高考物理一轮复习第十二章波粒二象性原子结构原子核阶段检测(含解析)新人教版

阶段滚动检测(十一)(第十二章)
(45分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

1～6小题为单选,7、8小题为多选) 1．下列对物理现象的说法中不正确的是( ) A ．α粒子散射实验现象说明原子核是可以再分的 B ．压强和温度对放射性元素衰变的快慢都没有影响 C ．光电效应实验显示了光的粒子性
D ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大
【解析】选A 。

α粒子散射实验现象说明了原子的核式结构模型，天然放射性现象才说明原子核是可以再分的，选项A 错误；压强和温度对放射性元素衰变的快慢都没有影响，选项B 正确；光电效应实验显示了光的粒子性，选项C 正确；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大，选项D 正确，故该题A 符合题意。

2．下列说法正确的是( )
A ．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
B ．γ射线是频率极高的电磁波，其在云室中穿过会留下清晰的径迹
C ．根据玻尔原子模型，氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能将增大
D ．天然放射现象与原子内部变化有关
【解析】选C 。

根据德布罗意波长公式，λ＝h
p 可知，微观粒子的动量越大，其对应的波长就
越短，选项A 错误；γ射线是频率极高的电磁波，电离作用很弱，云室是依赖带电粒子电离作用留下径迹的，所以γ射线在云室中穿过不会留下清晰的径迹，选项B 错误；根据玻尔原子模型，氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子的运动半径将减小，电势能减小，总能量减小，但运动速度增大，电子动能将增大，选项C 正确；天然放射现象是原子核内部发生变化自发的放射出α粒子或电子，从而发生α衰变或β衰变，选项D 错误。

3．(2020·宜宾模拟)某同学在研究光电效应时测得不同光照射到同一光电管时得到的光电流与电压的关系图象如图所示。

则下列有关说法中正确的是( ) A.光线1、3为同一色光，光线3的光强更强 B ．光线1、2为同一色光，光线1的光强更强
C ．光线1、2为不同色光，光线2的频率较大
D ．保持光线1的强度不变，光电流强度将随加速电压的增大一直增大
【解析】选C 。

由图象可知，光线1和光线3的遏止电压相同，所以它们是同一色光，电压相同时，光线1对应的光电流更大，说明单位时间内照射的光电子数更多，即光线1更强，故A 项错误；光线1和光线2的遏止电压不同，所以它们是不同色光，故B 项错误；由于光线2的遏止电压较大，由eU c ＝12 mv 2m 、12 mv 2
m ＝h ν－W 可知，光线2的频率较大，故C 项正确；
由图可知，在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值(饱和电流)，故D 项错误。

4．(2021·通辽模拟)关于下列物理问题的理解，正确的是( )
A ．康普顿研究X 射线被较轻物质(石墨)散射后光的成分，发现散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有波长较长的成分，所以康普顿效应说明光具有波动性
B ．光电效应实验中，用某一频率的光照射金属，电压不变时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C ．当用能量为11 eV 的电子撞击处于基态的氢原子(E 1＝－13.6 eV)时，氢原子一定不能跃迁到激发态
D ．氘核分离成质子与中子的过程中需要吸收的最小能量就是氘核的结合能
【解析】选D 。

康普顿根据X 射线的光子与石墨中的电子碰撞的过程，发现既满足能量守恒又满足动量守恒，证实了光子不但具有能量还具有动量，揭示了光的粒子性，选项A 错误；根据光电效应方程和动能定理有eU c ＝E k ＝h ν－W ，可知入射光的频率越大，遏止电压越大，与入射光的强度无关；入射光的强度影响的是光电流的大小，选项B 错误；当用能量为11 eV 的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收其中的10.2 eV 的能量，可能跃迁到激发态，选项C 错误；质子与中子结合成氘核的过程中放出的能量或者氘核分离成质子与中子的过程中需要吸收的最小能量就是氘核的结合能，选项D 正确。

故选D 。

【加固训练】
(2020·海淀区模拟)1885年瑞士的中学教师巴耳末发现，氢原子光谱中可见光部分的四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式：221
11R(
)2n
＝－，n 为大于2的整数，R 为
里德伯常量。

1913年，丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的启发，同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福的原子核式结构模型，提出了自己的原子理论。

