河南省2021版高三下学期期中数学试卷(理科)A卷

河南省2021版高三下学期期中数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·诸城模拟) 若复数z满足2z+ =3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）
A . 1+2i
B . 1﹣2i
C . ﹣1+2i
D . ﹣1﹣2i
2. （2分）设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（）
A . {1，2，2，3，4}
B . {1，2，3，4}
C . {1，3，4}
D . {2}
3. （2分） (2019高一上·上海月考) 已知均为非零实数，则“ ”是“关于x的不等式与解集相同”的（）．
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2019·普陀模拟) 将函数图象上的点向左平移个单位，得到点，若位于函数的图象上，则（）
A . ，s的最小值为
B . ，s的最小值为
C . ，s的最小值为
D . ，s的最小值为
5. （2分）(2020·大连模拟) 下列四个结论中正确的个数是（）
（1）对于命题使得，则都有；（2）已知，则（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；（4）“ ”是“ ”的充分不必要条件.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·佛山月考) 已知可导函数满足，则当时，和
的大小的关系为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如果函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期是π，那么f（π）=（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
9. （2分） (2020高三上·永州月考) 已知向量，，若与的夹角为，则（）
A . 2
B .
C .
D . 1
10. （2分） (2020高二下·杭州期中) 等差数列的前项和为，，，则满足的最大（）
A . 1008
B . 1009
C . 1010
D . 1011
11. （2分） (2018高一上·海珠期末) 设函数（）
A . 3
B . 6
C .
D .
12. （2分）设，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，则tan（α+β）=________
14. （1分） (2017高二上·日喀则期中) 在等比数列{an}中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=________．
15. （1分） (2019高三上·浙江期末) 若向量满足，且，则
的最小值是________.
16. （1分）由曲线y=sinx﹣ cosx与直线y=0，x= ，x=π所围成的图形的面积S是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2019·南昌模拟) 函数（，）的部分图像如下图所示，
，，并且轴.
（1）求和的值；
（2）求的值.
18. （15分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的部分图像如图所示，其中 .
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）解不等式．
19. （5分） (2016高三上·晋江期中) 设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数
的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．
20. （10分）(2016·金华模拟) 已知数列{an}满足a1= ，an+1an=2an+1﹣1（n∈N*），令bn=an﹣1．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn= ，求证：c1+c2+…+cn＜n+ ．
21. （10分）(2018·海南模拟) 已知函数 .
（1）证明：直线与曲线相切；
（2）若对恒成立，求的取值范围.
22. （5分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣bx+1（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若b=0，h（x）=f（x）﹣g（x），∃x1、x2[1，2]使得h（x1）﹣h（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）当b≥2时，若对于区间[1，2]内的任意两个不相等的实数x1 ， x2 ，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g （x1）﹣g（x2）|成立，求b的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
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解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
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答案：21-1、答案：21-2、
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答案：22-1、考点：
解析：。