2010届高三数学复习同步测试4

2009——2010学年高三同步测试
数学试卷（复数）
时间：45分钟，满分：100分
一、选择题（共75分，每小题5分）
1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于． A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2. 已知复数z i =，则1
1
z z -+等于
A ．i -
B ．i
C ．1±
D ．i ± 3. 已知复数11z i =+，22z x i =+（x ∈R ），若12z z ⋅∈R ，则x 的值为 A ．1-
B ．2-
C ．1
D ．2
4. 设1z i =+（i 是虚数单位），则2
2z z
+= A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i +
5. i 是虚数单位，52i i
-= A ．1+2i B ．-1-2i
C ．1-2i
D ．-1+2i
6. 复数
i
i
-13－等于 A ．1+2i
B ．1-2i
C ．2+i
D ．2-i
7. 已知复数12z i =-，那么
1z
=
A ．
55
+ B ．
55- C ．12
55i +
D ．
12
55
i - 8. 复数
32322323i i
i i
+--=-+ A ．0
B ．2
C ．-2i
D ．2i
9. 设z 是复数，()a z 表示满足1n
z =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i = A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 10. i 是虚数单位，若),(271R b a bi a i
i
∈+=-+，则乘积ab 的值是 A ．－15
B ．-3
C ．3
D ．15
11. 复数z 满足(1)2z i i +=，则复数z 的实部与虚部之差为
A ．0
B ．-1
C ．-3
D ．3
12. 复数ai z i a z -=+=121，（a 为实数，i 是虚数单位）且021>z z ，则a 的值为 A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．不存在
13. 若复数cos sin z i θθ=+且2
2
1z z +=，,02πθ⎛⎫
∈- ⎪⎝⎭
，则二项展开式()81z +的第三项等于
A ．14+
B ． 14-
C ．28i -
D ．28i 14. 已知i 为虚数单位，则（+1i ）（-1 i ）=
A ．0
B ．1
C ．2
D ．2i
15. 复数)1)(3(i i z -+=在复平面内对应的点位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 二、填空题（共25分，每小题5分） 16. 若
2
1i
-=a +bi （i 为虚数单位，a ，b ∈R ）则a +b =__________ 17. 复数z 满足z i z i 则,21-=⋅= 。

18. 如果复数()
()21m i mi ++是实数，则实数m =______________. 19. 复数z=
1
2i
+,则|z|= ． 20. 复数=+=⋅+=z z z z z z i i z 则满足复数为虚数单位,5),(25000 .
一、选择题（共75分，每小题5分）
1. D
2. B
3. B
4. D
5. D
6. C
7. D
8. D
9. C
10. B
11. A
12. A
13. B
14. C
15. D
二、填空题（共25分，每小题5分）
16. 2
-2
17. i+
18. -1
19.
20. i 2
51。