根据
玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式： 221
11R()m n
＝－，m 与n 都是正整数，
且n>m 。

当m 取定一个数值时，不同数值的n 得出的谱线属于同一个线系。

如： m ＝1，n ＝2、3、4、……组成的线系叫赖曼系； m ＝2，n ＝3、4、5、……组成的线系叫巴耳末系； m ＝3，n ＝4、5、6、……组成的线系叫帕邢系； m ＝4，n ＝5、6、7、……组成的线系叫布喇开系； m ＝5，n ＝6、7、8、……组成的线系叫普丰德系； 以上线系只有一个在紫外光区，这个线系是( ) A ．赖曼系 B ．帕邢系 C ．布喇开系 D ．普丰德系
【解析】选A 。

在真空中，电磁波的波长和频率成反比关系，波长最长的频率最小。

紫外光区的频率较大，根据氢原子光谱谱线的波长公式：1λ ＝R(1m 2 －1
n 2 )得这个线系是赖曼系。

故A
正确，B 、C 、D 错误。

5．静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a 、b 表示长度)。

那么碳14的核反应方程可能是( )
A.14
06 C →4
2 He ＋10
04 Be B ．14
06 C →0
1 e ＋14
05 B C ．14
06 C →000
－1 e ＋14
07 N D ．14
06 C →2
1 H ＋12
05 B
【解析】选A 。

设时间为t ，则12
a 1t 2
v 1t ＝2，①
12
a 2t 2v 2t
＝4，② 而加速度a ＝qE
m
，
则①② 得q 1m 1v 1 ∶q 2m 2v 2
＝1∶2，
又因为动量守恒m 1v 1＝m 2v 2，故q 1∶q 2＝1∶2，故只有A 正确。

6．(2020·滁州模拟)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从238
92 U 开始到稳定的208
082 Pa 为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从237
93 Np 开始到稳定的209083 Bi 为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( ) A ．238
92 U 的中子数比209
83 Bi 的中子数少20个
B ．从237
93 Np 到209
83 Bi ，共发生7次α衰变和4次β衰变 C ．Np237系列中所有放射性元素的半衰期随温度的变化而变化 D ．238
92 U 与235
92 U 是不同的元素
【解析】选B 。

238
92 U 的中子数为238－92＝146个，209
83 Bi 的中子数为209－83＝126个，则238
92 U 的中子数比209
83 Bi 的中子数多20个，A 错误；根据质量数守恒有：237－209＝4×7，知发生了7次α衰变，根据电荷数守恒有：93－83＝2×7－4，知发生了4次β衰变，B 正确；放射性物质的半衰期不受外界因素的影响，C 错误；238
92 U 与235
92 U 的质子数相同，中子数不同，它们是相同的元素，D 错误。

7．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(A
Z X)发生了一次α衰变。

放射出的α粒子(4
2 He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。

以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y 表示。

若原子核衰变时释放的核能全部转化为新核和粒子的动能，下列说法正确的是( )
A.图甲、乙、丙、丁表示发生衰变后产生的α粒子与新核Y 在磁场中的运动轨迹，其中正确的是图丙
B ．新核Y 在磁场中做圆周运动的半径为R Y ＝2
Z －2
R
C ．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I ＝Bq
2
2πm
D ．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm ＝A （qBR ）2
2m （A －4）c
2 【解析】选B 、C 、D 。

衰变后产生的α粒子与新核Y 运动方向相反，两者运动轨迹圆应外切，
由动量守恒定律可知，α粒子与新核动量大小相等，由圆周运动的半径公式r ＝mv
qB 可知，α
粒子轨迹半径大，由左手定则可知α粒子与新核Y 做圆周运动的方向相同，图丁正确，选项A 错误；由圆周运动的半径公式r ＝mv qB 可知，R Y R ＝2Z －2 ，选项B 正确；圆周运动周期T ＝2πm
qB ，
环形电流I ＝q T ＝Bq 2
2πm ，选项C 正确；对α粒子，由洛伦兹力提供向心力有qvB ＝m v
2
R ，解得
v ＝BqR m ①，由质量关系可知，衰变后新核Y 的质量为M ＝A －4
4 m ②，由衰变过程中动量
守恒定律可得Mv ′－mv ＝0 ③，系统增加的能量为ΔE ＝12 Mv ′2
＋12 mv 2 ④，由质能方程得
ΔE ＝Δmc 2
⑤，联立①②③④⑤可得Δm ＝A （qBR ）
2
2m （A －4）c
2 ，选项D 正确。

