初中数学教学课例《圆和圆的位置关系》教学设计及总结反思

2、过程与方法目标
（1）经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练
学生的探索能力。（2）通过平移实验直观的探索两个
圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能 力。
3、情感态度与价值观目标 （1）通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动 充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的 确定性。 （2）经历探索图形的位置关系，丰富对现实空间 及图形的认识，发展形象思维。 学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置 关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和 圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一 知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活 学生学习能 动，敢于质疑处于这一阶段的学生，其思维已经具备了 力分析 明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入 手等。在本堂课上通过情境指引，学生观察课件的动画 制作，自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导 他们一步达成了教学目标,通过本节课的学习可以让学 生对圆的知识得到进一步的了解和升华。 根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先 教学策略选 复习直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开 择与设计 始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题引入——自 主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——
一、导入部分 首先我先复习了点与圆的位置关系，直线与圆的位 置关系及定义。其次展示生活中学生感兴趣的图片，自 然过渡到新课《圆和圆的位置关系》 二、探究部分 【做一做】请把 1 个钥匙环和一枚硬币当做两圆， 在同一平面内固定一枚硬币，有序的移动这个钥匙环。 教学过程 观察两圆公共点个数变化情况，并归纳两圆位置关系。 【量一量】两圆的圆心距 d 与两圆半径 R、r（R>r） 的大小，说一说它门之间有怎样的数量关系 通过学生动手操作实验—直观演示—发现规律— 验证结论-归纳总结。环环相扣重点突出、难点突破。 三、精练部分。 1.⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3 和 4，满足下列条
3.若⊙A 和⊙B 相切，且半径分别为 8cm 和 2cm， 则圆心距 AB 的长为()
A10cmB6cmC10cm 或 6cmD 以上答案都不对 P
O
·
4.如图⊙O 的半径为 5cm，点 P 是⊙O 外一点， OP=8cm,若以 P 为圆心作⊙P 与⊙O 相切，求⊙P 的半径 R.
评：设计练习 2 和 3 为例题 4 做铺垫，由易到难， 分散了难点。同时渗透分类讨论思想。
应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知 识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情 景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等 由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交 流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、 触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应 用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题 的成就感。
一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广
泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。
1、知识与技能目标
（1）结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具
体图形说出相应的位置关系名称。
（2）通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关
系。 教学目标
（3）了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d 半径 R
和 r 的数量关系的联系。
初中数学教学课例《圆和圆的位置关系》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《圆和圆的位置关系》
称
本节课选自人教版九年级上册第二十四章第二节
第三课时。这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置
关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。通过本节课
教材分析 的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时
也渗透了数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有
5.两圆半径之比为 5:3，当两圆相切时，圆心距为 8cm，求两圆的半径？
评：做为例题的变式练习 四、小结部分：先让学生说一说，本节课有什么收 获，再给学生展示知识得课堂就应该交给学生， 而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期 的效果。
5.注重板书设计：整洁、醒目、突出重点。 但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几 方面： 1、教学语言应该注意更加规范。 3、在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来 的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的 学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生 的学习兴趣。 通过这次活动，使我更注意到学生的活动和参与情 况,给学生充分的时间,把主动权交给学生,自己只是课 程的设计者，在授课时适时引导，使尽可能多的学生真 正参与进来，在问题的设计上，一要根据学生的实际情 况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯 度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适 度，更好地落实知识与技能目标。在授课时，更要注重 数学语言的规范运用，加强学习，进一步提高。
件的⊙O1 和⊙O2 有什么位置关系 O1O2 的长 两圆位置关系 O1O2 的长 两圆位置关系 O1O2=8 O1O2=1
O1O2=7 O1O2=0.5
O1O2=5 O1O2=0
评：直接应用三量关系来判别两圆的位置关系。
2.如果⊙O1 和⊙O2 相外切，⊙O1 半径为 3 且 O1O2=5，则⊙O2 的半径为
本节课成功之处： 1.我利用课件教学“探索圆和圆的位置关系、探索 两圆相切时圆心距 d 和两圆半径 R 和 r 的数量关系”时 多次运用 flash 动画展示，两圆环实物演示给学生以直 观感受，便于学生理解，同时，增加内容的生动性和真 实性，充分发挥了课件的辅助功能。 2.学法指导上，让学生在实验、探究、交流、归纳、 课例研究综 实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实 述 际问题的成就感。“过程与方法”的目标落实比较好。 3.五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用 “先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易 于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数 量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突 破相交时三量的数量关系：R－r<d<R+r，整堂课重点突 出、突破难点。 4.对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节 课的重点、突破了难点。“知识应用”的目标落实比较 好。