江阴高一下期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 3/4
D. 无理数
2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(2) = 3，则x的值为（）
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
3. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则a10 = （）
A. 21
B. 19
C. 17
D. 15
4. 下列命题中，正确的是（）
A. 对于任意的实数x，x^2 ≥ 0
B. 对于任意的实数x，x^3 > 0
C. 对于任意的实数x，x^4 < 0
D. 对于任意的实数x，x^5 > 0
5. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为（）
A. 2/3
B. -2/3
C. 3/2
D. -3/2
6. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = x^4
7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆的半径为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 正方形的对角线互相平分
9. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，则f(x)的最小值为（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
10. 下列各数中，属于无理数的是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √36
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，则S5 =
________.
12. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x)的值域为[3, 7]，则x的取值范围为
_______.
13. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为_______.
14. 已知直线l的方程为y = kx + b，若直线l经过点(1, 2)，且斜率k = 3，则
b = ________.
15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴方程为_______.
16. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ________.
17. 已知等腰三角形ABC的底边BC = 6，腰AB = AC = 8，则高AD = ________.
18. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 15 = 0，则圆心坐标为_______.
19. 已知函数f(x) = log2(x - 1)，则f(x)的定义域为_______.
20. 已知数列{an}的通项公式为an = 3^n - 2^n，则数列{an}的前5项和为
_______.
三、解答题（本大题共3小题，共40分）
21. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求f(x)的顶点坐标和开口方向。

22. （15分）已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，公比q = 3，求前n项和Sn。

23. （15分）已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，求圆心到直线2x
- 3y + 6 = 0的距离。