8．氘核21 H 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621 H ―→242 He ＋21
1 H ＋2X ＋43.15 MeV 表示。

海水中富含氘，已知1 kg 海水中含有的氘核约为1.0×1022
个，以下说法正确的是( ) A ．X 粒子是中子
B ．能够发生聚变反应的条件是反应物的体积超过临界体积
C ．若1 kg 海水中含有的氘核全部发生上述聚变反应，释放的能量为4.315×1023 MeV
D ．上述反应过程发生的质量亏损为43.15 MeV c
2
，其中c 为真空中的光速 【解析】选A 、D 。

根据质量数守恒和电荷数守恒知，X 的质量数为：m ＝6×2－4×2－1×2
2 ＝
1，核电荷数：Z ＝1×6－2×2－1×22 ＝0，所以X 是中子1
0 n ，故A 正确；由核聚变的条件可
知，发生核聚变时不需要达到临界体积，故B 错误；1 kg 海水中的氘核全部发生聚变反应释放的能量为ΔE ＝×43.15 MeV ≈×1022
MeV ，故C 错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2
可得，质量亏损Δm ＝ΔE c 2 ＝43.15 MeV
c
2
，故D 正确。

二、计算题(本题共2小题，共52分。

需写出规范的解题步骤)
9．(25分)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE ＝Δmc 2
的正确性，设计了如下实验：用动能为E 1＝0.60 MeV 的质子轰击静止的锂核 7
3 Li ，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E 2＝17.9 MeV ，已知质子、α粒子、锂核的质量分别取mp ＝1.007 3 u 、m α＝4.002 6 u 、m Li ＝7.016 0 u 。

(1)写出核反应方程。

(2)通过计算说明ΔE ＝Δmc 2
正确。

(1 u ＝1.660 6×10
－27
kg)
【解析】(1)核反应方程为73 Li ＋11 H ―→24
2 He (2)核反应的质量亏损： Δm ＝mLi ＋m p －2m α
＝7.016 0 u ＋1.007 3 u －2×4.002 6 u ＝0.018 1 u
由质能方程可得与质量亏损相当的能量： ΔE ＝Δmc 2
＝0.018 1×1.660 6×10－27
×(3×108)2
J ＝16.9 MeV
而系统增加的能量： ΔE ′＝E 2－E 1＝17.3 MeV
这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE ＝Δmc 2
正确。

答案：(1)7
3 Li ＋1
1 H ―→24
2 He (2)见解析
10．(27分)(带电粒子在磁场中运动)如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，区域足够大，方向垂直于xOy 平面，y 轴为磁场的左边界，A 为固定在x 轴上的一个内装镭核(226
088 Ra)的放射源，放射源垂直于磁场方向释放一个α粒子后衰变成氡(Rn)核。

α粒子偏转后从y 轴上的N 点恰沿－x 方向飞离磁场，已知N 点到O 点的距离为L ，O 、A 间距离为L
2 ，α粒子质量
为m ，电荷量为q ，氡核的质量为m 0。

(1)写出镭核的衰变方程；
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部转化为α粒子和氡核的动能， 求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

【解析】(1)镭核的衰变方程为
226088
Ra →222086 Rn ＋4
2 He
(2)α粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图，由几何关系得 (L －R)2
＋(L 2 )2＝R 2，
得R ＝58
L
α粒子在磁场中做匀速圆周运动， 有qvB ＝m v
2
R
α粒子的动能为
E 1＝12 mv
2
由以上各式得 E 1＝25q 2B 2L 2
128m
衰变过程中动量守恒 mv ＝m 0v 0
则氡核反冲的动能为 E 2＝12 m 0v 2
0 ＝mE 1m 0
所以，镭核衰变时放出的能量为 E ＝E 1＋E 2＝25q 2B 2L 2
（m ＋m 0）128mm 0
答案：(1)226
088 Ra →222
086 Rn ＋4
2 He (2)25q 2B 2L 2
（m ＋m 0）128mm 0。