 130°
8. （2分）正三角形的外接圆的半径和高的比为（）
A . 1：2
B . 2：3
C . 3：4
D . 1：
9. （2分） (2016八上·腾冲期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）
A . HL
B . SSS
C . SAS
D . ASA
10. （2分）(2019·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线OB1为边作第三个正方形OBlB2C2 ，照此规律作下去，则点B2019的坐标为（）
A . （﹣21009 ， 21009）
B . （21008 ，﹣21008）
C . （﹣21009 ，0）
D . （0，21008 ）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·北京) 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
12. （1分）分解因式：x3-4x=________ ．
13. （1分）(2017·五华模拟) 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________ cm2 ．
14. （1分） (2017八下·苏州期中) 若分式方程 =5＋有增根，则a的值为________．
15. （1分） (2016九上·南开期中) 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
x…﹣2﹣1012…
y…﹣15.5﹣5﹣3.5﹣2﹣3.5…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=________．
16. （1分） (2017八下·潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC 分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线OB1为边作第三个正方形
OB1B2C2 ，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共86分)
17. （10分）(2012·淮安) 计算：
（1） 22﹣20120+（﹣6）÷3；
（2）．
18. （5分）如图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q 从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。

（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2？
（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ？
19. （15分）(2017·历下模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x与反比例函数y= 在第一象限内的图象相交于点A（m，3）．
（1）
求该反比例函数的关系式；
（2）
将直线y= x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
（3）
在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．
20. （5分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数。

合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）。

（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。

为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？
（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？
（本题参考值：sin81.4º="0.99," cos81.4º="0.15," tan81.4º="6.61;" sin34.88º="0.57," co s34.88º="0.82," tan34.88º=0.70）
21. （11分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整________；
（2）捐款金额的众数是________平均数是________中位数为________
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
22. （10分）(2018·河南模拟) 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON 绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是________；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足
∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且时，直接写出线段CE的长．
23. （15分）如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．
（1）求证：AD•AC＝DC•EA
（2）若sin∠CDF＝，求线段AC的长．
24. （15分）(2017·武汉模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、。