金堂县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
二、填空题
11．（ 1 分 ） （2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到 5 月底，王老 师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为________ . 12．（ 1 分 ） （2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了 市民的生活质量， 截至 2014 年． 全国已有 21 个省、 自治区、 直辖市的 75 个城市获得了 “国家森林城市”乘号． 永 州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学 记数法表示为________ . 13．（ 1 分 ） （2015•厦门）已知（39+ 法表示为 ________ ． 15．（ 1 分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”） 16．（ 1 分 ） （2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数 法表示为 ________ ． ）×（40+ ）=a+b，若 a 是整数，1＜b＜2，则 a=________ .
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二、填空题
11．【答案】1.83×105 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 183000 用科学记数法表示为 1.83×105 ． 故答案为 1.83×105 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 12．【答案】3.65×108 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 365000000 用科学记数法表示为 3.65×108 ． 故答案为：3.65×108 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 13．【答案】1161 【考点】有理数的混合运算 【解析】解：（39+ =1560+27+24 =1611+ ∵a 是整数，1＜b＜2， ∴a=1611． 故答案为：1611． 【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据 b 的取值范围得出 a 的数值即可． 14．【答案】3.7×104 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 37000 用科学记数法表示为 3.7×104 ． 故答案为：3.7×104 ． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数
D. x2 ） D. ）
6．（ 2 分 ） （2015•鄂州） 某小区居民王先生改进用水设施， 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2 个有效数字）应为（ A. B. C.
7． （ 2 分 ） （2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（
23．（ 15 分 ） 粮库 ， （1）经过这 （2）经过这 ， ，
天内进出库的粮食吨数如下（“ .
”表示进库，“
”表示出库）：
，
，
天，库里的粮食是增多了还是减少了？ 天，仓库管理员结算时发现库里还存 元，那么这 吨粮食，那么 天前库里存粮多少吨？ 天要付多少装卸费？ 0 3 1 2.5 2 8
（3）如果进出的装卸费都是每吨
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6． 【答案】A 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】39 400≈3.9×104 ． 故选 A． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 39400 有 5 位，所以可以确定 n=5﹣1=4，由于结果保留 2 个有效数字，所以 a=3.9． 7． 【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图． 故选：B． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 8． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】∵﹣2×（- ）=1， ∴﹣2 的倒数是﹣ ． 故选 D． 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 9． 【答案】D 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9． 故选：D． 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 10．【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4， 故选：D． 【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
3．（ 2 分 ） （2015•无锡） 如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线， 将这个正方体盒子的表面展开 （外 表面朝上），展开图可能是（
A.
B.
C. ）
D. D. -2
4． （ 2 分 ） （2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（ A. 5 B. -3 C. 0 5． （ 2 分 ） 计算 A. －5x2 的结果为 B. 5x2 C. －x2
A.
B. ）
C.
D.
8． （ 2 分 ） （2015•徐州）﹣2 的倒数是（ A. 2 9． （ 2 分 ） A. -6 B. -2
C. ） C. -9 ）
D. D. 9
（2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（ B. 6
10．（ 2 分 ） （2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（
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（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数. （3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个 单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为 2 个单位长度时，求点 P 所对应的 数是多少？ 19．（ 9 分 ） 观察下列等式： 第 1 个等式： 第 2 个等 式： = = = = = = ×（1－ ×（ ×（ ）； － － ）； ）；第 4 个等式： = = ×（ － ）； …
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金堂县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 2． 【答案】A 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A． 【分析】根据有理数的除法，即可解答． 3． 【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故 A 错误，且两条相邻成直角，故 B 错误， 中间相隔一个正方形，故 C 错误，只有 D 选项符合条件， 故选 D 【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可． 4． 【答案】A 【考点】绝对值，有理数大小比较 【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2， ∵5＞3＞2＞0， ∴绝对值最大的数是 5， 故选：A． 【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案． 5． 【答案】D 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】根据合并同类项法则计算： 故选 D .
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（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索 1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 22．（ 7 分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题： （1）按此规律，第④个等式为________；第 （2）按此规律，计算： 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数）
金堂县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•大连）﹣2 的绝对值是（ A. 2 B. -2 ） C. ） D. D.
座号_____
姓名__________
分数__________
2． （ 2 分 ） （2015•天津）计算（﹣18）÷6 的结果等于（ A. -3 B. 3 ） C. -
第 3 个等式：
请回答下列问题：
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（1）按以上规律列出第 5 个等式： （3）求
=________=________； =________=________（n 为正整数）； 的值．
（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
20．（ 16 分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示 5 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴 上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示 5 与-2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离，试探索： （1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________； （2）找出所有符合条件的整数 x，使|x+2|+|x-1|=3 成立； （3）若数轴上表示数 a 的点位于﹣4 与 6 之间，求|a+4|+|a﹣6|的值； （4）当 a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________； （5）当 a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是________. 21．（ 8 分 ） （教材回顾）课本 88 页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高 积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常 用这样的方法探究规律． （数学问题）三角形有 3 个顶点，如果在它的内部再画 n 个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最 多可以剪得多少个这样的三角形？ （问题探究）为了解决这个问题，我们可以从 n=1，n=2，n=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪 得的三角形个数的变化规律． 三角形内点的个数 1 图形 最多剪出的小三角形个数 3
24．（ 11 分 ） 有 20 筐白菜，以每筐 25 kg 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下 ： 与标准质量的差值（单位：kg） －3 －2 －1.5 筐数 1 4 2
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg； （2）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 25．（ 4 分 ） A，B，C 为数轴上的三点，动点 A，B 同时从原点出发，动点 A 每秒运动 x 个单位，动点 B 每秒运动 y 个单位，且动点 A 运动到的位置对应的数记为 a，动点 B 运动到的位置对应的数记为 b，定点 C 对 应的数为 8． （1）若 2 秒后，a、b 满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则 x=________，y=________，并请在数轴上标出 A．B 两点的 位置． （2）若动点 A．B 在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动 z 秒后使得|a|=|b|，使得 z=________． （3）若动点 A．B 在（1）运动后的位置上都以每秒 2 个单位向正方向运动继续运动 t 秒，点 A 与点 C 之间 的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离为 AB，且 AC+BC=1.5AB， 则 t=________．
14．（ 1 分 ） （2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为 37000 吨，把数 37000 用科学记数
三、解答题
17．（ 10 分 ） 元旦假期将至，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不 同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市当日累计购物 超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元（其中 x＞300）． （1）当 x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 18．（ 12 分 ） 已知 为数轴上一动点，其对应的数为 （1）填空： ________ ， ． ________ ． ，数轴上点 A 和点 B 所对应的数分别为 ，点 P
2
5
3 … （1）【问题解决】 …
7 …
①当三角形内有 4 个点时，最多剪得的三角形个数为________； ②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加 1 个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为 n 时，最多可以剪得________个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．