四川省通江县民胜职业高级中学2020-2021学年上学期九年级第三次月考数学试题(wd无答案)

四川省通江县民胜职业高级中学2020-2021学年上学期九年级第三
次月考数学试题
一、单选题
(★★) 1. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞B．x≤C．x≠D．x≥
(★★★) 2. 一元二次方程( a-3) x 2-2 x+ a 2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是( )
A．2B．3C．3 或-3D．-3
(★★) 3. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）
A．B．C．D．
(★★★) 4. 如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（）．
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
(★★) 5. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A．B．C．D．
(★★★) 6. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）
A．100（1+x）2＝500
B．100+100•2x＝500
C．100+100•3x＝500
D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500
(★★★) 7. 函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．
(★★) 8. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式
ax+b＞的解集为（）
A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1
(★★★) 9. 如果关于x的一元二次方程ax 2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠0
(★★★★) 10. 二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b 2；
③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0，正确的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
(★★) 11. 如图，直线l⊥ x轴于点 P，且与反比例函数＝（ x＞0）及＝（ x＞0）的图象分别交于点 A、 B，连接 OA、 OB，若△ OAB的面积为3，则 k 1﹣ k 2的值为（）
A．B．3C．6D．9
(★★★★) 12. 如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且
AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；
②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④ ；其中正确的结论个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
(★★) 13. 已知： x： y＝2：5，那么（ x+ y）： y＝__．
(★★★) 14. 如图，一棵大树在一次强台风中于距地面5米处倒下，则这棵树在折断前的高度为 ________ 米．
(★★) 15. 已知α，β是方程 x 2﹣3 x﹣4＝0的两个实数根，则α 2+αβ﹣3α的值为_____．
(★★) 16. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AC＝8，AE＝6，AB＝12，则BD等于______．
(★★★) 17. 已知（x 2+y 2）（x 2+y 2﹣1）=12，则x 2+y 2的值是__________．
(★★★) 18. 反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中
心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则
关于x的方程(a－1)x 2－x＋＝0的根的情况是________________．
三、解答题
(★★★) 19. 计算、解方程
（1）计算：
（2）2x 2﹣5x+1＝0
（3）（x+1）2＝（2x﹣3）2
(★★★★) 20. 已知关于x的方程x 2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
(★★★) 21. 如图，一次函数 y＝ k 1 x+ b的图象与 x轴、 y轴分别交于 A， B两点，与反比例
函数 y＝的图象分别交于 C， D两点，点 C（2，4），点 B是线段 AC的中点．
（1）求一次函数 y＝ k 1 x+ b与反比例函数 y＝的解析式；
（2）求△ COD的面积；
（3）直接写出当 x取什么值时， k 1 x+ b＜．
(★★★) 22. 如图，点 E与树 AB的根部点 A、建筑物 CD的底部点 C在一条直线上， AC＝10 m．小明站在点 E处观测树顶 B的仰角为30°，他从点 E出发沿 EC方向前进6 m到点 G时，
观测树顶 B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物 CD的顶部 D（ H、 B、 D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6 m，求建筑物 CD的高度（结果精确到0.1 m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73．）
(★★★)23. 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“ A：文明礼仪， B：生态环境， C：交通安全， D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条
形统计图和扇形统计图．
(1)本次随机调查的学生人数是 ______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“ B”所在扇形的圆心角等于 ______度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中
同一个主题活动的概率．
(★★★) 24. 某商店购进了一种小商品，每件进价为2元．经市场预测，销售定价为3元时，
可售出200件；现为了减少库存，商店决定采取适当降价措施．经调查发现，销售定价每降低0.1元时，销售量将增多40件．
（1）商店若希望获利224元，则应该降价多少元？
（2）商店若要获得最大利润，应降价多少元？最大利润是多少？
(★★★) 25. 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点
E是边AB上的动点，点F是CD上一点，ED和AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
(★★★★★) 26. 已知抛物线y＝ax 2＋bx＋6（a≠0）交x轴于点A(6，0)和点B(－1，0)，交y 轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE取最大值时，求点P的坐标；
（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分
△AMN的边MN时，求点N的坐标．。